Hãy nhận xét về cách chứng minh của thí sinh trên.[r]
Trang 1TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM TP.HCM
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN TẬP HỢP – LOGIC
Thời gian làm bài: 90 phút
CÂU 1 ( 1,5 điểm) Liệt kê các phần tử của A B A, , B A, B A B B A, \ , \ biết:
1
2
CÂU II ( 1,5 điểm) Cho ánh xạ f : ,3 1,
x f x x x
Chứng minh rằng f là song ánh Tìm ánh xạ ngược của f
CÂU III ( 2 điểm) Hỏi 3 có là số hữu tỷ hay không? Chứng minh
Câu IV ( 2 điểm)
a) Bằng cách lập bằng chân trị, hãy chỉ ra các mệnh đề tương đương với nhau:
pq pq q p q p
b) Để chứng minh bài toán: ‘ Cho n N Nếu 2n 1 là số nguyên tố thì n = 0 hoặc
2 ,k "
n kN Một thí sinh đã lập luận
Trường hợp 1: n = 0 thì 0
2 1 2: nguyên tố
Trường hợp 2: n2k
k = 1 thì 221 1 5: nguyên tố
k= 2 thì 222 1 17: nguyên tố
k= 3 thì 223 1 257: nguyên tố
………
Vậy, nếu 2n 1 là số nguyên tố thì n = 0 hoặc 2 ,k "
n kN Hãy nhận xét về cách chứng minh của thí sinh trên Lập luận của thí sinh ấy có chặt chẽ và hợp lý trong việc chứng minh bài toán trên?
Câu VI ( 1 điểm) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập bao nhiêu số chẵn có ba chữ số
khác nhau?
-HẾT -