4π A. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tuỳ ý trên cung lớn MN sao cho C khác với M,N,B. 3) Xác định vị trí của C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp ta[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC
2017-2018 MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
1
√x −1Câu 1 Điều kiện để biểu thức có nghĩa là
1
Câu 2 Hàm số nào đồng biến trên R?
Câu 3 Phương trình nào sau đây có đúng hai nghiệm phân biệt?
x2
2
y x y=− 2 x −1Câu 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số điểm chung của Parabol và đường thẳng là
Câu 5 Nếu x1, x2 là nghiệm của phương trình x2 + x – 1 = 0 thì tổng x1 + x2 bằng
1
Câu 6 Nếu hai đường tròn (O) và (O’) có bán kính lần lượt R = 5cm, r = 3cm và khoảng cách hai tâm là
7cm thì hai đường tròn (O) và (O’)
ACB Câu 7 Hình thang ABCD vuông ở A và D, có AB = 4 cm, AD = DC = 2 cm Số đo bằng
Câu 8 Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2 dm là
Phần II - Tự luận (8,0 điểm)
0; 1
x x
P=10√x
x +3√x − 4 −
√x+ 4 +
√x+ 1 1−√x Câu 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức (với ).
1) Rút gọn biểu thức P
0; 1
x x
P ≤7
x2− 2 mx+ m− 2=0Câu 2 (1,5 điểm) Cho phương trình (1).
1) Giải phương trình với m = -1
x1; x2B=x12
+x22− x12x22−1 2) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị
của m G i là hai nghi m c a ph ng trình (1) Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c ệm của phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ủa phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ương trình (1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ị nhỏ nhất của biểu thức ỏ nhất của biểu thức ất của biểu thức ủa phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ểu thức ức
Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
cho Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I Gọi C là điểm tuỳ ý trên cung lớn MN sao cho C khác với M,N,B Dây AC cắt MN tại E
1) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp
3) Xác định vị trí của C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nhỏ nhất
ĐỀ THI THỬ
Trang 23 x − 1+ x − 1
4 x =√3 x +1Câu 5 (1,0 điểm) Giải phương trình
HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.
Phần II – Tự luận (8,0 điểm)
1.
(1,5đ)
1)
(1,0đ)
0; 1
x x
P= −3 x +10√x −7
P= 7 −3√x
0,5
2)
(0,5đ)
0; 1
x x
P=− 3+19
0; 1
x x 19
√x +4 ≤
19
4 ⇒ P ≤7
2.
(1,5đ)
1)
(0,5đ) Với m = -1, ta có phương trình x
2)
(1,0đ)
Δ=(2 m− 1)2+7 >0∀ mTa có
2 2
2 2 2 2
B=(m+1
4
3∀ mThay Vi-et và biến đổi ta có
Xét dấu ‘=’ xảy ra và kết luận
0,25
3.
(1,0đ)
2
Đặt x+y = a ; xy = b ta có hệ
0,25
Hình vẽ:
Trang 3(3,0đ)
1)
(1,0đ)
∠ECB +∠EIB=900
Do đó tứ giác IECB nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng
2)
(1,0đ)
3)
(1,0đ)
Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME
NH⊥ MB ⇒NK ≥ NH Kẻ Mà NH không đổi nên NK nhỏ nhất khi K
Vẽ đường tròn tâm H bán kính HM cắt cung lớn MN tại C Đó là vị
5.
(1,0đ)
x ≥ −1
3 ; xĐKXĐ: ≠ 0.
a=2 x ;b=√3 x +13 a2−b2=2 ab⇔(b − a) (b+3 a )=0 Đặt Ta có
b − a=0.√3 x+1=2 x⇔ x=1TH1: Ta có phương trình 0,25
b+3 a=0 √3 x+1=−6 x ⇔ x= 3−√153
1) Nh ng i u ki n i x ng n gi n r t quen thu c có th thây th b ng k không i x ng ph c t pệm của phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ức ơng trình (1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ất của biểu thức ộc có thể thây thế bằng đk không đối xứng phức tạp ểu thức ế bằng đk không đối xứng phức tạp ằng đk không đối xứng phức tạp ức ức ạp
Ch ng h n:ẳng hạn: ạp
x x m m Câu 2 (1,5 i m) ểu thức Cho ph ng trình (1).ương trình (1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1) Gi i ph ng trình v i m = -1.ương trình (1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ới m = -1
2) x12x2 6.x1; x2Tìm m ph ng trình (1) có 2 nghi m phân bi t th a mãn ểu thức ương trình (1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ệm của phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ệm của phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ỏ nhất của biểu thức
Xem tiếp tài liệu tại:
A
O I
N
C
E
K H
M
B
