The physical nature of materials strengths

Độ bền phá hủy và góc phá hủy trượt do kéo quan sát được bởi các tác giả đối với mỗi h ệ HKVĐH khác nhau, sau đó 2 biến độ bền riêng và tỷ số của nó được tính toán theo tiêu chuẩn phá h

Bản chất vật lý độ bền vật liệu **

By Zhe-Feng Zhang* and Jürgen Eckert

B ảng 1 Sự so sánh về độ bền phá hủy, phá hủy trượt do kéo và độ bền ruêng của các HKVĐH khác nhau từ các

ngu ồn tham khảo đã có Độ bền phá hủy và góc phá hủy trượt do kéo quan sát được bởi các tác giả đối với mỗi

h ệ HKVĐH khác nhau, sau đó 2 biến độ bền riêng và tỷ số của nó được tính toán theo tiêu chuẩn phá hủy đồng

nh ất

Tác giả Thành phần θT = Fmax/A0

(GPa) (degree) θT τ0 (GPa) σ0 (GPa) a = τ0 /σ0

He et al 5 Zr 52.5 Ni 14.6 Al 10 Cu 17.9 Ti 5 1.66 -55 0.96 1.91 0.504

Lewandowski et al 7 Zr 40 Ti 12 Ni 9.4 Cu 12.2 Be 22 1.98 -51.6 1.11 2.44 0.455

Liu et al 8 Zr 52.5 Ni 14.6 Al 10 Cu 17.9 Ti 5 1.65 -54 0.94 1.95 0.485

Xiao et al 11 Zr 52.5 Ni 10 Al 10 Cu 15 Be 12.5 1.75 -55 1.01 1.96 0.504

Zhang et al 12 Zr 52.5 Ni 14.6 Al 10 Cu 17.9 Ti5 1.66 -56 0.97 1.86 0.522

Độ bền của vật liệu được đánh giá thường

thường qua phương pháp xác định dộ bền

kéo Đối với một vật liệu nhất định diện tích

mặt cắt ban đầu A0, nếu áp dụng lực kéo lớn

nhất dẫn đến phá hủy mẫu là Fmax, độ bền

max

o

F A

σ =

được mô tả trong nhiều sách giáo khoa[1,2] Đối với mẫu vật liệu hợp kim vô định hình (HKVĐH-metallic glass), có xảy ra sự phá hủy ở chế độ trượt (shear mode), xem hình

1, và bề mặt trượt phá hủy tạo ra 1 góc

56o

T

θ = tương ứng với trục kéo Hành vi phá hủy trượt này xảy ra rất phổ biến đối với HKVĐH, như được mô tả trong bảng

1[5-14] Theo định nghĩa trong sách giáo khoa[1-2], độ bền phá hủy khi kéo của

max

o

F A

tích thực của bề mặt phá hủy sẽ là

( )

sin

A θ và lực kéo pháp tuyến của mặt

sẽ là Fmax⋅cos( ) θT Điều này dẫn đến kết

( ) ( )

o

F

A

có sự khác biệt so

với max

o

F

A như được định nghãi trong sách

giáo khoa Như vậy, nó sẽ làm nảy sinh một

số câu hỏi thú vị và có ý nghĩa Độ bền kéo

o

F

o

F

A

? Tại sao dưới tác dụng ứng suất kéo, HKVĐH lại không bị

phá hủy theo mặt ứng suất pháp tuyến lớn

T

trục ứng suất trượt lớn nhất (θT =45o)? Bản

chất vật lý về độ bền vật liệu là gì?

Hình 1 Hình thái v ĩ mô phá hủy trượt do kéo của

m ẫu HKVĐH Zr 52.5 Ni 14.6 Al 10 Cu 17.9 Ti 5 Độ bền phá hủy

kéo pháp tuy ến của mẫu vào khoảng 1.58 GPa và mặt

phá h ủy trượt tạo thành một góc 56° so với phương

ứng suất kéo

Hình 2 (a) Minh h ọa vật thể bị tác động tổ hợp

tr ạng thái ứng suất ( σ τn, n) và phá h ủy tại hai

bi ến độ bền riêng( σ τo, o)

Đối với vật liệu chịu một lực kéo F, luôn luôn có tổ hợp ứng suất ( σ τn, n) trên bất kì mặt phẳng nào, như minh họa ở hình 2 (a)

Để có hiểu biết rõ hơn về bản chất vật lý độ bền vật liệu và trả lời các câu hỏi thú vị ở trên., chúng tôi giả sử rằng đối với vật liệu đẳng hướng chỉ có 2 giá trị độ bền riêng σo

và τo, như minh họa ở hình 2b, σo định nghĩa là độ bền tới hạn của vật liệu ở Mode phá hủy I; τo là độ bền tới hạn của vật liệu

ở Mode phá hủy II Nếu mặt phẳng bất kì của vật liệu chịu tổ hợp ứng suất ( σ τn, n),

độ bền phá hủy sẽ được biểu diễn theo tiêu chuẩn sau: (σn/σo)2+(τn/τo)2 =1 (1) Trong khi đó, trạng thái ứng suất ( σ τn, n)

trên mặt trượt bất kì tuân theo phương trình Mohr, nghĩa là

(σn−σT / 2)2+( )τn 2 =(σT/ 2)2 (2) Theo phương trình 1 và 2, hai biến độ bèn độc lập có thể xuy ra từ:

2

2

/ 2 1 (3 ) / 2 1 (3 )

Ở đây, σT =Fmax A o được gọi là độ bền

phá hủy (kéo); a là hệ số mode phá hủy[4] và được tính toán từ góc phá hủy trượt vĩ mô khi kéo, xem phần thảo luận sau đây Ở đây, giả định σT =Fmax A o được đề cập đến như

là độ bền phá hủy pháp tuyến, thay vì độ

bền riêng của vật liệu Chỉ khi HKVĐH phá

hủy dọc theo mặt ứng suất pháp lớn nhất,

90o

T

θ = , ta mới có σT =σo[4]; Tuy vậy,

hầu hết các HKVĐH phá hủy theo mode

trượt với các góc trượt khác nhau, tương

ứng [5-14], vì thế ứng suất phá hủy khi kéo

T

σ không bằng ứng suất tới hạn σo Bên

cạch đó, tỷ số a=τ σo o được định nghĩa là

hệ số mode phá hủy và là hàm của góc phá

hủy trượt θT,[4]

sin T cos T / 2 sin T

Thế phương trình 4 vào phương trình 3a và

3b, ta có thể tính toán hai giá trị độ bề riêng

o

σ và τo , là hàm của độ bền phá hủy

max

nghĩa là

sin / sin cos

sin 2

Thực tế, độ bền σo biểu diễn ứng suất tới

hạn để có thể phá hủy vật liệu ở mode I –

tạo nứt; độ bền τo là trở kháng tới hạn để

khắc phục mode II – quá trình trượt của vật

liệu Do đó, tỷ số a=τ σo o cũng có thể

xem là tham số riêng của vật liệu, làm ảnh

hưởng đến các mode phá hủy I hoặc II của

các vật liệu khác nhau

Hình 3 D ải trượt trong các vật liệu khác nhau, (a)

d ải trượt ở đơn tinh thể đồng bị biến dạng; (b) tương

tác d ải trượt sơ cấp và thứ cấp trong đơn tinh thể

Cu-Al; (c) va ch ạm của dải trượt tới biên hạt trong

l ưỡng tinh thể đồng biến dạng; (d) dải trượt trong

h ợp kim Al-Cu cấu trúc siêu mịn

Ta cũng biết rõ rang rằng độ bền của các loại vật liệu kim loại là khác nhau đáng kể

do sự khác nhau về chi tiết vi cấu trúc[1-2] Dựa vào phân tích độ bền ở trên, về mặt nguyên tắc, chúng cung cấp manh mối mới liên kết đến quan hệ độ bền đối với các loại HKVĐH với các cấu trúc khác nhau qua quan điểm hiện tượng luận Đối với các hệ đơn tinh thể dẻo, biến dạng mặt trượt thường xảy ra ở ứng suất trượt tới hạn thấp

o

τ (ví dụ: ~ 1 – 10 MPa)15 Nghĩa là, độ bền

o

σ phải đủ cao bởi vì phá hủy dạng lá cực

kì khó xảy ra trong các đơn tinh thể dẻo Do

đó, tỷ số a=τ σo o của các đon tinh thể dẻo

có giá trị rất gần 0 Theo định luật Schmid

và tiêu chuẩn kéo thống nhất, ứng suất kéo đối với biến dạng trượt có thể biểu diễn là

