Đề thi thử học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 có lời giải hay | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Tính diện tích xung quanh của hình lập phương có cạnh bằng 5.. Cho hình chóp S ABCDA[r]

Trang 1

Đề

Câu 1. Hàm số

3 2

3

x

y= - x + x

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 5; 

B  ;1 C 2;3 D 1;5

Câu 2. Cho hàm số yf x  có đạo hàm yf x x x  2 ,    Hàm số x yf x  đồng biến

trên khoảng nào dưới đây?

A 0;2

B 0;

C  ;2

D 2; 

Câu 3. Hàm số y 2x x 2 nghịch biến trên khoảng nào

A (0;1). B  ;1 C 1; 2. D 1;.

Câu 4. Cho hàm số y3x4 6x2 Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:1

A 1; 2 

B 1; 2

C 0;1

D 1; 2

Câu 5. Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x  2 B Hàm số đạt cực đại tại x  3

C Hàm số đạt cực đại tại x  4 D Hàm số đạt cực đại tại x  2

Câu 6. Trên đoạn 2;2

, hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trùng với giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của nó?

A y x 32x 7 B y x 3 6x21 C y x 3 2x25x10 D.y5x3

Câu 7. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3  3x2  9x trên 2 2;2

lần lượt là:

A 7 và 2 B 7 và 1 C 7 và 0 D 7 và 20

Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số

3 1 3

x y x





 trên 0;2

là:

A

1

1 3



Câu 9. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

1 1







x y

x là:

Trang 2

Câu 10. Biết rằng đồ thị hàm số

1 2

ax y bx

+

=

- có tiệm cận đứng là x= và tiệm cận ngang là 2 y= 3 Hiệu a- 2b có giá trị là:

Câu 11. Cho hàm số y  Khẳng định nào sau đây là đúng?2x

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  0

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x  0

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y  0

D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  0

Câu 12. Cho a là số thực dương khác 4 Tính I loga a3

A

1 3

I 

1 3

I 

Câu 13. Cho số thực a  Biểu thức 0 a a được viết lại dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:.3 2

A

5 6

a

Câu 14. Đồ thị hàm số ylog2x có tiệm cận đứng là đường thẳng:

A x  0 B y 0 C x  2 D y 2

Câu 15. Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

y

x

-1

2 1

A y x42x 2 B yx42x2 3 C y x 4 2x 2 D y x 4 2x2 3

2 1







x y

x có đồ thị là hình vẽ nào sau đây? Hãy chọn câu trả lời đúng?

A

x

y

-2

2

1

B

x

y

-2

1 -1 0 1

Trang 3

C

x

y

-2

3

1 -1 0 1

D

x

y

-2

2

1 -1 0 1

Câu 17. Số điểm cực trị của hàm số yx12017

là:

Câu 18. Cho hàm số yf x 

liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây :

Số nghiệm thực của phương trình 4f x    5 0

là

Câu 19. Hàm số yx 212 có tập xác định là

A D 2;  B D . C D 2;

D D \ 2  .

Câu 20. Tập nghiệm của phương trình

2

16

 



x x

là

A 2; 2  B . C 2;4 

D 0;1 

Câu 21. Tìm nghiệm của phương trình log2x1 3

Câu 22. Cho hình chóp S ABC. có SA a và vuông góc với đáy ABC

Biết rằng tam giác ABC đều

và mặt phẳng SBC

hợp với đáy ABC

một góc 30 Tính thể tích V của khối chóp S ABC.

A

3 3 3

a

V 

3 2 3

a

V 

3 3 12

a

V 

3 3

a

V 

Câu 23. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a BC , 2a , cạnh bên SA

vuông góc với đáy và SA a 2 Tính thể tích khối chóp S ABCD

Trang 4

A

3

a

3

a

Câu 24. Tính diện tích xung quanh của hình lập phương có cạnh bằng 5

Câu 25. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình chữ nhật với AB2 ;a AD a Tam giác SAB là tam

giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Góc giữa mặt phẳng SBC

và

ABCD

bằng 450 Khi đó thể tích khối chóp S ABCD. là:

A

3 1

3a B 2a3 C

3 2

3a D

3 3

3 a .

