câu 1 kết quả rút gọn biểu thức x3x  7 x 5x1 là

Đáp án chấm dưới đây dựa vào lời giải sơ lược của một cách.. giải[r]

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH THỦY

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 LỚP 8 NĂM HỌC 2014 – 2015

MÔN: TOÁN

Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Đề có: 1 trang

I Phần trắc nghiệm: (2 điểm) Hãy chọn đáp án đúng nhất

Câu 1: Kết quả rút gọn biểu thức x3x  7 x 5x1 là:

A – 16 B 26 8x C 8 16x  D – 26

Câu 2: Rút gọn biểu thức (a + b)2 + (a – b)2 ta được:

A – 4ab B 2a2 + 2b2 C 4ab D 2a2 – 2b2

Câu 3: Kết quả phép tính : 2 6 3 2 2

20x y z : 5xy z là:

A 3 2

4xy z B 3 3

4xy z C 4

4xy z D 2 4

4x y z

Câu 4: Kết quả phân tích đa thức x(x + 14) – x – 14 thành nhân tử là:

A (x + 14)(x + 1) B (x – 14)(x – 1) C (x – 14)(x + 1) D (x + 14)(x – 1)

Câu 5: Điều kiện của x để giá trị phân thức (2 3)

9

x x x



 xác đị nh là:

A x 3 B x 0,x 3 C x  3 D x 0

Câu 6: Phân thức đối của phân thức 1

5

x x



 là:

Đề chính

thức

A 1

5

x

x





 B

1 5

x x



 1

5

x x

 

 D

1 5

x x





Câu 7: Tứ giác là hình chữ nhật là:

A Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau B Hình bình

hành có một góc vuông

C Hình thang có một góc vuông D Hình thang có hai góc vuông

Câu 8: Trong các khẳng đị nh sau, khẳng đị nh đúng là:

A Trong hình chữ nhật, giao điểm hai đường chéo cách đều 4 đỉ nh hình chữ nhật

B Hình thoi là một hình thang cân

C Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

D Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi

II Phần tự luận: (8 điểm)

Câu 1 (1 điểm): Thực hiện phép tính

a)  2 5 3 2 3 2

15x y  12x y  10xy : 3xy b) 9 2 2 2



Câu 2 (1 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 6 – 6 x  xy y b) 3 6 3 – 12x2 xy  y2 z2

Câu 3 (2,5 điểm): Cho biểu thức A= 22 9 3 2 1

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi x= – 3

c) Tìm x, biết A = 3

Câu 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A (AB < AC), đường cao AH Gọi D là điểm đối xứng của A qua H Đường thẳng kẻ qua

D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N

a) Tứ giác ABDM là hình gì ? Vì sao ?

b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD

c) Gọi I là trung điểm của MC, chứng minh góc HNI90o

Câu 5(0,5 điểm): Tìm a để đa thức f x x3 – 7 – x x2 chia hết cho đa thức a

– 3

Hết

Họ và tên học sinh: SBD:

Cán bộ coi kiểm tra không

cần giải thích gì thêm!

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH THỦY

ĐÁP ÁN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 8 THCS NĂM HỌC 2014

– 2015 MÔN: TOÁN

Đáp án chấm có: 2 trang

A Một số chú ý khi chấm bài

Đáp án chấm dưới đây dựa vào lời giải sơ lược của một cách giải Học sinh giải cách khác mà đúng thì người chấm cho điểm từng phần ứng với thang điểm của đáp án

B Đáp án và thang điểm

I Phần trắc nghiệm: (2đ) mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm

II Phần tự luận: (8 đ )

m

1

Thực hiện phép tính

15x y  12x y  10xy : 3xy b) 9 2 2 2

3

x y  x y  xy xy  x x y y

0,5

0,5

2

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 6 – 6 x  xy y

b) 3 6 3 – 12x2 xy  y2 z2

a) x2– 6xxy– 6 yx x 6 y x6  x6xy

3

3x 6xy3y –12z  x 2xyy 4z

3 x y 2z  3 x y 2z x y 2z

0,5

0,5

3

Cho biểu thức A= 22 9 3 2 1

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi x= – 3

c) Tìm x, biết A = 3

a) ĐKXĐ: x 2;x3

     

  

  

        

2





b) Với x = – 3 ta có 1 3 1 3 1

x A x

Vậy với x = – 3 thì A = 1

2

………

0,2

5

c) 1  

3

x

x





1 9 3x x 10 2x x 5

Vậy với A = 3 thì x = 5

1

0,5 0,7

5

4

Cho tam giác ABC vuông ở A (AB < AC), đường cao AH Gọi

D là điểm đối xứng của A qua H Đường thẳng kẻ qua D song

song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N

a) Tứ giác ABDM là hình gì ? Vì sao ?

b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD

c) Gọi I là trung điểm của MC, chứng minh góc HNI90o

Hình vẽ

a) Ta có DM // AB (gt) (1)

HS chỉ ra được ΔDHM = ΔAHB (g.c.g) => DM = AB (2)

Từ (1) và (2) => tứ giác ABDM là hình bình hành (3)

Lại có AH  BC => AD  BM (4)

Từ (3) và (4) => tứ giác ABDM là hình thoi

b) Do ΔABC vuông ở A => AB  AC (5)

từ (1) và (5) => DM  AC => DN  AC

Vậy M là giao điểm của hai đường cao DN và CH trong ΔACD nên M là trực tâm của ΔACD

1

1

I

N

M H

D

C B

A

c) Xét Δ vuông AND có NH = HA = HB (Đường trung tuyến

ứng với cạnh huyền)

=> ΔHAN cân tại H => HNA = HAN (6)

Xét Δ vuông MNC có IN = IM = IC (Đường trung tuyến ứng

với cạnh huyền)

=> ΔICN cân tại I => INC = ICN (7)

Lại có HAN + ICNHAC + HCA90o (8)

Từ (6) , (7) và (8) => INC + HNA90o => HNI  90o

1

5

Tìm a để đa thức   3 2

– 7 –

f x x x x  chia hết cho đa thức a x – 3

f(x) chia hết cho x – 3 khi f(3) = 0

<=> 3 2

3  7.3 3    a 0 27 21 9         a 0 a 3 0 a 3 Vậy với a = 3 thì f(x) chia hết cho x – 3

0,2

5

0,2

5