Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương.. Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác vuông cân có cạn[r]
Trang 1Trang 1/4 - Mã đề thi 149
Phần I: Trắc nghiệm: (6 điểm/30 câu)
Câu 1 Một khối cầu có thể tích bằng 32
3
Bán kính R của khối cầu đó là
3
Câu 2 Một hình nón có đường sinh bằng l và bằng đường kính đáy Bán kính hình cầu nội tiếp hình nón
bằng:
A. 3
3
1
2
Câu 3 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt
B Chỉ có năm loại khối đa diện đều
C Hình chóp tam giác đều là hình chóp có bốn mặt là những tam giác đều
D Mỗi đỉnh của một khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
Câu 4. Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh là l, độ dài đường cao là h và r là bán kính đáy
Công thức diện tích xung qunh của hình trụ tròn xoay là
A. S xq r h2 B. S xq rl C. S xq 2rh D. S xq rh
Câu 5 Trong các mềnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
Số các cạnh của hình đa diện đều luôn luôn:
Câu 6. Cho hàm của hàm số f x đồng biến trên tập số thực , mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A Với mọi x x1, 2 f x 1 f x 2 B Với mọi x x1, 2 f x 1 f x 2
C Với mọi x1x2 f x 1 f x 2 D Với mọi x1x2 f x 1 f x 2 Câu 7. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy và
có độ dài bằng a Tính thể tích khối tứ diện S BCD
A.
3
6
a
3
4
a
3
3
a
3
2
a
Câu 8. Cho hình chóp S ABC. có A, B lần lượt là trung điểm của các cạnh SA SB, Tính tỉ số thể tích
' '
SABC
SA B C
V
V
A. 1
Câu 9. Cho hàm số 3
1
y x
có đồ thị C Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?
A Đồ thị C nhận ( 1; 0)I làm tâm đối xứng
B Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định
C Hàm số không có điểm cực trị
D Đồ thị C không có tiệm cận ngang
Câu 10 Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP.HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019
( Đề có 4 trang )
Họ và tên : Số báo danh : Mã đề: 149
Trang 2Trang 2/4 - Mã đề thi 149
Khẳng định nào sau đây sai?
A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 và giá trị nhỏ nhất bằng 2
B Hàm số có hai điểm cực trị
C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang
D Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng 2
Câu 11 Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a
A.
3
3
a
3 2 3
a
3
6
a
V
Câu 12. Cho lăng trụ đứng ABC A B C 1 1 1 có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB3a, AC5a,
A B a Tính thể tích V của lăng trụ ABC A B C 1 1 1?
A.V 12 7a3 B.V6 7a3 C. V 30a3 D. V 2 7a3
Câu 13 Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương Gọi S là diện tích 1 6 mặt của hình lập phương, S là diện tích xung quanh của 2
hình trụ Hãy tính tỉ số 2
1
S
S
A. 2
1 2
S
S
1
S
1
1 2
S
2
S S
Câu 14 Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a Tính thể tích hình nón theo a
3 2 3
a
3
2 2 3
a
3 2 12
a
Câu 15. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D có cạnh đáy bằng a Biết đường chéo của mặt bên
là a 3 Khi đó, thể tích khối lăng trụ bằng:
3 2 3
a
D. a3 3 Câu 16. Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số
4 2
2 1 4
x
y x ?
A.
-3 -2 -1 1 2 3
-3 -2 -1 1 2 3
x y
-3 -2 -1
1 2 3
x y
C.
-3 -2 -1 1 2 3
-3 -2 -1 1 2 3
x y
-3 -2 -1 1 2 3
x y
Trang 3
Trang 3/4 - Mã đề thi 149
Câu 17 Giá trị thực của a để hàm số yloga x 0a1 có đồ thị là hình bên dưới?
2
2
Câu 18. Cho hình chóp tam giác đều S ABC có đáy bằng 3a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng
A.
3
3
a
3
3
a
D. 4a3 3 Câu 19. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức S A e rt , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là
100 con và sau 5 giờ có 300 con Hỏi số con vi khuẩn sau 10 giờ ?
Câu 20. Với các số thực dương a b , bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
3
2
log a 1 3log a log b
b
B.
3
3
a
b
3
a
b
2 log a 1 3log a log b b
Câu 21.Tìm tập xác định D của hàm số 2
ln 2 8
y x
Câu 22. Tìm tập xác định D của hàm số 2 3
2
Câu 23.Cho hàm số yx42x2 Chọn phát biểu đúng?
A Hàm số đạt cực đại tại x 1 B Hàm số đạt cực đại tạix0
C Hàm số không đạt cực trị D Hàm số đạt cực đại tại x 1
Câu 24 Tìm tất cả giá trị của m để bất phương trình 9x2m1 3 x 3 2m0 nghiệm đúng với mọi số thực x
2
2
Câu 25. Tìm m để đồ thị hàm số 2
y x m x x m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
A.
0, 1
1
24
m
1
m m
24
0, 1 1 24
m
Trang 4
Trang 4/4 - Mã đề thi 149
X
Y
Câu 26 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x1 x m x3 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn 5;5 để số điểm cực trị của hàm sốf x bằng 3:
Câu 27 Ông An gửi 320 triệu đồng vào ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0, 73% một tháng trong thời gian 9 tháng Biết tổng số tiền lãi ông
An nhận được ở hai ngân hàng là 26670725, 95 đồng Hỏi số tiền ông An gửi lần lượt ở hai ngân hàng
ACB và VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?
A.180 triệu đồng và 140 triệu đồng. B.120 triệu đồng và 200 triệu đồng
C.140 triệu đồng và 180 triệu đồng. D. 200 triệu đồng và 120 triệu đồng
Câu 28 Cho hình hộp ABCD A B C D có ABADa, AA BDa 3 Hình chiếu vuông góc của
điểm A trên mặt phẳng A B C D là điểm H nằm trên đoạn thẳng B D sao cho B D 3B H Khoảng
cách giữa hai đường thẳng AA và BC bằng
3
a
6
a
2
a
Câu 29. Cho hai hình vuông có cùng cạnh bằng 5 được xếp chồng lên nhau sao cho
đỉnh X của một hình vuông là tâm của hình vuông còn lại (như hình vẽ) Tính thể tích
V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục XY
A. 125 1 2
6
4
C. 125 5 2 2
12
24
Câu 30 Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log16 log20 log252
3
a b
a b Tính tỉ số T a
b
2
T
2 T 3 C. 1T 2 D. 2 T0
Phần II: Tự luận: (4 điểm/4 bài)
Bài 1: Tìm tọa độ các giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng :
Bài 2: Giải phương trình log (2 x2) log 4x2 3
Bài 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt đường thẳng
tại ba điểm phân biệt
Bài 4: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình4x 2x 1 2 0
có hai nghiệm x x1, 2 với thỏa mãn x1x2 3?
- HẾT -
BẢNG ĐÁP ÁN
Bài 1: ( 1; 3), (3;1) Bài 2: x 2 Bài 3: m 1 m2 Bài 4: m = 4
2 1 2
x y x
( )C d yx2
4
1, 2
x x
