nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam

Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau..[r]

CHUƠNG II: TAM GIÁC Tiết 33(PPCT): LUYỆN TẬP VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU

CỦA TAM GIÁC

I Ôn bài cũ

Em hãy phát biểu ba trường hợp bằng nhau của tam giác tương ứng các hình vẽ:

Trường hợp 1: Cạnh – Cạnh – Cạnh

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

Trường hợp 2: Cạnh – Góc – Cạnh

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

Hệ quả:

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

Trường hợp 3: Góc – Cạnh – Góc

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

Hệ quả 1:

Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

Hệ quả 2:

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

II Luyện tập

Phần 1: Bài tập trắc nghiệm

Em hãy chọn đáp án đúng nhất trong các đáp án sau:

Câu 1: Cho hai tam giác HIK và DEF có HI = DE, HK = DF, IK = EF Khi đó:

A ∆ HKI = ∆ DEF

B ∆HIK = ∆DEF

C ∆ KIH = ∆ EDF

D Cả A, B, C đều đúng

Suy luận:

A ∆ HKI = ∆ DEF suy ra HK = DE(sai, đề cho HK =DF)

B ∆HIK = ∆DEF suy ra HI = DE; IK = EF; HK = DF(đúng)

C ∆ KIH = ∆ EDF suy ra KI = ED hay IK = DE(sai, đề cho IK = EF)

D Cả A, B, C đều đúng: câu A sai nên sai

Đáp án: Câu B

Câu 2:Cho ∆ABC và ∆MNK có: AB = MN, ^A= ^ M Cần thêm điều kiện gì để

∆ABC bằng ∆MNK theo trường hợp cạnh – góc – cạnh?

A BC = MK C AC = MK

B BC = HK D AC = HK

Suy luận:

Trường hợp cạnh – góc – cạnh, phải lưu ý: góc phải là góc xen giữa

Theo đề: ^A= ^ M mà :

^

A xen giữa hai cạnh AB, AC

^

M xen giữa hai cạnh MN, MK và AB = MN vậy cần thêm điều kiện:

AC= MK để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh

Đáp án: Câu C

âu 3: Cho hình vẽ, biết AB//DC, AD//BC và AB>BC Có mấy cặp tam giác bằng nhau trong hình:

B 2 D 4

Suy luận :

∆ABD và ∆CDB có:

^

ABD = CDB^ ( vì

AB//DC)

BD là cạnh chung

^

ADB = CBD^ ( vì AD//BC)

Nên: ∆ABD = ∆CDB (g– c – g) suy ra AB = CD; AD = CB(2 cạnh tương ứng) Tương tự, ta chứng minh được:

∆OAB = ∆OCD (g-c-g); ∆OAD = ∆OCB (g-c-g); ∆ABC = ∆CDA (g-c-g)

Đáp án: Câu D 4

Phần 2: Bài tập tự luận

Dạng 1(cơ bản): Chứng minh hai tam giác bằng nhau

Dạng 2(vận dụng): Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác và hệ quả để chứng minh hai tam giác bằng nhau từ đó:

- Chứng minh: hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau; hai đường thẳng

vuông góc; hai đường thẳng song song; ba điểm thẳng hàng;

- Tính: các độ dài đoạn thẳng; tính số đo góc; tính chu vi; diện tích;

- So sánh: các độ dài đoạn thẳng; so sánh các góc;

Tiết này chúng ta sẽ làm các bài tập thuộc dạng 1(các em lấy vở ra ghi và làm bài) Bài 1:Tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC Chứng mình rằng:

ΔAMB = ΔAMC

AB = AC

M là trung điểm của BC

Phân tích:

Giải:ΔAMB và ΔAMC có:

AB = AC(gt)

AM là cạnh chung

MB = MC (M là trung điểm của BC)

Vậy ΔAMB = ΔAMC (c-c-c)

Bài 2: Cho ∆ABC có AB = AC Kẻ AE là phân giác của góc BAC (E thuộc BC)

Chứng minh rằng: ∆ABE = ∆ACE

GT ∆ ABC: AB = AC; AE là phân giác của góc BAC(E ∈ BC)

KL ΔABE = ΔACE

Phân tích:

E

A

ΔAMB = ΔAMC AB=AC MB=MC AM là cạnh chung

ΔABE = ΔACE AB=AC

AB=AC AE là cạnh chung AE là cạnh chung

Giải:Xét ∆ABE và ∆ACE có:

AB = AC(gt)

^

BAE=^ CAE (AE là tia phân giác góc BAC)

AE là cạnh chung

Vậy ΔABE = ΔACE(c.g.c)

Bài 3: Cho ΔABC có ^ABC = ^ACB Tia phân giác của góc B cắt AC tại D Tia phân giác của góc C cắt AB tại E Chứng minh ΔEBC = ΔDCB

GT ΔABC có: ^ABC = ^ACB

BD là tia phân giác góc ABC

CE là tia phân giác góc ACB

KL ΔEBC = ΔDCB

Phân tích:

Giải: Ta có:

^

ECB=1

2^ACB (CE là tia phân giác góc ACB)

^

DBC=1

2^ABC (BD là tia phân giác góc ABC)

ΔEBC = ΔDCB

ΔEBC = ΔDCB

=

()

=

()

BC là cạnh chung

BC là

= (ch a có) ư

mà ^ABC = ^ACB (gt) suy ra ^ECB = ^DBC

ΔEBC và ΔDCB có:

^

EBC = ^DCB ( ^ABC = ^ACB theo gt);

BC là cạnh chung

^

ECB = ^DBC (chứng minh trên)

Vậy ΔEBC = ΔDCB(g-c-g)

III.Củng cố, dặn dò

- Các em ôn lại các trường hợp bằng nhau của tam giác và hệ quả

- Xem lại các bài tập đã giải

- Làm các bài tập sau

1 Cho tam giác ABC có A 40  0, AB = AC Gọi M là trung điểm của BC Tính các góc của tam giác AMB và tam giác AMC

2 Cho tam giác ABC có AB = AC D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC

Biết AD = AE

a Chứng minh EAB DAC 

b Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh AM là phân giác của DAE.

c Giả sử DAE 60  0 Tính các góc còn lại của tam giác DAE

3 Cho tam giác ABC có A 90  0 Vẽ AD  AB (D, C nằm khác phía đối với AB) và

AD = AB Vẽ AE  AC (E, B nằm khác phía đối với AC) và AE = AC Biết DE

= BC Tính BAC

4 Cho ABC có AB = AC Kẻ AE là phân giác của góc BAC (E thuộc BC) Chứng minh rằng:

a ABE = ACE

b AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC

Có gì thắc mắc các em liên hệ số điện thoại 0706145408(cô Hòa) hoặc

info@123doc.org.