câu 2 1 điểm nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn cho ví

a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC.[r]

UBND HUYỆN TÂN CHÂU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập-Tự do-Hạnh phúc

KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015

Môn: Toán Lớp 8 Thời gian: 90 phút

( Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC:

I LÝ THUYẾT ( 2điểm)

Câu 1: (1 điểm) Phát biểu định lí Talet trong tam giác?

Áp dụng: Cho hình, biết BC // DE, AB=2cm, AC = 3cm, BD = 4cm

Tính CE?

Câu 2: (1 điểm) Nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví

dụ?

II BÀI TẬP ( 8 điểm)

Câu 1 Giải phương trình (3 điểm)

a) 8x – 3 = 5x + 12 b) 5 3

x  x

  c) |x +2| = 2x – 10

Câu 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số (1điểm)

2 – 3x  12 + 2x

Câu 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (1 điểm)

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 25 km/h Lúc về từ B đến A người đó đi

với vận tốc 30 km/h Thời gian đi và về là 3 giờ 40 phút Tính quãng đường

AB

Câu 4: (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm Đường cao AH (H

BC); Tia phân giác góc A cắt BC tại D

a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC

b/ Chứng minh 2

.

AC BC HC c/ Tính độ dài các đọan thẳng BC, DB, DC.(Kết quả làm tròn đến chữ số thập

phân thứ hai)

-HẾT -

UBND HUYỆN TÂN CHÂU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015

Môn: Toán Lớp 8

LÝ THUYẾT

Câu 1

(1 điểm)

Xét tam giác ADE

Do BC// DE nên theo định lí Talet ta có :

AB AC

<=> 2 3

4CE <=> CE = 6 cm Vậy CE = 6 cm

0.25đ

Câu 2

(1 điểm)

Nêu đúng định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn 0.5đ

BÀI TẬP

Câu 1

(3 điểm)

a) 8x – 3 = 5x + 12

<=> 8x – 5x = 12 + 3 0.25đ

Vậy tập nghiệm S = { 5 } 0.25đ

b) 5 3

x  x

  ( Điều kiện: x # -3, x # 1) 0.25đ

<=> 5x -5 = 3x + 9 <=> 5x – 3x = 9 + 5 <=> 2x = 14

<=> x = 7 ( Thõa mãn điều kiện) 0.25đ

c) | x +2| = 2x – 10 ( 1)

2 2 10( 2)

    



     

<=> 12( 2)

3 8( 2)

x x

  



   

<=>

12( 2) 8

( 2) 3

  





   



0.25đ

Câu 2

(1 điểm)

2 – 3x  12 + 2x <=> 5x  -10 0.25đ <=> x  -2 0.25đ Vậy x  -2

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số

0.5đ 

Câu 3

(1 điểm)

Ta có: 3 giờ 40 phút = 11

3 giờ

Thời gian ô tô đi :

25

x

giờ

Thời gian ô tô về:

30

x

giờ

0.25đ

Vì thời gian cả đi và về mất 11

3 giờ nên ta có phương trình

sau:

11

25 30 3

Giải phương trình ta được : x = 50 ( Thõa mãn điều kiện)

(Thõa mãn) (Không thõa mãn)

0 -2

Câu 4

( 3 điểm)

Hình vẽ

0.25đ

a Xét tam giác ABC và tam giác HAC có:

BACˆ  AHCˆ =900 ( GT)

Cˆ: Chung

0.25đ

b Ta có: Tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC (cmt)

=> 2

.

Áp dụng tính chất tia phân giác: AB BD

AC  DC=> BD DC

AB  AC

Theo T/C tỉ lệ thức suy ra được:

10 5

DB  DC  BDDC  BC  



Từ

4, 29

5, 71

BD

DC

0.25đ 0.25đ

0.25đ

(Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác đúng thì cho trọn số điểm)