Kỹ năng : Hs tính được 2 cách tính diện tích hình thoi : tính theo diện tích hình bình hành,theo diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông góc.. Vẽ chính xác hình thoi.[r]
Trang 1CHUƠNG II ĐA GIÁC VÀ DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
Bài 5: Tiết 34 DIỆN TÍCH HÌNH THOI
I Mục tiêu
Kiến thức: Học sinh nắm vững công thức tính diện tích hình thoi,
Kỹ năng : Hs tính được 2 cách tính diện tích hình thoi : tính theo diện tích hình
bình hành,theo diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông góc
Vẽ chính xác hình thoi
Thái độ : Rèn luyện tư duy cho học sinh
II.Chuẩn bị
Giáo viên : giáo án, bảng phụ
III.Phương pháp dạy học:
Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề đan xen hoạt động nhóm
IV Tiến trình bài học :
1.Ổn định
2.Kiểm tra bài cũ : Viết công thức tính diện tích hình bình hành , hình thang
Ap dụng : Cho hình bình hành ABCD Kẽ CM AB tại M , DN BC tại N Biết BC =
12cm ,
CM = 9cm, DN = 15cm Tính độ dài DC
3.Bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của trò Hs ghi vở
Hoạt động1: Hình thành công
thức tính diện tích tứ giác có
hai đường chéo vuông góc
-Vẽ tứ giác có hai đường chéo
1 Công thức tính diện tích tứ
giác có hai đường chéo vuông góc
Trang 2vuông góc ABCD
-Tính SABC = ?; SADC = ?
SABCD= ?
-Qua đó hãy phát biểu công
thức tính diện tích tứ giác có
hai đường chéo vuông góc
Hoạt động2 : Hình thành
công thức tính diện tích hình
thoi
? Trong các tứ giác đã học tứ
giác nào có hai đường chéo
vuông góc
-Vậy diện tích hình thoi đươc
tính như thế nào ?
-Qua đó hãy phát biểu công
thức tính diện tích hình thoi
Hoạt động 3: Ví dụ
SABC =
1
SADC =
1
SABCD= SABC + SADC
=
1
2BH AC +
1
=
1
=
1
-Hs phát biểu
Hình thoi ; hình vuông
Shình thoi =
1
H A
C
SABCD=
1
2.Công thức tính diện tích hình thoi
d1
d2 B
C
D
H A
S = 1 2
1
2d d
3.Ví dụ
a/ Ta có : EH là đươnøg trung bình của tam giác ABC
EH =
1
2 AC; EH // AC
MG là đường trung bình của tam giác ADC
Trang 3-Gọi hs đọc ví dụ
-Gv vẽ hình146 dùng compa
kiểm tra các cạnh của tứ giác
rồi dự đốn tứ giác là hình gì ?
-Để chứng minh MEHGlà
hình thoi ta phải chứng minh
tứ giác đó là hình gì?
-Kẻ đường chéo AC
-Có thể chứng minh MEHG là
hbh theo dấu hiệu nào ?
-Gọi một hs chứng minh
-Nhận xét đoạn thẳng MN là
gì của hình thang ?
-Tính MN = ?
-Viết công thức tính diện tích
hình thang rồi suy ra đường
cao AH
-So sánh AH và EG
-Nhận xét MN và EG
Hoạt động 4 :Cũng cố
-Hs phát biểu
-Hs đọc ví dụ trang 127 -Một hs vẽ hình
-Một hs kiểm tra dự đoán MEHG là hình thoi
-Ta phải chứng minh MEHG là hbh
EN // MG
EN = MG
-Là đường trung bình của hình thang
MN = 2
AB CD+
2 2
ABCD
ABCD
AB CD AH S
S AH
AB CD
+
=
+
AH = EG
-MN và EG là hai đường chéo của hình thoi
MG =
1
2AC ; MG // AC
EH = MG ; EH// MG Vậy tứ giác MEHG là hình bình hành
Ta lại có: ME là đường trung bình của tam giác ABD
ME =
1
2BD
Mà AC = BD nên ME = EN Vậy tứ giác MENG là hình thoi b/ Ta có: MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=>
AB CD
MN + +
Ta có:
2
2.800
20 80
ABCD
S
EG AH
AB CD
+
Vậy SMENG =
2MN EG= 2 =
Bài 36/129sgk
h a
Trang 4Bài tập 2: Diện tích hình thoi
có hai đường chéo bằng 7 cm
và 6 cm là:
Bài tập 3 Cho hình thoi
ABCD biết AC= 10 cm;
BD=16 cm Hai đường chéo cắt nhau tại I Tính diện tích tam giác AID
Hoạt động 5: Hướng dẫn ,
dặn dò -học bài, làm bài tập 33;34;35/128
Diện tích hình thoi là
S=1
2.7 6=21
Ta có AI = AC
2 =5 cm( t/c hình thoi ABCD)
Ta có DI = BD
2 = 8 cm ( t/c hình thoi ABCD)
Diện tích tam giác vuông AID là
S AID=1
2 AI DI=
1
2.5 8=20(cm
2 )
Bài tập thêm:
Bài tập 1: Trong các câu sau, câu nào đúng câu nào sai?
Trang 5ABCD
1
2
AO = AB - BO
C
6
c
m
3
0
°
3
0
°
O D A
B
BO=BD/2 ΔABD đều
và BD= AB AC=2AO
Bài 35 – SGK/tr 129: Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm và một trong các góc của nó có số đo là 60 0
A
2 Có thể vẽ được bao nhiêu hình thoi có độ dài hai đường chéo là 3,6cm
và 6cm?
A Chỉ vẽ được 1 hình B Vẽ được 2 hình
C Vẽ được vô số hình D Không vẽ được hình nào
1 Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác có độ dài hai đường chéo là 3,6cm; 6cm và hai đường chéo đó vuông góc với nhau?
A Chỉ vẽ được 1 tứ giác B Vẽ được 2 tứ giác.
C Vẽ được vô số tứ giác D Không vẽ được tứ giác nào
Bài tập trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng.