Bài giảng số 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.[r]

Vấn đề 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Dạng 1: Giải biện luận bất phương trình bậc nhất: ax   b 0

Bài 1: Giải và biện luận các bất phương trình:

c) bx    b a ax d) ax b  2  bx  a2

Dạng 2: Xét dấu của biểu thức đại số

Bài 2: Lập bảng xét dấu của các biểu thức sau

( )

x

f x

x





2 ( ) 1

x

f x

x



 

 c) f x ( )  x x (  2) (32  x ) d)

2 ( 3) ( )

( 5)(1 )

x x

f x





Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bậc nhất rồi xét dấu:

a) f x ( )  – x2

+ x + 6 b) f x ( )  2 x2  (2 3) x  3

Dạng 3: Giải bất phương trình

Bài 4: Giải các bất phương trình:

1 x

) 2 x )(

x 3 (









b)

1 x

5 x 1

3







c) |2x 2|| 2x| x2 d) |( 2 3)x1| 3 2

Đs:

6 ) ( 1; 2] [3; ), 6 ) ; ;1 ,

Dạng 4 Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bài 5: Giải các bất phương trình sau:

a) 7  3 x  5; b) 5 x   4 2 x  7; c) 3 x    7 x 3;

d) 3 x   4 5 x  3; e) 3 x     4 x 1 5; f) x      1 2 x 3 x

g) 3

1

x

x

 ; h)

3

3

x

x x

   

 ; i) x  2 x    4 x 2;

2 2 1

1 1

2 3

x x

Dạng 5: Bất phương trình chứa tham số

Bài 6: Giải biện luận bất phương trình sau:

m

x m  x m  m x

c) 3

1 2

x

m x



 

3

1

mx

x m





e) x  2 m   x m  3 x ; f) x  2 3  x   m 3   0

Bài 7: Tìm m để bất phương trình mọi nghiệm của BPT: x2    x 6 0

a) Cũng là nghiệm của BPT: m( 2x - 3 ) + x -5 < 0

b) Không là nghiệm của BPT: m( 2x - 3 ) + x -5 < 0

Bài 8: Tìm m để :

a) ( m2 + 4m + 3)x - m2-m < 0, có tập nghiệm là:

i) R; ii) ; iii)  0,  

b) m2( mx - 1 ) < m( 1 - m )x vô nghiệm;

c) ( m + 1)x - m2 + m + 6 > 0 có tập nghiệm là  x  R x /  0 ;

d) 2-mx

3 x+3  có tập nghiệm chứa (0,1)

Bài 9: Tìm m để hai BPT sau tương đương:

a) ( m - 1)x - m + 3 > 0 và ( m + 1)x - m + 2 > 0;

b) 2 3

1

x

m x

 

 và ( x - m )( x - 2 )  0

Bài 10: Tìm a để hệ phương trình sau vô nghiệm:

2

2

1 3 (3 2)