Câu 26. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy là tam giác vuông tại A với AB a , AC2a 3,

cạnh bên AA 2a Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?

3

a

Câu 27. Cho hình chóp đều S ABCD có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 6 Tính thể

tích khối chóp S ABCD

A

3

a

3

10 2 3

a

3

a

3

10 3 3

a

Câu 28. Cho hình lăng trụ tam giác tứ giác đều ABCD A B C D.     có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng

4a Tính thể tích của khối lăng trụ ABCD A B C D    

3 4 3

a

Câu 29. Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần bằng 150 cm2

Thể tích của khối hộp là:

A 125 dm 3 B 125 cm 3 C

3

125

dm

3 125

cm 3

Câu 30. Một hình trụ có bán kính đáy r 5 cm 

, chiều cao h 7 cm 

Diện tích xung quanh của hình trụ này là

A 35cm2

B 70cm2

C 70  2

cm

3 

Câu 31. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB a và ACB   Tính thể tích V của30

khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC

A

3 3 3

a

V  

B V  3a3 C

3 3 9

a

V  

D V a3

Trang 5

Câu 32. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC a ,

2

BC a Góc giữa đường chéo AC của mặt bên A C CA  với mặt đáy bằng 30 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ

A

2 10

7

a



2 10 3

a



2 8 9

a



2 10 9

a



Câu 33. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh a Thể tích khối trụ là

A

3 4

a



3 3

a



3 12

a

 D a3

Câu 34. Thiết diện qua trục một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2 3 Thể tích

của khối nón này là:

Câu 35. Cho hình cầu có bán kính 3R Thể tích khối cầu?

A 36 R 3 B 4 R 3 C

3 2

3R . D

3 22

3 R

Câu 36. Gọi m M, lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số y x  lnx trên đoạn

1

;

2 e

 

 

  Giá

trị của M m là:

A

1

ln 2 2

1

ln 2 2

 D e  2

Câu 37. Tính đạo hàm của hàm số y36x1

A y 36x1.6 B y (6x1).36x C y 36x2.6ln 3 D y 36x1.ln 3

Câu 38. Gọi x1, x2là các nghiệm của phương trình 2

log x 3log x 2 0 Giá trị của biểu thức

2 2

1 2

 

P x x bằng bao nhiêu?

Câu 39. Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong cá hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D?

A y x 3 3x2 1 B yx33x2 2. C yx33x2 1 D yx3 3x 2

Câu 40. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

5

   



   

   

Trang 6

A

2

; 5



   

S

5



    

S

2

5



 

S

Câu 41. Tính đạo hàm của hàm số yln 1  x1

1

2 1 1 1

y

 

  

1

y

x

 

 

1

1 1 1

y

 

  

2

1 1 1

y

 

  

Câu 42. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B ; AB a , SA(ABC) Cạnh bên

SB hợp với đáy một góc 45 Thể tích của khối chóp S ABC tính theo a bằng:

A

3 3

a

3 2 6

a

3 3 3

a

3 6

a

Câu 43. Cho hàm số 2

2 9







x y

x Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Câu 44. Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng SAB

một góc 30 Tính thể tích V của khối

chóp S ABCD

A

3 3 2

a

V 

3 3 4

a

V 

3 3 12

a

V 

3 3 3

a

V 

Câu 45. Cho hình lăng trụ ABC A B C. ¢ ¢ ¢ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A¢

lên mặt phẳng (ABC)

trùng với trung điểm cạnh BC Góc giữa A A¢ và mặt phẳng (ABC) bằng 60° Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C. ¢ ¢ ¢

A

3 3 8

a

3

2 3 8

a

3 3 4

a

3

3 3 8

a

Câu 46. Cho hàm số f x x3 3mx2 3m21x

Tìm m để hàm số f x 

đạt cực đại tại x  0 1

A m  và 0 m  2 B m  2 C m  0 D m  hoặc 0 m  2

Câu 47. Cho hàm số y x 4 2x2 có đồ thị 1  C Tiếp tuyến của  C

tại điểm cực đại là:

