Tải Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán trường THPT Phú Nhuận, TP. Hồ Chí Minh (Lần 1) - Đề thi thử đại học môn Toán năm 2016 có đáp án

Trong không gian Oxyz cho các điểm .Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa B, C và song song với đường thẳng OA. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm , và là trung điểm cạnh[r]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1– THPT PHÚ NHUẬN - 2015-2016

Môn TOÁN: Khối A , A1, D, B

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

2x 1

y

x 1





 Câu 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

 14  2

4

m

Câu 2 Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 1

sin 3x sinx 2 3 cos x.cos 2x  Câu 3 a) Giải phương trình: .

sin2cos 1P2sin 22cos 2sin2 b) Cho Tính giá trị biểu thức

Câu 4 Giải các bất phương trình:

3

8

1

2

x

x

x







  a)

log log x  2 3log 4.log 5

b)

2 3aCâu 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, hai đường chéo AC = ,

BD = 2a; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AC

2;3;0 , 0;1 2 , 1, 4, 1

Câu 7 Trong không gian Oxyz cho các điểm Viết phương trình

mặt phẳng (P) chứa B, C và song song với đường thẳng OA Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC

2

4 x 2 22 3 x x 8Câu 8 Giải phương trình: trên tập số thực.

,

x y R







 2; 4

Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác

ABC có trực tâm , và là trung điểm cạnh AC Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết và tung độ của đỉnh A nhỏ hơn tung độ đỉnh B

Hết

-ĐÁP ÁN đề thi thử ĐH lần 1 (PN) 2015- 2016

Câu 1

(1,0đ) y2x 1x 1 Cho hàm số (1).

 

3

1

x



  ; 1 1;

Hàm số tăng trên và hàm số không có cực trị 0,25

Bảng biến thiên

0,25

Đồ thị

0,25

Câu 2

 14  2 4

m

Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 1

 3

 

 3

Thử lại m = 2 : đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua x = 1 0,25

Câu 3

(1đ) sin 3x sinx 2 3 cos x.cos 2x  3a) Giải phương trình:

pt 2sin 2x cos x 2 3 cosxcos 2 x

cosx sin 2x 3 cos 2x 0

2



sin 2x 3 cos 2x 0 sin 2x 0

3



,

x k x k

Pt có nghiệm

0.25

-

2

+ +

-

y

y' x

8

6

4

2

-2

-4

-6

-8

sin2 cos 1P2sin 22cos 2 sin2 3b) Cho Tính

Câu4

(1,0đ) Giải bất phương trình: 8 3

1 2

x x x







  a)

8



0

x

x

   



0,25

log log x  2  3log 4.log 5  log log3 2x 2 log 33

b) 0,25

2

2

x

x x



0,25

Câu 5

1 5

0

1

x

I =

0,25

2 2 2

15



Câu 6

(1,0đ) V S ABCD. Tính và d(SB , AC)

 300

3

S ABCD ABCD

Vẽ OH vuông góc SB Chứng minh được d(SB , AC) = OH (đường vuông

3 2

a



Tính được: d(SB , AC) = OH

0,25

Câu 7

1,0đ A2;3;0 , B0;1; 2 ,  C1, 4, 1 

 

1;3;1

2;3;0

n OA







 

  

Theo đề bài mặt phẳng (P) có VTPT

0,25

n

 : 3 0 2 1 3 2 0

      mp(P)có VTPT và qua B suy ra 0,25

 

0,25

11 11

ABC

S

d A BC

BC

Câu 8

1,0đ

2

4 x 2 22 3 x x 8

2

2

 

 



 





2 22 3

x x













với đk Chứng minh được vế trái âm suy ra pt(2) vô nghiệm

Kết luận phương trình có 2 nghiệm – 1 ; 2

0.5

Câu 9

,

x y R









0,25

2

1

x

Suy ra đk y > 0 , kết hợp pt (1) suy ra đk x > 0 (x = 0 ko là nghiệm pt (2) 0,25

2

2

1

t

x

Xét hàm

… Suy ra

0,25

Thế vào pt(1) :

0,25

1





 Đặt giải được u = - v ( vô nghiệm ) , u = 3v

x  

1

y 

 u = 3v giải được nghiệm suy ra

Câu 10

A B

trực tâm , , trung điểm AC ,

9; 2 , 7; 4

1

10 2

Gọi N trung diểm BC suy ra pt MN : 3x + y – 25 = 0

N thuộc M N , suy ra

0.25

3c10;c A6 3 ; 2 c  c

8 3 ; 4

4 3 ;8





 

7; 4

4 3 ;8

N





suy ra vì M , N trung điểm AC,BC nên và do đk nên nhận

0.25

2

0

2

c

c







 

 H trực tâm suy ra

0.25

6; 2 , 4;8 , 10;0





0.25