Giao điểm của ba đ ờng phân giác của một tam giác: A.. Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác là: A.. Giao điểm của ba đ ờng phân giác của tam giác đó C.. Kết quả khác Vậy điểm nào cách
Trang 1GD
Trang 2Chọn đáp án đúng trong các câu sau
1 Trọng tâm của tam giác là giao điểm của:
A Ba đ ờng phân giác của tam giác
B Ba đ ờng trung tuyến của tam giác
C Kết quả khác
2 Giao điểm của ba đ ờng phân giác của một tam giác:
A Cách đều ba cạnh của tam giác đó
B Cách đều ba đỉnh của tam giác đó
C Kết quả khác
3 Nếu điểm M thuộc đ ờng trung trực của đoạn thẳng AB thì:
A MA > MB B MA < MB C MA = MB
4 Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác là:
A Trọng tâm của tam giác đó
B Giao điểm của ba đ ờng phân giác của tam giác đó
C Kết quả khác
Vậy điểm nào cách đều ba đỉnh của một tam giác?
Trang 3Tiết 61:tính chất ba đ ờng trung trực của tam giác
Trong một tam giác,đ ờng trung trực của mỗi cạnh gọi là đ ờng trung trực của tam giác đó
a là đ ờngtrung trực ứng với
cạnh BC của tam giác ABC
1.Đ ờng trung trực của tam giác
A
a
C
- Vẽ tam giác ABC, vẽ đ ờng trung trực của cạnh BC (Hình 47- SGK)
Mỗi tam giác có mấy đ ờng trung trực?
Trong một tam giác cân , đ ờng trung
trực của cạnh đáy đồng thời là đ ờng
trung tuyến ứng với cạnh này
*/Nhận xét (SGK)
?1
Tam giác ABC, AB=AC
d vuông góc với BC tại M; MB =MC
A thuộc d (hay d là đ ờng trung tuyến)
GT
KL
A
d
M
Chứng minh
- Vì d là đ ờng trung trực của cạnh BC do đó d là tập
hợp tất cả các điểm cách đều B và C
- Vì tam giác ABC có AB=AC (gt) => A thuộc d hay
d là đ ờng trung tuyến của cạnh BC của tam giác
ABC
Trang 41.Đ ờng trung trực của tam giác
A
a
C
*/Nhận xét (SGK)
2.Tính chất ba đ ờng trung trực của tam giác
?2
Dùng th ớc và compa, dựng ba đ ờng trung trực của một tam giác Rút ra nhận xét
*/ Định lí (SGK)
A
B
C
O
c
b
GT
KL
Tam giác ABC
b là đ ờng trung trực của AC
c là đ ờng trung trực của AB
b và c cắt nhau tại O
O nằm trên đ ờng trung trực của BC
OA = OB = OC
Ba đ ờng trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm Điểm này cách
đều ba đỉnh của tam giác đó
a là đ ờngtrung trực ứng với
cạnh BC của tam giác ABC
Chứng minh
- Vì O nằm trên đ ờng trung trực b của đoạn thẳng AC nên OA =OC (1)
- Vì O nằm trên đ ờng trung trực c của
đoạn thẳng AB nên OA = OB (2)
Từ (1) và (2) suy ra : OB =OC ( =OA),
Do đó điểm O nằm trên đ ờng trung trực của cạnh BC (theo tính chất đ ờng trung trực )
Vậy ba đ ờng trung trực của tam giác ABC cùng đi qua điểm O và ta có :
OA = OB = OC
Vậy điểm nào cách đều ba đỉnh
của một tam giác?
Điểm cách đều
ba đỉnh của một tam giác
là giao điểm của
ba đ ờng trung trực của tam giác đó.
Trang 5Tiết 61:tính chất ba đ ờng trung trực của tam giác
1.Đ ờng trung trực của tam giác
A
a
C
*/Nhận xét (SGK)
2.Tính chất ba đ ờng trung trực của tam giác
*/ Định lí (SGK)
A
B
C
O
c
b
GT
KL
Tam giác ABC
b là đ ờng trung trực của AC
c là đ ờng trung trực của AB
b và c cắt nhau tại O
O nằm trên đ ờng trung trực của BC
OA = OB = OC
a là đ ờngtrung trực ứng với
cạnh BC của tam giác ABC
A
B
C
O
c
b
r
*/ Chú ý (SGK)
Đườngưtrònưngoạiưtiếpưtamưgiác : Là đ ờng tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác
Tâm của đ ờng tròn ngoại tiếp một tam giác là giao điểm của ba đ ờng:
A.trung tuyến; B trung trực; C phân giác
Trang 6Bài 53 (sgk/80).
Ba gia đình quyết định đào chung một cái giếng (h.50) Phải chọn vị trí của giếng
ở đâu để các khoảng cách từ giếng đến các nhà bằng nhau?
Coi địa điểm ba gia đình là ba đỉnh của
tam giác ABC Vị trí chọn để đào
giếng là giaoưđiểmưcácưđườngưtrungưtrựcư
củaưtamưgiácưABC
A
C
B
Trang 7Tiết 61:tính chất ba đ ờng trung trực của tam giác
1.Đ ờng trung trực của tam giác
A
a
C
*/Nhận xét (SGK)
2.Tính chất ba đ ờng trung trực của tam giác
*/ Định lí (SGK)
A
B
C
O
c
b
GT
KL
Tam giác ABC
b là đ ờng trung trực của AC
c là đ ờng trung trực của AB
b và c cắt nhau tại O
O nằm trên đ ờng trung trực của BC
OA = OB = OC
a là đ ờngtrung trực ứng với
cạnh BC của tam giác ABC
A
B
C
O
c
b
r
*/ Chú ý (SGK)
Đườngưtrònưngoạiưtiếpưtamưgiác : Là đ ờng tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác
-Ôn tập các định lí về tính chất đ ờng trung trực của một đoạn thẳng, tính chất ba đ ờng trung trực của tam giác ,cách vẽ đ ờng trung trực của một đoạn thẳng bằng th ớc và com pa
-Bài tập về nhà : Bài 52 (sgk/t79),bài 54 ->57 (sgk/t80)
H ớng dẫn về nhà