Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a.. Tính.[r]
Trang 1Câu 1 Hàm số y2x4 đồng biến trên khoảng nào ?1
A ;0
B
1
; 2
C 0;
1
; 2
Câu 2 Cho hàm số yf x
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số yf x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A 0;
B ; 2
C 0;2
D 2;0
Câu 3 Cho hàm số y x 3 2x2 x 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;
B Hàm số nghịch biến trên khoảng
1
;1 3
C Hàm số nghịch biến trên khoảng
1
; 3
D Hàm số đồng biến trên khoảng
1
;1 3
Câu 4. Cho hàm số y x 317x2 24x Kết luận nào sau đây là đúng?8
2 3
CD
Câu 5. Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x 2 B. Hàm số đạt cực đại tại x 3
C. Hàm số đạt cực đại tại x 4 D. Hàm số đạt cực đại tại x 2
Câu 6. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 5 4 x trên đoạn 1;1 là:
A. m ax 1;1 y 5
và min 1;1 y 0
B. m ax 1;1 y 1
và min 1;1 y 3
Trang 2C .
1;1
maxy 3
và min 1;1 y 1
D. m ax 1;1 y 0
và min 1;1 y 5
Câu 7 Giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 8x216x 9 trên đoạn 1;3 là:
A.
1; 3
max ( ) 0.f x
B. 1; 3
13 max ( )
27
f x
C. max ( ) 1; 3 f x 6
D. max ( ) 5. 1; 3 f x
Câu 8. Cho hàm số yf x xác định, liên tục trên
5 1, 2
và có đồ thị là đường cong như hình vẽ
Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x
trên
5 1, 2
là:
A M 4,m1 B M 4,m 1. C
2
M m
7, 1 2
M m
Câu 9. Đồ thị hàm số 2
2 3
3 2
x y
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
C. x và 1 y 0 D x1, x2 và y 3
Câu 10 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
1
3 2
x y
x
là:
Câu 11. Biết đồ thị hàm số yf x
có đồ thị như hình vẽ dưới Chọn phát biểu đúng.
Trang 3A Đồ thị hàm số yf x 1
có tiệm cận đứng x3.
B Đồ thị hàm số yf x 1
có tiệm cận đứng x2.
C Đồ thị hàm số yf x 1
có tiệm cận đứng x1
D Đồ thị hàm số yf x 1
không có tiệm cận đứng
Câu 12. Cho a0,a1, giá trị của biểu thức A a log a4 bằng bao nhiêu?
Câu 13 Viết biểu thức a a a 0
về dạng lũy thừa của a là :
A
5 4
1 4
3 4
1 2
a
Câu 14 Đồ thị hàm số ylog2x 2
có tiệm cận đứng là đường thẳng:
A x 0 B y 0 C x 2 D y 2
Câu 15 Hàm số nào có đồ thị như hình dưới đây
y
4
3
1
A.
1
2
B. y x42x2 3 C. y x 4 2x2 3 D.
4 2 1
3 2
Câu 16. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
ax b y
cx d
, với a b c d, , , là các số thực Mênh đề nào dưới đây đúng?
A y , 0 x 1 B y , 0 x 2
C y , 0 x 2 D y , 0 x 1
Câu 17 Đồ thị hàm số y x 4 3x2 có bao nhiêu điểm cực tiểu?5
Trang 4Câu 18. Đồ thị hàm số y x 4 5x2 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?1
Câu 19. Tập xác định của hàm số y(2x1)2019 là:
1
; 2
D
1
; 2
D
1
\ 2
D
Câu 20 Phương trình
2 3 3
9
x x
có nghiệm là
Câu 21 Phương trình log (33 x 2) 3 có nghiệm là:
A
29 3
x
11 3
x
25 3
x
khối chóp
S ABC biết AB a , SA a
A.
3 3 12
a
3 3 4
a
3
3
a
thể tích S ABCD
biết AB a , AD2a, SA3a
3
3
a
Câu 24 Tổng diện tích tất cả các mặt của hình tứ diện đều cạnh a bằng:
A
2 3 2
a
Câu 25 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a BC , 2 ,a SA2 ,a SA
vuông
góc mặt phẳng ABCD
Tính thể tích khối chóp S ABCD. theo a
3 4 3
a
3 8 3
a
3 6 3
a
Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB a và
3
AA a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C. bằng
Trang 5A
3 3 6
a
3 3 2
a
3
3 3 2
a
D 3a3 3
SA a
3 2 2
a
C.
3 2 6
a
3
3
a
Câu 28 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D. có đáy là hình vuông, cạnh bên bằng 4a và đường
chéo bằng 5a Tính thể tích hình hộp chữ nhật.
A V 9a3 B V a3 C
3 9 2
a
V
D
3 2
a
V
Câu 29 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có AB a AC , 2 ,a AD'a 5 Tính thể tích V của
khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' '?
A V a3 15 B V 2a3 2 C V 2a3 5 D V a3 6.
