Tiết 13: phân tích đa thức thành nhân tử - Website Trường THCS Tây Sơn - Đại Lộc - Quảng Nam

Chuẩn bị giải các bài tập ở phần luyện tập.[r]

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ

GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

Tiết 13

KIỂM TRA BÀI CŨ

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a/ x2 + xy + 3x + 3y

b/ (x – y)2 – 9

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

1.Ví dụ :

Ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử

5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2

Gợi ý :

- Đặt nhân tử chung ?

- Dùng hằng đẳng thức ?

- Nhóm nhiều hạng tử ?

- Hay có thể phối hợp các phương pháp trên ?

5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2 = 5x(x 2 + 2xy + y 2 ) = 5x(x + y) 2

Giải :

Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử

x 2 – 2xy + y 2 – 9

x 2 – 2xy + y 2 – 9 = (x 2 – 2xy + y 2 ) – 3 2

= (x – y) 2 – 3 2

= [(x – y) – 3][(x – y) + 3]

= (x – y – 3)(x – y + 3) Giải :

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

1.Ví dụ :

Ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử

5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2

Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử

x 2 – 2xy + y 2 – 9

?1

Phân tích đa thức 2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 – 2xy thành nhân tử

2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 – 2xy = 2xy(x 2 – y 2 – 2y – 1)

= 2xy[x 2 – (y 2 + 2y +1)]

= 2xy[x 2 – (y + 1) 2 ]

= 2xy[x – (y + 1)][x + (y + 1)]

= 2xy(x – y – 1)(x + y + 1)

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

1.Ví dụ :

Ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử

5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2

Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử

x 2 – 2xy + y 2 – 9

?2 a/ Tính nhanh giá trị của biểu thức x 2 + 2x +1 – y 2

tại x = 94,5 ; y = 4,5

Ta có : x 2 + 2x +1 – y 2 = (x 2 + 2x + 1) – y 2

= (x + 1) 2 – y 2

= (x + 1 + y)(x + 1 – y)

Thay số vào ta được : 9100

Giải :

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

b/ Khi phân tích đa thức x 2 + 4x – 2xy – 4y + y 2 thành nhân tử Bạn Việt làm như sau :

x 2 + 4x – 2xy – 4y + y 2 = (x 2 – 2xy + y 2 ) + (4x – 4y)

= (x – y) 2 + 4(x – y)

= (x – y)(x – y + 4)

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử

2.Áp dụng :

( 1 ) ( 2 ) ( 3 )

Nhóm có hằng đẳng thức và nhóm có nhân tử chung

Xác định hằng đẳng thức và

đặt nhân tử chung Tiếp tục đặt nhân tử chung

cho đa thức.

DẶN DÒ

1 Học thuộc bài và hiểu cách giải bài tập

2 Làm các bài tập trong sách giáo klhoa

3 Chuẩn bị giải các bài tập ở phần luyện tập

CÙNG CHƠI NÀO !!!

Đây là tên một đường đèo hùng vỹ của đất nước chúng ta Em giải ô chữ sau sẽ rõ !!!

1

2x 2 + 4x

2

2x 2 y + 2xy 2

3

2x 2 y + 4xy 2 + 2y 3

4

x 2 + 2xy + y 2

5

4x 2 + 4x + 1

6

x 2 - 2x +1