ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 12 SỞ GD NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2017-2018 - ÔN THI TOÁN

Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của bát diện có các đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương ABCD A B C D?. Khẳng định nào sau đây là khẳng định saiA[r]

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Mã đề 102)

ĐỀ THI HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2017 – 2018

Môn Toán – Khối 12

Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 Cho hàm số 3 1

2

x y

x





  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến trên 

B Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định

C Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 và 2; 

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng   và ; 2   2; 

Câu 2 Hàm số ln 2 3

2

x

 đồng biến trên khoảng nào?

A ;1  B 1;  C 1

;1 2

 

1

2

 

Câu 3 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Trên khoảng 1;3 đồ thị hàm số y f x  có

mấy điểm cực trị?

Câu 4 Cho hàm số y x23x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại x 0

C Hàm số đạt cực đại tại x 3 D Hàm số không có cực trị

Câu 5 Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số yx42mx22m có ba điểm cực trị là 3

ba đỉnh của tam giác vuông

A m   1 B m 0 C m 2 D m 1

Câu 6 Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2017 2018

1

x y

x





A x 2017 B x   1 C y 2017 D y  1

Câu 7 Cho hàm số y f x  có lim   1

   và lim   1

   Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 2 2017f x 

A y  2017 B y 1 C y 2017 D y 2019

x y

2 4

1 O

Câu 8 Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

1

y

x



Câu 9 Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số

2 2

5

y



   không có đường tiệm cận đứng?

Câu 10 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 tại điểm 1 A 3;1 là

A y 9x26 B y9x26 C y 9x3 D y9x2

Câu 11 Với 0;

2

x 



 

 , hàm số y2 sinx2 cosx có đạo hàm là

y

y

y

y

Câu 12 Cho hàm số y2017ex3e2x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A y3y2y 2017 B y3y2y 3

C y3y2y0 D y3y2y2

Câu 13 Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong 4 hàm số dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

A y x3 3x2  3x 1

B 1 3 3 1

3

y x  x

C yx33x2  3x 1

D y   x3 3x 1

Câu 14 Cho hàm số 1

1

x y x





 có đồ thị C Gọi A B, x Ax B là hai điểm trên 0  C có tiếp tuyến

tại A B, song song nhau và AB 2 5 Tính x A x B

A x Ax B 2 B x Ax B 4 C x Ax B2 2 D x Ax B  2

Câu 15 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y ln x

x

 trên đoạn  1;e là

e

Câu 16 Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 16, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng

Câu 17 Cho hàm số 1

1

x y x





 có đồ thị  C Gọi M x M;y M là một điểm trên  C sao cho tổng khoảng

x y

1

2 1

3 1

A 2 2 1 B 1 C 2 2 D 22 2

Câu 18 Tìm số giao điểm của đồ thị   3 2

C yx  x  x và đường thẳng y 2017

Câu 19 Cho hàm số 3 2

ymx  x x m có đồ thị  C m Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị

 C m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

A 1 1;

6 2

m  



1 1

;

6 2

 

  C 1 1; \ 0  

6 2

m  



  D ;1 \ 0  

2

m   

Câu 20 Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số   4   2

y m x  m x  m cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ x , , , 1 x2 x3 x4 thỏa x1x2x3  1 x4

A 1; 5

6

m    



  B m    3; 1  C m   3;1  D m    4; 1 

Câu 21 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt tại A và B Diện tích tam giác OAB bằng

1

4

Câu 22 Cho hàm số

1

ax b y

x





 có đồ thị như hình vẽ bên Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A a b 0

B b 0 a

C 0 b a

D 0ab

1 2 log 2 3 log 2 4 log 2 2017 log 2

A S 1008 2017 2 2 B S 1007 2017 2 2 C S 1009 2017 2 2 D S 1010 2017 2 2 Câu 24 Cho hàm số yln x Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 

B Hàm số có tập giá trị là   ; 

C Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng

D Hàm số có tập giá trị là 0; 

Câu 25 Tính đạo hàm của hàm số ylog22x1 

y x

 

2

2 1 ln 2

y x

 

1

2 1 ln 2

y x

 

