câu 1 15 điểm phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành. b) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình chữ nhật. c) Tính diện tích tứ giác MNPQ.[r]

PHÒNG GD & ĐT PHÚ BÌNH

TRƯỜNG THCS LƯƠNG PHÚ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2015 - 2016

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ BÀI:

Câu 1 (1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 + 4x b) x3 – 2x2 + 5x – 10

Câu 2 (2,5 điểm): Thực hiện phép tính:

a) (x + 1)(x + 2) b) (x3 + x2 – 3x + 9) : (x + 3)

c) 5 2 1 21

x y x y

  

d) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4) : 3x3y2

Câu 3 (1,5 điểm): Cho biểu thức:

2

2

1

A



  (Với x  1)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị x để A = 1

2

Câu 4 (3,5 điểm): Cho hình thoi ABCD có AC = 10cm, BD = 8cm Gọi M,

N, P, Q lần lượt là trung điểm của cạnh AB, BC, CD, DA

a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành

b) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình chữ nhật

c) Tính diện tích tứ giác MNPQ

Bài 5 (1,0 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A:

A = x2 - 4x + 1

Hết

PHÒNG GD & ĐT PHÚ BÌNH

TRƯỜNG THCS LƯƠNG PHÚ

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - MÔN

TOÁN 8

Câu 1

(1,5 điểm)

a) x2 + 4x = x(x + 4) b) x3 – 2x2 + 5x – 10 = x2 (x + 2) + 5(x + 2) = (x2 + 5) (x + 2)

0.5 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm

Câu 2

(2,5 điểm)

a) (x + 1)(x + 2) = x2 + 2x + x + 2 = x2 + 3x + 2 b) (x3 + x2 – 3x + 9) : (x + 3) = x2 – 2x + 3 c) 5 2 1 21

x y x y

  

= 5 12 1

3

x y

  

= 62

3

x

x y d) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4) : 3x3y2

= 6x5y2 : 3x3y2 - 9x4y3 : 3x3y2 + 15x3y4: 3x3y2

= 2x2 – 3xy + 5y2

0.25 điểm 0.25 điểm 1.0 điểm

0.25 điểm 0.25 điểm

0.25 điểm 0.25 điểm

Câu 3

(1,5 điểm)

2

2

1

A



  (Với x  1)

a) Rút gọn biểu thức A

2

1

A



2



2



1





0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm

b) Tìm giá trị x để A = 1

2

Câu 4

(3,5 điểm)

- Vẽ hình đúng

- Ghi giả thuyết kết luận đúng

a) Xét ABC có MN là đường trung bình

1 / / ;

2

MN AC MN AC

Xét ADCcó PQ là đường trung bình / / ; 1

2

PQ AC PQ AC

(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN/ /PQ MN; PQtứ giác MNPQ là hình bình hành

b) Xét ABD có MQ là đường trung bình

/ /



Ta có MN // AC và

BDACBDMN

Mà MQ // BD và

0 90

MN BDMN MQM  Hình bình hành MNPQ có 0

90

là hình chữ nhật

c) Ta có 1 1.10 5

MN  AC  cm; 1 1.8 4

MQ BD  cm

Do đó S MNPQ MN MQ  5.4  20 2

cm

0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm 0,5 điểm

Câu 5

(1,0 điểm)

A = x2 - 4x + 1 = x2 – 4x + 4 – 3 = (x - 2)2 - 3 (-3 GTNN của A là -3

0.25 0.5 0.25

Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa

N M

B

D

C A