A y x 1 B y 1 C y 2 D y 1

Câu 48. Tìm m để đồ thị hàm số

2 1 2

x y

x m





 có đường tiệm cận đứng cắt đường thẳng d y: x1 tại điểm A1;0

A m  4 B m  2 C m  4 D m  2

Trang 7

Câu 49. Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 20triệu đồng kỳ hạn 1 năm với lãi suất 6% nămtheo hình

thức lãi kép Sau đúng 1 năm, ông A gửi thêm30triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như lần gửi trước Hỏi sau đúng 5 năm kể từ khi gửi lần đầu, ông A nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi (lấy gần đúng đến hàng nghìn)?

A 51.518.000 đồng B 64.639.000 đồng C 51.334.000 đồng D 66.911.000 đồng

Câu 50. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy Góc giữa

hai mặt phẳng SBD

và ABCD

là 60 GọiM N; là trung điểm của SB SC; Tính thể tích khối S ADMN ?

A

3 6 16

a

V 

3 6 24

a

V 

3

16

a

V 

3 6 8

a

V 

Bảng đáp án

Hướng dẫn giải chi tiết

3 2

3

x

y= - x + x

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 5;

B  ;1 C 2;3 D 1;5

Lời giải Chọn D

Ta có y x2 6x 5

2

1 1

3

31 5

3





       

   

Bảng biến thiên:

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng 1;5

Trang 8

Câu 2. Cho hàm số yf x  có đạo hàm yf x x x  2 ,    Hàm số x yf x  đồng biến

trên khoảng nào dưới đây?

A 0; 2. B 0; . C  ;2 D 2;  .

Lời giải Chọn D

2

x





Bảng xét dấu:

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 2; 

Câu 3. Hàm số y 2x x 2 nghịch biến trên khoảng nào

A (0;1). B  ;1

C 1; 2. D 1;.

Lời giải Chọn C

Tập xác định D 0; 2

2 2

x

x x



Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2.

Câu 4. Cho hàm số y3x4 6x2 Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:1

A 1; 2  B 1; 2

C 0;1

D 1; 2

Lời giải Chọn A

Ta có y 12x312x



Trang 9

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng 1;5

Câu 5. Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x  2 B Hàm số đạt cực đại tại x  3

C Hàm số đạt cực đại tại x  4 D Hàm số đạt cực đại tại x  2

Câu 6. Trên đoạn 2;2, hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trùng với giá trị

cực đại và giá trị cực tiểu của nó?

A y x 32x 7 B y x 3 6x21 C y x 3 2x25x10 D.y5x3

Lời giải Chọn B

Câu 7. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3  3x2  9x trên 2 2;2 lần lượt là:

A 7 và 2 B 7 và 1 C 7 và 0 D 7 và 20

Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số

3 1 3

x y x





 trên 0;2

là:

A

1

1 3



Trang 10

Câu 9. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

1 1







x y

x là:

Câu 10. Biết rằng đồ thị hàm số

1 2

ax y bx

+

=

- có tiệm cận đứng là x= và tiệm cận ngang là 2 y= 3 Hiệu a- 2b có giá trị là:

Câu 11. Cho hàm số y  Khẳng định nào sau đây là đúng?2x

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  0

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x  0

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y  0

D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  0

Câu 12. Cho a là số thực dương khác 4 Tính I loga a3

A

1 3

I 

1 3

I 

Câu 13. Cho số thực a  Biểu thức 0 a a được viết lại dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:.3 2

A

5 6

a

Câu 14. Đồ thị hàm số ylog2x có tiệm cận đứng là đường thẳng:

A x  0 B y 0 C x  2 D y 2

Câu 15. Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Trang 11

x

-1

2 1

A y x42x 2 B yx42x2 3 C y x 4 2x 2 D y x 4 2x2 3

2 1







x y

x có đồ thị là hình vẽ nào sau đây? Hãy chọn câu trả lời đúng?

A

x

y

-2

2

1

B

x

y

-2

1 -1 0 1

C

x

y

-2

3

1 -1 0 1

D

x

y

-2

2

1 -1 0 1

Câu 17. Số điểm cực trị của hàm số yx12017

là:

Câu 18. Cho hàm số yf x 

liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây :

Trang 12

Số nghiệm thực của phương trình 4f x    5 0

là

Câu 19. Hàm số yx 212 có tập xác định là

A D 2;  B D  C D 2;

D D \ 2 

Câu 20. Tập nghiệm của phương trình

2

16

 



x x

là

A 2; 2  B . C 2;4  D 0;1 

Câu 21. Tìm nghiệm của phương trình log2x1 3

Câu 22. Cho hình chóp S ABC. có SA a và vuông góc với đáy ABC

Biết rằng tam giác ABC đều

và mặt phẳng SBC

hợp với đáy ABC

một góc 30 Tính thể tích V của khối chóp S ABC.

A

3 3 3

a

V 

3 2 3

a

V 

3 3 12

a

V 

3 3

a

V 

Câu 23. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a BC , 2a , cạnh bên SA

vuông góc với đáy và SA a 2 Tính thể tích khối chóp S ABCD

Trang 13

A

3

a

3

a

Câu 24. Tính diện tích xung quanh của hình lập phương có cạnh bằng 5

Câu 25. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình chữ nhật với AB2 ;a AD a Tam giác SAB là tam

giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Góc giữa mặt phẳng SBC

và

ABCD

bằng 450 Khi đó thể tích khối chóp S ABCD. là:

A

3 1

3a B 2a3 C

3 2

3a D

3 3

3 a .

Câu 26. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy là tam giác vuông tại A với AB a , AC2a 3,

cạnh bên AA 2a Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?

3

a

Câu 27. Cho hình chóp đều S ABCD có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 6 Tính thể

tích khối chóp S ABCD

A

3

a

3

10 2 3

a

3

a

3

10 3 3

a

Câu 28. Cho hình lăng trụ tam giác tứ giác đều ABCD A B C D.     có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng

4a Tính thể tích của khối lăng trụ ABCD A B C D    

3 4 3

a

Trang 14

Câu 29. Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần bằng 150 cm2.

Thể tích của khối hộp là:

A 125 dm 3 B 125 cm 3 C

3

125

dm

3 125

cm 3

Câu 30. Một hình trụ có bán kính đáy r 5 cm 

, chiều cao h 7 cm 

Diện tích xung quanh của hình trụ này là

A 35cm2

B 70cm2

C 70  2

cm

Câu 31. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB a và ACB   Tính thể tích V của30

khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC

A

3 3 3

a

V  

B V  3a3 C

3 3 9

a

V  

D V a3

Câu 32. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC a ,

2

BC a Góc giữa đường chéo AC của mặt bên A C CA  với mặt đáy bằng 30 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ

A

2 10

7

a



2 10 3

a



2 8 9

a



2 10 9

a



Câu 33. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh a Thể tích khối trụ là

A

3 4

a



3 3

a



3 12

a

 D a3

Câu 34. Thiết diện qua trục một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2 3 Thể tích

của khối nón này là:

Trang 15

Câu 35. Cho hình cầu có bán kính 3R Thể tích khối cầu?

3 2

3R . D

3 22

3 R .

Câu 36. Gọi m M, lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số y x  lnx trên đoạn

1

;

2 e

 

 

  Giá

trị của M m là:

A

1

ln 2 2

1

ln 2 2

 D e  2

Câu 37. Tính đạo hàm của hàm số y36x1

A y 36x1.6 B y (6x1).36x C y 36x2.6ln 3 D y 36x1.ln 3

Câu 38. Gọi x1, x2là các nghiệm của phương trình 2

log x 3log x2 0 Giá trị của biểu thức

2 2

1 2

 

P x x bằng bao nhiêu?

Câu 39. Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong cá hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D?

A y x 3 3x2 1 B yx33x2 2. C yx33x2 1 D yx3 3x 2

Câu 40. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

5

   



   

   

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	828,68 KB