Ở đây Ω là hệ số Schmid của đơn tinh thể,

o

τ là ứng suất trượt tới hạn trên mặt trượt

(điển hình là mặt (111) trong các tinh thể

fcc) Khi có biến dạng dẻo cao hơn, các đơn

tinh thể dẻo thường có quá trình hóa bền

biến dạng, ví dụ ứng suất trượt tới hạn τo

tăng lên nhờ tích tụ lệch bên trong các dải

trượt[16] (xem hình 3a) Ngoài ra, thường có

sự tương tác giữa các dải trượt sơ cấp và thứ

cấp trong đơn tinh thể bị biến dạng ở mức

độ cao, như hình 3b, làm dẫn đến sự tăng

đáng kể của độ bền trượt τo do cơ chế hóa

bền phụ cận[15] Cơ chế hóa bền quan trọng

khác nữa cũng thường được gây ra bởi hãm

lệch – trên tại các bên hạt lưỡng tinh thể hay

đa tinh thể, dẫn đến sự gia tăng đáng kể ứng

suất trượt τo nhờ hiệu ứng chắn biên hạt tới

các dải trượt, như hình 3c Khi có sự làm

nhỏ mịn biên hạt trong các vật liệu nanô

tinh thể hay hạt siêu mịn, các dải trượt trở

thành mode biến dạng dẻo chính, như hình

3d Các vật liệu này thường có chứa ứng

suất trượt cao τo so sánh với vật liệu này có

biên hạt thô to là nhờ hiệu ứng hóa bền hạt

mịn[21-24] Sự gia tăng đáng kể của độ bền

trượt tới hạn τo sẽ luôn luôn dẫn đến tỷ số

a=τ σ cao Đối với vật liệu HKVĐH,

về mặt bản chất coi trạng thái vô định hình

(VĐH) là sự giới hạn tối đa đối với quá

trình làm mịn biên hạt của vật liệu tinh thể,

và do đó có tỉ số a=τ σo o cao nhất

Hình 4 S ự phụ thuộc của đối xứng độ bền giữa ứng

su ất nén và kéo đến tỷ số a=τ σo o khi gi ảm kích

th ước biên hạt của vật liệu

Dựa vào bảng số liệu ở bảng 1, hai giá trị độ bền riêng σo và τo của các HKVĐH khác nhau được tính toán bằng cách thay thế ứng suất phá hủy kéo pháp tuyến σT và góc phá hủy trượt θT vào các phương trình 5a và 5b

Có thể thấy rằng giá trịn σo nằm trong khoảng 1.5 – 2.5GPa cho các HKVĐH nêu

ở bảng 1, và τo ở mức ~ 1.0GPa, giá trị τo

cao hơn ứng suất trượt tới hạn của các đơn tinh thể[15] Do vậy, nếu xem xét rằng tất cả các giá trị σo của các HKVĐH là như nhau, khi gia tăng độ bền trượt τo , tỷ số

a=τ σ sẽ theo sự gia tăng cấp độ lần lượt như sau từ đơn tinh thể, lưỡng tinh thể hay biên hạt thô, tinh thể thường, tinh thể biên hạt siêu mịn, vật liệu nanô tinh thể và HKVĐH[15-24] Giả sử tất cả tất cả vật liệu chảy hoặc phá hủy ở mode trượt và độ bền của chúng theo tải kéo tới hạn thống nhất và tiêu chuẩn Tresca dưới tải nén, tương ứng,

độ bền nén pháp tuyến σC và độ bền kéo

pháp tuyến σT được biểu diễn dưới dạng

sin45 os 45o 2

và

2

σ = ω − (Tiêu chuẩn thống nhất) (8)

Như minh họa ở hình 4, sự phụ thuộc của

độ bền nén và kéo pháp tuyến (σC và σT)

vào tỷ số được thấy rất rõ Khi

0.240

chúng gần như là giống nhau, điều này giải

thích tại sao các vật liệu tinh thể thông

thường có hạt thô tự nó xảy ra đối xứng về

độ bền khi nén và kéo (xem vùng A, hình 4)

