Tính độ dài AD, AB (Làm tròn đến hàng đơn vị). Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AC. Chứng minh rằng tứ giác AEFG là hình thang cân. Gọi H, K theo thứ tự là chân c[r]
Trang 1Vấn đề 5: HÌNH CHỮ NHẬT
I Tóm tắt lý thuyết
II Các ví dụ minh hoạ
Ví dụ 1: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BD Biết HD =
2cm, HB = 6cm Tính độ dài AD, AB (Làm tròn đến hàng đơn vị)
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AC Gọi E, F, G theo thứ tự là
trung điểm của BD, BC, DC Chứng minh rằng tứ giác AEFG là hình thang cân
Ví dụ 3: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE Gọi H, K theo thứ tự là chân các
đường vuông góc kẻ từ B, C đến đường thẳng DE Chứng minh rằng EH = DK
Hướng dẫn: Dựng I và M lần lượt là trung điểm của DE và BC
III Luyện tập
Trên lớp:
Bài 1: Tính chu vi của hình chữ nhật ABCD nếu đường phân giác góc B chia:
a) Cạnh AD thành hai đoạn thẳng có độ dài 4,5cm và 3,7cm
b) Cạnh DC thành hai đoạn thẳng có độ dài là 42,4cm và 12,6cm
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD, từ đỉnh A kẻ đường cao AE của tam giác ABD sao cho BE = 3DE Tính độ dài BD và chu vi của hình chữ nhật biết khoảng cách từ giao điểm của hai đường chéo đến cạnh lớn của hình chữ nhật là 5cm
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường cao hạ từ H xuống AB, AC
a) Chứng minh rằng AH =DE
b) Gọi I là trung điểm của HB, Klà trung điểm HC Chứng minh DI//EK
Về nhà:
Bài 4: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, trung tuyến AM và đường cao AH, trên tia AM lấy điểm D sao cho AM=MD
a) Chứng minh ABDC là hình chữ nhật
b) Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC,
chứng minh ADHE là hình chữ nhật
c) Chứng minh DE vuông góc với AM
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH Trên tia HC lấy HD = HA Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở F
a) Chứng minh rằng AE = AB
b) Gọi M là trung điểm của BE Tính góc AHM