Tính thể tích của tứ diện MB’C’N và góc giữa hai đường thẳng B’M và C’N.. Viết phương trình cạnh BC.[r]
Trang 1http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi thử tại trung tâm EDUFLY
Trung tâm EDUFLY – http://edufly.vn – hotline: 0989189380
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2014- MÔN TOÁN
Thời gian: 180 phút
Đề số 4 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm) Cho hàm số yx4 2mx2 m 1 (1) , với m là tham số thực
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1
2 Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác
có diện tích bằng 10
Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình: 2 os6x+2cos4x- 3 os2x = sin2x+ 3c c
2 Giải phương trình: 48x 1 49x 1 3 x4
Câu III (1 điểm) 1) Tính tích phân:
1
2 1
dx
1 x 1 x
4
1
lim
1
x
x
Câu IV (1 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh là a Gọi M là trung điểm của CD, N là trung điểm của A’D’ Tính thể tích của tứ diện MB’C’N và góc giữa hai đường thẳng B’M và C’N
Câu V ( 1 điểm ) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn 1 1 1 4
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong hai phần A hoặc B
A Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a.( 2 điểm )
1 Cho tam giác ABC vuông tại A, đỉnh C4;1, phân giác trong góc A có phương trình là:x y 5 0,
biết rằng S ABC 24 và x A 0 Viết phương trình cạnh BC
2 Trong không gian tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(3; -1; -4), B(1; 0; -2) và mặt cầu
2 2 2
( ) :S x y z 2x2y6z140 Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B sao cho (P) cắt (S) theo 1 đường tròn có chu vi 6 (đơn vị dài)
Câu VIIa ( 1 điểm ) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z 2,z2là số thuần ảo
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b.( 2 điểm )
1 Cho đường thẳng d: 3x4y 5 0 và đường tròn 2 2
C x y x y Tìm điểm M C ,
Nd sao cho MN ngắn nhất Khi đó viết phương trình đường thẳng qua tâm đường tròn C và tạo với
MN góc sao cho os 1
5 2
c
5 2 '
Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc d 1 và cách d 2 một khoảng bằng 3 Cho biết mặt phẳng (P) 2x + 2y – 7z = 0 cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 5
Câu VIIb.( 1 điểm ) Giải phương trình : log 5 x 3
2 x