Khi tăng cao hơn tỷ số a=τ σo o, đối xứng

về độ bền (σC - σT) là rõ rang, được đánh

dấu ở vùng B - hình 4 Hiển nhiên, chúng ta

tổng kết rằng tỷ số a=τ σo o của các vật

liệu HKVĐH nằm trong khoảng 0.385 –

0.707[4] Khi có tải nén và tải kéo, HKVĐH

biểu hiện đối xứng độ bền nhất định, [3-14,28]

phù hợp với vùng C – hình 4 Đối xứng độ

bền khác nhau có thể được phân bổ theo các

giá trị cao tương đối của tỷ số

0.385 - 0.707

chuẩn phá hủy thống nhất.[4] Ở giữa vùng A

và C trên hình 4, tỷ số này vào khoảng

0.240 0.385

xứng độ bền ở vùng B cũng là không đáng

kể Điều đó cho thấy tỷ số a=τ σo o ở

vùng B sẽ tương ứng với các tính chất riêng

của các vật liệu nanô tinh thể hoặc hạt siêu mịn

Tổng kết, σo và τo có thể được xem là hai biến độ bền riêng độc lập đối với vật liệu đồng nhất trong tự nhiên Độ bền phá hủy chuẩn kiểm tra (σC và σT) của các vật liệu không phản ánh độ bền riêng của chúng, mà chỉ phản ánh ảnh hưởng tổ hợp của độ bền

o

σ và τo ở các trạng thái ứng suất khác nhau (σn, τn) Trong quá trình biến dạng dẻo, tất cả các dải trượt của vật liệu luôn luôn bị tác động ở trạng thái ứng suất tổ hợp (σn, τn), như minh họa ở hình 3(a)-(d) Khi vật liệu với hạt thô to được làm mịn hạt thành vật liệu có cấu trúc biên hat mịn, siêu mịn hoặc nanô tinh thể[20-27], thậm chí tạo vật liệu VĐH, tỷ số a=τ σo o sẽ tăng lien tục Thông thường, độ bền ứng suất nén pháp tuyến σC sẽ được xác định bằng độ bền trượt τo; tuy nhiên, ứng suất kéo pháp tuyến σT được điều khiển bởi cả độ bền σo

và τo Do đó, khi vật liệu có tỷ số

a=τ σ cao, rất khó có thể hiểu được tại sao đối xứng độ bền (σn-τn) thường xảy ra đối với vật liệu độ bền cao này, điển hình là Vật liệu VĐH[3-14,28], đá hoặc gốm[3], cũng như vật liệu có cấu trúc hạt siêu mịn hoặc nanô tinh thể[20-27] Hơn nữa, điều đó cho thấy rằng khái niệm mới được đề xuất về bản chất vật lý của độ bền vật liệu có một ý nghĩa quan trọng để hiểu rõ hơn về cơ chế

hóa bền và thiết kế tối ưu vi cấu trúc đối với

vật liệu hiệu năng cao trong thực tế các ứng

dụng kỹ thuật

Experimental

In the current research, different metallic materials

were employed, for example pure Cu and Cu-Al

single crystals, Cu bicrystals were grown by the

Bridgman method in a horizontal furnace,[12,19]

ultrafine-grained Al-Cu poly-crystals were

fabricated by equal channel angular processing

(ECAP) technique Besides, some Zr-, and Ti-based

bulk metallic glasses were prepared by arc-melting

elemental Zr, Cu, Al, Ni and Ti with a purity of

99.9% or better in a Ti-gettered argon

atmosphere.[12,13,28] For reaching homogeneity,

the master alloy ingots were re-melted several times

and were subsequently cast into copper molds with

different dimensions, i.e 40 mm × 30 mm × 1.8 mm

for tensile test specimens and 3 mm in diameter and

a lengthen of 50 mm for the samples used for

compressive tests The compression and the tensile

tests of bulk metallic glasses were conducted at

different strain rates with an Instron 4466 testing

machine at room temperature Tensile and fatigue

tests of the pure Cu and Cu-Al single crystals, Cu

bicrystals and ultrafine-grained Al-Cu polycrystals

were performed on Shimadzu testing machine After

fracture, all the specimens were investigated by

scanning electron microscope (SEM) to reveal the

fracture surface morphology and the fracture

features

Received: September 14, 2006 Final version:

November 13, 2006