Bài giảng số 6: Ôn tập nâng cao giới hạn và hàm số liên tục

Bài 2a: Tìm m để hàm số sau liên tục trên tập xác định.. Tính các giới hạn sau:[r]

http://edufly.vn

TRUNG TÂM EDUFLY

130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00

ÔN TẬP: GIỚI HẠN VÀ HÀM SỐ LIÊN TỤC

I Hàm số liên tục

Bài 1 CMR PT: 3sinx4cosx mx  2 0 có nghiệm với mọi m

Bài 2a: Tìm m để hàm số sau liên tục trên tập xác định

Bài 2b Xét tính liên tục của hàm số

Bài 3 CMR với mọi a, b, c PT sau luôn có nghiệm:

ab x a x b bc x b x c ca x a x c 

Bài 4 Cho f(x) liên tục trên  a b và , a f x b

CMR: Tồn tại c a b, để f(c) = 0

Bài 5 Cho hàm số f liên tục trên R thỏa mãn f f x   f x   1 x R và f  2a 2a1 Tính f a ?

II Giới hạn dãy số

Bài 6 Tính các giới hạn sau:

lim n 3n n 2

b 3 3 

lim n n  n 2

c

n

2

lim

   

 

e

f

2 1 1 2 3 2 2 3 n 1 n n n 1

http://edufly.vn

TRUNG TÂM EDUFLY

130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00

Bài 7 Cho dãy

1

1

2 1 2 2

n n

u u









CMR dãy  u n có giới hạn và tìm giới hạn

Bài 8 Cho dãy  u n

1

1

4

n

u

 







CMR dãy  u n có giới hạn và tìm giới hạn

III Giới hạn hàm số

Bài 9 Tìm m để hàm số có giới hạn khi x1

Bài 10 Tìm các giới hạn sau:

a 3 3 2 2 

lim

b lim



    

d

2 2

2

lim

x

x





e

5

lim

5

x

x



   



f lim1 sin 2 cos 2

1 sin 2 cos 2

x