đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó, biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút. a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng. b) Tính độ dài các [r]
Trang 1Phòng GD và ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Thăng Bình Năm học 2014 -2015
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau:
a) 2x + 3 = 0 b) x2 2x = 0 c)
2 2
x 1 x 1 x 1
Bài 2 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:
a, 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 )
b, 3 x 1 x 2
1
10 5
Bài 3 (1,5 điểm): Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4
km/h Sau khi đi được 2
3 quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h Tính quãng
đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó, biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến
trường là 28 phút
Bài 4 (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm, đường phân giác
AD Đường vuông góc với DC cắt AC ở E
a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD
c) Tính độ dài AD
d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE
Bài 5 (1 điểm):
Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ) Độ dài hai
cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm Tính
diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó
8cm
12cm 5cm
C'
C B'
B A'
A
Trang 2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Họ và tên học sinh :………Lớp ……SBD…………
Trang 3Bài
1
2
Câu a
a) 2x + 3 = 0 x = 3
2 Vậy tập nghiệm của pt la S = {
3
2}
0,50
Câu b b) x2 2x = 0 x(x 2)
x = 0 hoặc x = 2 Vậy tập nghiệm của pt là S = {0;
2}
0,25
0,25
Câu c
* ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 1
* Quy đồng hai vế và khử mầu, ta có:
* Suy ra: x2 + 3x 4 + x2 + x = 2x2
4x = 4
* x = 1 (không thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài
Câu a Đưa được về dạng: 2x + 3x 6 < 5x 2x + 4
Giải BPT: x < 5 Biểu diễn nghiệm đúng:
0,25
0,25
0,25
Câu b Đưa được về dạng 10 + 3x + 3 > 2x 4
Giải BPT: x > -17 Biểu diễn nghiệm đúng
0,25
0,25
0,25 5
0
Trang 4Bài
Gọi quãng đường cần tìm là x (km) Điều kiện x > 0
Quãng đường đi với vận tốc 4km/h là2
3x(km) Thời gian đi là 2
3x :4 =
x
6(giờ)
Quãng đường đi với vận tốc 5km/h là1
3x(km) Thời gian đi là1
3x :5 =
x
15(giờ)
Thời gian đi hêt q/đường là 28 phút = 7
15 giờ
Ta có phương trình: x x 7
Giải phương trình ta tìn được x = 2 (thỏa mãn điều kiện) Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó là 2km
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu a Tam giác ABC và tam giác DEC , có :
0
H
4cm
3cm
E
D
C B
A
Trang 5Và có C chung
Nên (gg)
0,25
0,25
Câu b + Tính được BC = 5 cm
+ Áp dụng tính chất đường phân giác :DB DC
+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: DB DC DB DC BC 5
+ Tính được DB = 15
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu c Dựng DH AB DH // AC ( cùng vuông góc với AB )
+ Nên DH BD
AC BC DH =
15 4 12 7
( hệ quả Ta lét )
+ Chứng minh tam giác AHD vuông cân và tính được AD = 288
49
0,25
0,25
0,25
Câu d
S ABC = 1AB.AC 13.4 6(cm )2
+Tính DE = 15
7 cm
+ SEDC = 150
2
+ Tính được S ABDE = SABC SEDC = 144
2
0.25
0,25
0,25
0.25
ΔABC
ΔDEC t
ta cCcChứng minh
Trang 6+ Tính cạnh huyền của đáy : 2 2
5 12 13(cm) + Diện tích xung quanh của lăng trụ : ( 5 + 12 + 13 ) 8 = 240(cm2) + Diện tích một đáy : (5.12):2 = 30(cm2)
+ Thể tích lăng trụ : 30.8 = 240(cm3)
0,25
0,25
0,25
0,25