1

2 1

y x

 



x y

Câu 26 Tìm tập xác định D của hàm số y2x

A D     ;  B D   ; 2  C D   ; 2  D D 2; 

Câu 27 Cho a0, a và , 1 x y là hai số thực khác 0 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

loga x 2 loga x B loga xy loga xloga y

C logaxyloga xloga y D loga xy loga x loga y

Câu 28 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

3

2

3

mx

y  mx  x m  nghịch biến trên nửa khoảng 1; 

A ; 14

15

 

15

 

15

 

15

  





Câu 29 Cho đồ thị hàm số yax3bx2 cxd có đồ thị như hình bên Khẳng định nào sau đây là

khẳng định đúng?

A , ,a b c0; d 0

B , ,a b d0; c0

C , ,a c d 0; b0

D ,a d 0; , b c0

Câu 30 Số mặt phẳng đối xứng của khối lăng trụ tam giác đều là

Câu 31 Hỏi khối đa diện đều loại 4;3 có bao nhiêu mặt? 

Câu 32 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng 2a 2 Gọi S là tổng diện tích tất cả các

mặt của bát diện có các đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương ABCD A B C D     Tính S

A S 4a2 3 B S 8a2 C.S16a2 3 D S 8a2 3

Câu 33 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

2



    B cosx 1 xk2

C cosx  1 x k2 D cos 0

2



Câu 34 Giải phương trình cos 2x5sinx  4 0

A

2

x  k



2



   C xk2 D 2

2

x  k



Câu 35 Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình sin 0

cos 1

x

x  trên đoạn 0;2017 Tính S

A S 2035153 B S 1001000 C S 1017072 D S 200200 Câu 36 Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

x y

O

Câu 37 Một hộp có 5 bi đen, 4bi trắng Chọn ngẫu nhiên 2 bi Xác suất 2bi được chọn có cùng màu

là

A 1

1

4

5

9

Câu 38 Trong khai triển đa thức  

6

2

x

  (x  ), hệ số của 0 3

x là

Câu 39 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a ; SAABC và SAa 3 Tính

góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng ABC 

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; SAABCD và SA2a Tính

khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng SCD 

5

a

5

a

5

a

d 

Câu 41 Cho hình hộp ABCD A B C D     có đáy là hình thoi cạnh a ,  ABC 60 và thể tích bằng 3 a 3

Tính chiều cao h của hình hộp đã cho

A h2 a B ha C h3 a D h4 a

Câu 42 Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt bằng 3 3 3

20 cm , 28 cm , 35 cm Thể tích của hình hộp đó bằng

A 165 cm 3 B 190 cm 3 C 140 cm 3 D 160 cm 3

Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm 

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD bằng

3 7

7

a Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A 1 3

3

V  a B V a3 C 2 3

3

2

V  a

Câu 44 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với đáy, SA2BC và BAC 120  Hình chiếu của A

trên các đoạn SB, SC lần lượt là M, N Tính góc giữa hai mặt phẳng ABC và  AMN

A 45  B  C 15  D 

Câu 45 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác A BC đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC , M là trung điểm cạnh CC Tính cosin góc 

 giữa hai đường thẳng AA và BM

A cos 2 22

11

11

11

11

Câu 46 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại A Biết AB2a,

AC a AA a Gọi M là điểm thuộc cạnh AA sao cho MA 3MA Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BC và C M

A 6

7

a

7

a

3

a

7

a

Câu 47 Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a và đường cao a 3

A 2a2 B 2a2 3 C a2 D a2 3

Câu 48 Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a Thể tích của khối

nón là

A

3

3 6

a



3

3 3

a



3

3 2

a



3

3 12

a



Câu 49 Cho tam giác ABC có  A120 , ABACa Quay tam giác ABC (bao gồm cả điểm trong tam

giác) quanh đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay đó bằng

A

3

3

a



3

4

a



C

3

3 2

a



3

3 4

a



Câu 50 Trong các khối trụ có cùng diện tích toàn phần bằng , gọi   là khối trụ có thể tích lớn nhất,

chiều cao của   bằng

A

3



6

3 4



HẾT