Câu 30. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a và
đường cao là a 3
A 2 a 2 B 2a2 3 C a2 D a2 3
Câu 31. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc
vuông bằng a Tính
diện tích xung quanh của hình nón
A
2 2 4
a
2 2 2
a
2
3
a
Câu 32. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đều cạnh a
A
3 2
a
6 2
a
6 4
a
2 4
a
Câu 33. Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6 (cm) và thiết diện đi qua trục
là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10 (cm)
A 48 (cm ) 3 B 24 (cm ) 3 C 72 (cm ) 3 D 18 3472 (cm ) 3
Câu 34. Một hình nón có đường kính đáy là 2a 3, góc ở đỉnh là 1200 Tính thể tích của khối nón đó
theo a
Trang 6A. 3 a 3 B a3 C 2 3 a 3 D a3 3.
Câu 35 Cho một mặt cầu có diện tích là S , thể tích khối cầu đó là V Tính bán kính R của mặt cầu.
A
3V
R S
S R V
4V
R S
V R S
Câu 36 Giá trị lớn nhất của hàm số f x x4 2x21
trên đoạn 0;2 là:
A.
0; 2
max ( ) 64.f x
B max ( ) 1. 0; 2 f x
C. max ( ) 0. 0; 2 f x
D max ( ) 9. 0; 2 f x
Câu 37. Đạo hàm của hàm số y 42x là:
A.
2 ' 2.4 ln 4x
y B. y ' 4 ln 22x C. y ' 4 ln 42x D y ' 2.4 ln 22x
Câu 38 Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 4x2 5.2x2 4 0 là
Câu 39. Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?
x
y
-1 1 3
-1
A y x 3 3x 1 B y x 3 3x 1 C yx3 3x2 1 D yx33x2 1
Câu 40 Phương trìnhlog (2 x3) log ( 2 x1) log 5 2 có nghiệm là:
Câu 41 Cho hàm số f x( ) ln x41
Đạo hàm f/ 0 bằng:
lên 2 lần và độ dài
đường cao không đổi thì thể tích S ABC tăng lên bao nhiêu lần?
1
2
Trang 7Câu 43 Đồ thị hàm số
1 3 2
x y
x
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A x và 2 y 3 B x và 2 y 1
C x và 2 y 3 D x và 2 y 1
Câu 44. Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật, SA vuông góc đáy, AB a AD , 2a
Góc giữa
SB và đáy bằng 450 Thể tích khối chóp là
A.
3 2 3
a
B
3 2 3
a
C.
3 3
a
D.
3 2 6
a
Câu 45. Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, cạnh đáy bằng 2a, mỗi mặt bên có chu vi bằng
6a Thể tích khối lăng trụ đã cho là
A
3 3 4
a
V
3 3 3
a
V
D V 2 3a3
Câu 46. Tìm m để hàm số y x 3 mx có hai cực trị.2
A m 0 B.m 0 C Với mọi m D.m 0
Câu 47. Cho hàm số yf x
có đồ thị như hình vẽ sau
Số nghiệm của phương trình 3f x 1 0
là
Câu 48. Cho hàm số yf x
xác định trên 0;
và thỏa mãn lim 2
x f x
Với giả thiết đó, hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Đường thẳng x 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số yf x
B Đường thẳng
2
y là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số yf x
Trang 8
C Đường thẳng x 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số yf x
D Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số yf x
Câu 49 Bà Mai gửi số tiền 58 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9
tháng thì lĩnh về được 61758000đ Hỏi lãi suất ngân hàng hàng tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi
Câu 50 Cho hình chóp S ABC , gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA SB, Tính tỉ số
.
.
S ABC
S MNC
V
1
1
4
MỘT SỐ QUY ĐỊNH ĐÁNH MÁY (có tham khảo chuẩn của BTN – cảm ơn thầy Trần Quốc Nghĩa)
1 Dấu độ 900 1 90 Nhấn Ctrl Shiff K, buông ra nhấn D
2 Chữ d trong dx dx 2 dx Chữ d đứng thẳng
3 Dấu phẩy d' hoặc 'A 3 d hoặc A Nhấn Ctrl Alt ‘
4 Cặp ngoặc tròn (3; 4) 4 3;4
Nhấn Ctrl (
5 Cặp ngoặc vuông [3; 4] 5 3; 4
Nhấn Ctrl [
6 Tọa độ điểm 1;2
6 1; 2
Trước và sau dấu ; có 1 dấu cách Nhấn Ctrl Space để gõ dấu cách trong MT.
7 Tọa độ vectơ a1;2
7 a 1;2
có dấu bằng.
8 Dấu song song a b/ / 8 a b// Trước và sau dấu // có 1 dấu cách
9 Tách rời công thức x y , 9 x , y hoặc x1; x2 Dấu , hoặc dấu ; nằm
hoặc x x1; 2 ngoài MT, tách ra thành 2 công thức.
Trang 910 Chữ e (cơ số tự nhiên) e 10 e Đứng thẳng
11 Các chữ số tự nhiên không đi cùng bất kì kí tự nào khác có thể gõ bằng Word bình thường, không
cần gõ trong Mathtype
12 Các biến số như x , y , t … và các chữ cái như a, b, m , A , B … đều phải được gõ trong
Mathtype và in nghiêng
13 Đơn vị in đứng và cách số liệu 1 dấu cách.
14 Hình vẽ canh giữa trang, để chế độ In line with Text.