Bài giảng số 1: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

 Qui tắc nhân: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: – Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.. – Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm[r]

Bài giảng số 1: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1 Định nghĩa

Bất phương trình dạng ax b 0 (hoặc ax b 0,ax b 0,ax b 0), trong đó a, b là hai số đã cho, a  0, đgl bất phương trình bậc nhất một ẩn

2 Hai qui tắc biến đổi bất phương trình

 Qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó

 Qui tắc nhân: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: – Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương

– Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm

Ví dụ 1: Giải các bất phương trình sau

a) 3(2x 3) 4(2x) 13 b) 6x 1 (3x 9) 8x+7 (2 x1)

c) 3(x 1) x 1

x

1

    

Ví dụ 2: Giải bất phương trình

a) (x 2)2 3(x 1)2 x2 1

b) x(1,5x 1) (2 x)2 5x

2

    

          

ĐS: a) x 3

7

 b) x2 c) x 100

Ví dụ 3: Giải bất phương trình

a) x22x 3 0 b) 3x24x 7 0

A Bài tập luyện trên lớp

Bài 1 Giải các bất phương trình sau:

a) 3(2x 3) 4(2x) 13 b) 6x 1 (3x+9)8x 7 (2x1)

c) 8x17 3(2 x 3) 10(x2) d) 17(x 5) 41x 15(x 4) 1

e) 4(2 3 ) (5 x  x) 11 x f) 2(3 x) 1,5(x4) 3 x

ĐS: a) x3 b) x 4

3

  c) x 3

2

  d) x 83

73

  e) x 4

5

  f) x 18

5



Bài 2 Giải các bất phương trình sau:

a) 2x 1 x 6

  

1

   

c)

2

x

       

ĐS: a) x20 b) x 15 c) x 14

19

2



Bài 3 Giải các bất phương trình sau:

a) (2x3)(2x 1) 4 (x x2) b) 5(x 1) x(7 x) x2

c) (x1)2 (x 3)2x2 (x 1)2 d) (2x 1)2 (3 x)2

  

ĐS: a) x 3

4

  b) x 5

2

  c) x 9

10

4



Bài 4 Giải các bất phương trình sau:

5

    

x



c) x 5 x 1 x 3

1

x 5 3

   

ĐS: a) x tuỳ ý b) x tuỳ ý c) x tuỳ ý d) vô nghiệm

Bài 5 Giải các bất phương trình sau: (Biến đổi đặc biệt)

a) x 1987 x 1988 x 1989 x 1990

          

HD: Trừ 1 hoặc cộng 1 vào mỗi hạng tử của phương trình

B Bài về nhà

Bài 1: Giải các bất phương trình sau

a) x-   x 

x

1

b)

2

c) x-1987 x 1988 x 1989 x 1990

          