Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh ∆AHF cân và C là điểm chính giữa cung NF. 3) Gọi M là trung điểm của cạnh AB.[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS THỰC NGHIỆM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THÁNG 1, 2
Năm học: 2017-2018
Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày kiểm tra: 02/02/2018
P= x√x − 1
x −√x +
x√x +1 x+√x −
4
√x Q=
√x −1
√x +1 x >0 , x ≠ 1Bài I (2 điểm) Cho biểu thức và với
1) Tính giá trị của Q khi x = 25
2) Rút gọn biểu thức A = P.Q
3) A √x <8Tính giá trị của x để
Bài II(2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm 14 km/h thì đến B sớm hơn dự định là 2 giờ Nếu vận tốc giảm đi 4 km/h thì sẽ đến B chậm hơn dự định 1 giờ Tính khoảng cách AB, vận tốc và thời gian dự định của ô tô
Bài III (2 điểm)
1) { x +21 +2√y − 3=7
2
x +2 − 3√y −3=−7
Giải hệ phương trình
2) {(m+1) x − y =3mx+ y=m Cho hệ phương trình
+¿Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất 2xy0
Bài IV (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R Đường cao AD, BE cắt nhau tại H Kéo dài BE cắt đường tròn (O) tại F
1)Chứng minh tứ giác CDHE là tứ giác nội tiếp
2) Kéo dài AD cắt (O) tại N Chứng minh ∆AHF cân và C là điểm chính giữa cung NF
3) Gọi M là trung điểm của cạnh AB Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆CDE
R√34) Cho điểm B, C cố định và BC = ﾧ Hãy xác định vị trí của A trên (O; R) để DH.DA lớn nhất Bài V (0,5 điểm)
xy+ yz+ zx=3Cho các số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện
√x2+3+
y
√y2+3+
z
√z2+3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Xem tiếp tài liệu tại: