Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong đường tròn đã cho, biết diện tích hình chữ nhật bằng 20 (dvdt) và có điểm B có hoành độ tâm.. Tìm tọa độ các điểm A, C biết di[r]
Trang 1ÔN TẬP CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC TỌA ĐỘ OXY Bài 1: Cho tam giác ABC có trực tâm H thuộc đường thẳng d: 5x-3y-2=0 Đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác HBC có phương trình là : 2 2
3 5 4 0
x y x y và trung điểm AB là M(7/2;0) Hãy tìm tọa độ 3 đỉnh A,B,C biết H có hoành độ dương
Bài 2: Cho tam giác ABC có trực tâm H(2,1) và tâm đường tròn ngoại tiếp I(1,0).Trung điểm của BC nằm
trên đường thằng có pt x-2y-1=0.Tìm tọa độ các đỉnh B,C biết rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC
đi qua điểm E(6,-1) và hoành độ điểm B nhỏ hơn 4
Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xycho các đường thẳng
1
Các đường tròn ( )C và1 (C bán kính bằng nhau, có tâm nằm trên 2) 1và cắt nhau tại A(10;20) v à B Đường thẳng 2 cắt ( )C và 1 (C lần lượt tại C và D (khác A) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác 2) BCD,biết diện tích của nó bằng 1200
Bài 4: Trong mặt phẳng0xycho hình thang ABCD vuông tại A và D có AB=AD < CD, điểm B(1,2), đường thẳng BD có phương trìnhy2.Biết đường thẳng (d):7x y 250 cắt cácđoạn thẳng AD,CD lần lượt tạihai điểm M,N sao cho BM vuông góc với BC và tia BN là tia phân giác của góc MBC.Tìmđiểm D có hoành độ dương
Bài 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ0xy cho điểmA(1; 2)và đường tròn (C):
2 4 1 0
x y x y Viết phương trình đường tròn(C Có tâm A và cắt đường tròn (C ) tại hai điểm ') phân biệt M và N sao cho diện tích tam giác AMN đạt giá trị lớn nhất
Bài 6: Trong mặt phẳng0xy , chohai điểm A(1,2),B(3,4) và đường thẳng d: y 3 0.Viết phương trình
đường tròn (c) đi qua hai điểm A,B và cắt đường thẳng d tại hai điểm phân biệt M,N sao cho MAN = 0
60
Bài 7: Trong mặt phẳng0xy ,cho tam giác ABC có ba góc nhọn Gọi E, F lần lượt là chân đường cao hạ
từ B,C Đỉnh A(3,-7) , trung điểm của BC là điểm M(-2, 3) và đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF có
(x3) (y 4) 9 Xác định toạ độ điểm B và C
Bài 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn
(C) :x y 2x2y 2 0; (C ) :x y 2x4y0 Điểm A(1; 1) là một giao điểm của hai đường tròn này Viết phương trình đường thẳng đi qua A cắt (C1) và (C2) lần lượt tại B và C khác phía với A sao cho AC = 2AB
Trang 2Bài 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) : (C x1)2(y2)2 5 và đường thẳng
điểm A biết rằng diện tích tam giác ABC bằng 8
Bài 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn có phương trình x2y22x4y150 và điểm A(-1; 3) Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong đường tròn đã cho, biết diện tích hình chữ nhật bằng 20 (dvdt) và có điểm B có hoành độ tâm
Bài 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B(4; -5), phương trình các đường
thẳng chứa đường cao kẻ từ A và trung tuyến kẻ từ B lần lượt là x3y 7 0 và x y 1 0 Tìm tọa
độ các điểm A, C biết diện tich tam giác ABC bằng 16
Bài 12: Trong mặt phẳng tọa độ xOy cho tam giác ABC, biết A(1; 2), B(5; 4), C(7; -1) và tứ giác AMNP
là hình thoi với M, N, P tương ứng thuộc các cạnh AB, BC, CA Tìm tọa độ N và lập phương trình đường thẳng MP
Bài 13: Trong mặt phẳng tọa độ xOy cho tam giác ABC, biết A(1; 2), B(5; 4), C(7; -1) và tứ giác AMNP
là hình thoi với M, N, P tương ứng thuộc các cạnh AB, BC, CA Tìm tọa độ N và lập phương trình đường thẳng MP
Bài 14: Trong mặt phẳng tọa độ xOy cho đường tròn 2 2
( ) :S x y 4x2y0 và điểm A 3;1 Lập phương trình đường thẳng sao cho cắt (S) ở 2 điểm B, C mà tam giác ABC là tam giác đều
Bài 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A, B có diện tích bằng 50,
đỉnh C(2; 5) , AD3BC Biết rằng đường thẳng AB đi qua điểm 1; 0
2
, đường thẳng AD đi qua N( 3;5) Viết phương trình đường thẳng AB biết đường thẳng AB không song song với các trục tọa độ
Bài 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 0), C(7; 5) Về phía nửa mặt phẳng bờ là
đường thẳng đi qua 2 đỉnh A, C không chứa B Vẽ tam giác vuông ACE (vuông tại E) Biết diện tích của
tứ giác ABCE bằng 15 và đường thẳng đi qua 2 điểm B, E có phương trình 5x y 8 0 Tìm tọa độ điểm B, biết điểm E có hoành độ nhỏ hơn 4
3
Bài 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): 2 2
(x1) y 9 có tâm I và đường thẳng :x y 0
Lập phương trình đường tròn (C’) có tâm J thuộc đường thẳng sao cho (C’) cắt (C) tại 2
điểm A, B thỏa mãn IAJ vuông tại A, đồng thời bán kính vòng tròn nội tiếp tam giác IAJ bằng 1
Bài 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng chứa đường chéo
AC là x + 2y – 9 = 0 Xác định toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật đã cho biết rằng diện tích của hình chữ
Trang 3nhật đó bằng 6, đường thẳng CD đi qua điểm N(2;8), đường thẳng BC đi qua điểm M(0;4) và đỉnh C có tung độ là một số nguyên
Bài 19: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường hai đường thẳng (d): 4x – 3y + 8 = 0, (d’): 4x +
3y + 2 = 0 và đường tròn 2 2
(C) : x y 20x 2y 20 0 Viết phương trình đường tròn (C’) tiếp xúc với (C) và đồng thời tiếp xúc với đường thẳng (d) và (d’)
Bài 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD và BD: -2x + y + 2 = 0; hai đường thẳng AB, AD
lần lượt đi qua M(-3;2), N(-1;6) Tìm tọa độ các đỉnh A, B biết đỉnh B có hoành độ dương
Bài 21: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d x: y 3 0 Qua điểm A thuộc d kẻ đường thẳng tiếp xúc với đường tròn 2 2
( ) :C x2 y1 4 tại B và C Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Tìm tọa độ của điểm A, biết đoạn AG bằng 2