Đề thi thử số 5 đại học môn toán năm học 2014 tại trung tâm luyện thi EDUFLY

Viết phương trình đường thẳng  đi qua A, cắt và đồng thời vuông góc với d. Tìm[r]

Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page 1

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 –ĐỀ SỐ 5

Thời gian:180 phút (Không kể thời gian phát đề)

I PhÇn chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh ( 7,0 ®iÓm)

Câu I( 2đ) Cho đường cong 4 ( ) 2 ( )

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0

2) Tìm m để đường thẳng y = - 1 cắt ( )C m tại bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2

Câu II ( 2 điểm):1) Giải phương trình:

2) Giải hệ phương trình:



















9 2

7

3 2 2

4 3

y xy y x

y y x

Câu III (1 điểm): Tính tích phân sau:

Câu IV (1 điểm).Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi với 𝐴 =120°, BD = a > 0 Cạnh bên SA vuông góc với đáy Góc giữa mặt phẳng (SBC) và đáy bằng 60° Một mặt phẳng (𝛼) đi qua BD và vuông góc với cạnh SC Tính tỉ số thể tích giữa hai phần của hình chóp do mặt phẳng (𝛼)

Câu V (1 điểm): Cho x, y, z là các số thực dương

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

II PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 ĐIỂM) Thí sinh chỉ được chọn một phần (phần 1 hoặc phần2)

1 Theo chương trình chuẩn:

Câu VI.a ( 2 điểm): 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho 3 đường thẳng lần lượt

có phương trình: d1: 3x - y - 4 = 0, d2: x + y - 6 = 0, d3: x + 3y - 3 = 0.Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng A và C thuộc d3, B thuộc d1, D thuộc d2

2 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d và hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình: d: , (P): x + y - 2z + 5 = 0, (Q): 2x - y + z + 2 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)

Câu VII.a (1điểm):Giải phương trình:

(với n là số nguyên dương)

2 Theo chương trình nâng cao:

Câu VI.b ( 2 điểm):

1)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: x2

+ y2 + 8x – 6y = 0 Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với đường thẳng (): 3x- 4y +10 = 0 và cắt đường tròn tại 2 điểm A, B sao cho AB = 6

2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(1; 4; 2), B(-1;2;4) và đường thẳng d:

Viết phương trình đường thẳng  đi qua A, cắt và đồng thời vuông góc với d Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác AMB nhỏ nhất

Câu VII.b ( 1 điểm): Cho số phức z thoải mãn z 2z312i Tính z  z2

sin 2

x



2

0



 4 4 4

1 4

yz zx xy

x y  z

n n





