Hưởng ứng phong trào trồng cây xanh vì môi trường xanh, sạch, đẹp; một chi đoàn thanh niên dự định trồng 900 cây xanh trong một thời gian quy định.. Do mỗi ngày chi đoàn trồng được nhiều[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT BA ĐÌNH
Trường THCS Mạc Đĩnh Chi
Phan Chu Trinh
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2018 - 2019
Môn: Toán
Ngày thi: 14/5/2018 Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I (2,0 điểm)
Cho hai biểu thức A =
2 1
x x
và B =
1 1
x x x
(với x0,x1)
1 Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25
2 Rút gọn biểu thức M = A + B
3 Tìm tất cả các giá trị của x để 2
2
Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hưởng ứng phong trào trồng cây xanh vì môi trường xanh, sạch, đẹp; một chi đoàn thanh niên dự định trồng 900 cây xanh trong một thời gian quy định Do mỗi ngày chi đoàn trồng được nhiều hơn dự định là 50 cây nên công việc được hoàn thành sớm hơn quy định 3 ngày Tính số cây mà chi đoàn dự định trồng trong một ngày.
Bài III (2,0 điểm)
1 Giải hệ phương trình:
2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng d: y=mx+1- m a) Xác định tọa độ các giao điểm của (d) và (P) khi m = - 1
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1; x2 sao cho x1 x2 3
Bài IV (3,5 điểm)
Trang 2Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O) và AB < AC Các đường cao BM và CN cắt nhau tại H Gọi P là giao điểm của hai đường thẳng MN và
CB Đường thẳng AP cắt đường tròn (O) tại K (K khác A)
1 Chứng minh tứ giác BNMC là tứ giác nội tiếp.
2 Chứng minh PB.PC = PN.PM
3 Chứng minh tam giác PKN đồng dạng với tam giác PMA và 5 điểm A, K, N, H,
M cùng thuộc một đường tròn
4 Gọi I là trung điểm của BC Chứng minh ba điểm K, H, I thẳng hàng
Bài V (0,5 điểm)
Xét các số thực x, y, z thỏa mãn 2 2 2
2 y yz z 3x 9
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y + z
-HẾT -Lưu ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh: ……… Số báo danh: ………
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO 10 ngày 14/5/2018
Điểm thành phần
Bài I
2 điểm
1)
Khi x = 25 thì A =
25 2
25 1
0,25
Tính được A=
7
4
0,25
Trang 3B=
0,5
Biến đổi được A = 1
x
x
0.5
Nếu M = 0 thì x = 0 Nếu M = 2 thì x = 4 Kết luận: Với m = 0 ; m = 4 thì M2 2M
0,25
Bài II
2 điểm
Gọi số cây mà chi đoàn dự định trồng trong 1 ngày là x (cây) (x nguyên dương)
0,25
Thời gian chi đoàn dự định trồng 900 cây là
900
x (ngày)
0,25
Thực tế mỗi ngày chi đoàn trồng được x+50 (cây) 0,25
Thời gian thực tế chi đoàn trồng 900 cây là
900 50
x (ngày)
0,25
Theo đề bài ta có phương trình
900 900
3 50
x x
0,25
Biến đổi ta có pt x250x15000 0 và giải pt được x 1 100; x 2 150
KL: Vậy số cây mà chi đoàn dự định trồng trong một ngày là 100 cây
0,5 0,25 Bài III
2 điểm
Đặt x a ; y b (a 0; b 0) Biến đổi ta được hệ pt
1
a b
a b
0,25
Trang 4Giải hệ được a 1 ; b 0 0,25 Giải được x=1 ; y=0 và kết luận nghiệm của hệ pt 0,25 2) a) Khi m = - 1 ta xét phương trình x2 x 2 0
Giải phương trình được x1= 1 ; x2 = - 2
0,25
Tìm được tọa độ 2 giao điểm là (1; 1) và (- 2 ;4) 0,25 b) Xét phương trình x2 mx m 1 0
Nhận xét được a + b + c = 0 suy ra pt có hai nghiệm là 1 và m - 1
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì m 1 1 tức là m 2 0,25
Để thỏa mãn yêu câu đề bài ta phải có 1 m1 3 và m 1 0
Bài IV
3,5điể
m
Vẽ
hình
K
P
H N
M
O
A
0,25
Trang 51 Giải thích được BMCBNC 900 0,25
Giải thích được tứ giác BNMC là tứ giác nội tiếp 0,5
2 Chứng tỏ tam giác PNC đồng dạng với tam giác PBM 0,5
3 Chứng tỏ PK.PA = PN.PM (cùng bằng PB.PC)
Chứng tỏ tam giác PKN đồng dạng tam giác PMA 0,25 Chứng tỏ tứ giác ANHM là tứ giác nội tiếp
Chứng tỏ tứ giác AKNM là tứ giác nội tiếp
0,25 0,25 Chứng tỏ 5 điểm A, K, N, H, M cùng thuộc đường tròn 0,25 4
J
I K
P
H N
M O
B
C A
Gọi J là trung điểm AH
Chứng tỏ tứ giác HJOI là hình bình hành Từ đó suy ra OJ song song với HI 0,25 Chứng tỏ JO song song với KH Từ đó suy ra 3 điểm K, H, I thẳng hàng 0.25
Trang 6Bài V
0,5diể
m
2 2 2 2
x y z 2 9 x y 2 x z 2 9
0,25
GTLN của biểu thức P là 3 khi x=y=z=1 GTNN của biểu thức P là -3 khi x=y=z=-1
0,25
Lưu ý:
- HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
- Không làm tròn điểm
Mời các bạn xem tiếp tài liệu tại:
