Đối với 3 phương pháp: đơn hình thường, đơn hình cải biên và đơn hình đối ngẫu Hãy nêu ngắn gọn (không đi vào chi tiết) ưu điểm của từng phương pháp và trong trường hợp nào thì nên [r]
Trang 1ĐỀ 1 MÔN QUY HOẠCH TOÁN HỌC
Câu 1 Phát biểu cặp bài toán quy hoạch tuyến tính đối ngẫu không đối xứng
và thuật toán đơn hình đối ngẫu
Câu 2 Dùng phương pháp đơn hình giải bài toán quy hoạch tuyến tính sau:
2 x1 - x2 + x3 + 6 x4 -> MIN
2 x1 + x2 - x3 + x4 = 3
- x1 + 4 x2 + x3 + 5 x4 = 8
x1 - x2 + 3 x3 + 2 x4 = 2
x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Câu 3 Dùng phương pháp thế vị giải bài toán vận tải tổng quát có cân bằng thu phát với
- Khả năng của các nơi phát hàng (a[1], a[2], a[3]) = (100, 200, 100)
- Yêu cầu của các điểm thu
(b[1], b[2], b[3], b[4]) =(80, 140, 100, 80)
- Ma trận cước phí vận chuyển
c i j[ ], =
2 5 4 6
8 4 3 8
5 1 4 5
Trang 2
ĐỀ 2 MÔN QUY HOẠCH TOÁN HỌC
Câu 1 Nêu các định nghĩa: tập hợp lồi, tập lồi đa diện, đa diện lồi Định nghĩa hàm lồi và hàm lồi chặt Nêu ví dụ về hàm lồi
Câu 2 Đối với 3 phương pháp: đơn hình thường, đơn hình cải biên và đơn hình đối ngẫu Hãy nêu ngắn gọn (không đi vào chi tiết) ưu điểm của từng phương pháp và trong trường hợp nào thì nên dùng nó
Câu 3 Dùng phương pháp đơn hình giải bài toán quy hoạch tuyến tính sau:
− 3x1 + x2 + 3x3 − x4 ⇒ Min
x1 + 2x2 − x3 + x4 = 2
2x1 − 6x2 + 3x3 + 3x4 = 9
x1 − x2 + x3 − x4 = 6
x j ≥ 0 , j= 1 , , 4
Câu 4 Dùng phương pháp thế vị giải bài toán vận tải tổng quát có cân bằng thu phát với
- Khả năng của các nơi phát hàng
(a[1], a[2], a[3]) = (15, 15, 15)
- Yêu cầu của các điểm thu
(b[1], b[2], b[3], b[4], b[5]) =(5, 10, 15, 10, 5)
- Ma trận cước phí vận chuyển
C[i,j] =
2 1 5 3 2
7 4 3 2 5
3 8 7 3 4