Tải Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 trường THPT Đông Sơn 2, Thanh Hóa năm học 2016 - 2017 - Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán lớp 11 có đáp án

Hỏi có thể lập được từ tập X bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số, các chữ số khác nhau trong đó không có mặt số 7.. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn.[r]

TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN II

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ A

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017

MÔN TOÁN - KHỐI 11

Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm - DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH)

1 sin

cos

x y

x





Câu 1 Tập xác định của hàm số là

D \ k2 , k

2



     

2



     

2

 

     

D\ k , k 

A B C D.

2sin 1

1 cos

x

y

x





 Câu 2 Điều kiện để hàm số: xác định là

2

x k

2

2

x k 

x k A B C D

Câu 3 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:

A Hàm số y = cos x là hàm số chẵn B Hàm số y = sin x là hàm số chẵn

C Hàm số y = tan x là hàm số chẵn D Hàm số y = cot x là hàm số chẵn

Câu 4 Hàm số y = 5 – 3 sinx luôn nhận giá trị trong tập nào sau đây?

x

2Câu 5 Chu kỳ của hàm số y = 3 sin là số nào sau đây:

cosx m 0Câu 6 Phương trình: vô nghiệm khi

1

m  m  1m 1   1 m 1m  1A hoặc B C D

3.tanx  3 0Câu 7 Phương trình lượng giác: có nghiệm là:

x

3 k





3 k





  x

6 k





  x

3 k





 

A B C D

Câu 8 Nghiệm của phương trình 2 sin2x – 7 sinx + 3 = 0 là:

5

x k  x  k  π

6+k 2 π

5 π

6 +k 2 πA Vô nghiệm B x = C x = D

sin

0

1 cos

x

x 

 Câu 9 Phương trình có nghiệm.

xk x(2k1) xk2 x (2k 1)2



 

Câu 10 Để phương trình: 2sinx + cosx = m có nghiệm thì điều kiện của m là

√5√5√5√5A m  B -  m  C -  m D với mọi m

1, 2

v  



vCâu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho , điểm M(2,-3) Ảnh của M qua phép tịnh tiến

theo vec tơ là điểm có tọa độ nào trong các điểm sau ?



vCâu 12 Trong mặt phẳng Oxy cho A(2; 5) Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo (1; 2)?

A Q(3; 7) B.P(4; 7) C M(3; 1) D.N(1; 6)

v



v



Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy cho M(0; 2); N(-2;1); = (1; 2) Ảnh của M, N qua T lần lượt biến

thành M’, N’ thì độ dài M’N’ là

13 10 11 5A B C D .

Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy cho M(2; 1) Ảnh M’ của M qua phép quay tâm O góc 900 là điểm có tọa độ nào trong các điểm sau ?

A (1; 2) B (-1; 2) C (1; -2) D (-1; -2)

Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 2 biến đường thẳng 2x + y - 3 = 0

thành đường thẳng nào?

A 2x + y + 3 = 0 B 2x + y - 6 = 0 C 4x - 2y - 3 = 0 D 4x + 2y - 5 = 0

Câu 16: Giả sử một công việc có thể được tiến hành theo hai phương án A và B Phương án A có thể

thực hiện bằng n cách, phương án B có thể thực hiện bằng m cách Khi đó:

A Công việc có thể được thực hiện bằng m.n cách

1

2B Công việc có thể được thực hiện bằng m.n cách

C Công việc có thể được thực hiện bằng m + n cách

D Các câu trên đều sai

Câu 17 Lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con Số cách lấy là:

Câu 18 Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà cả 2 chữ số đều là số chẵn:

Câu 19 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 lập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau Số các số được lập là

4

4 A B 4! C 4 + 3 + 2 + 1 D 4.4!

Câu 20 Một câu lạc bộ có 25 thành viên Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ

tịch và một thư ký là:

II TỰ LUẬN (4.0 điểm)

A Phần dành cho các lớp 11A1, 11A2 , 11A3, 11A4.

cos2x +3 cos x − 4=0Bài 1a (1,5 điểm): Giải phương trình sau:

2x 3y 6 0 u ( 2;1)Bài 2a (1,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: Xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo

Bài 3a (1,0 điểm): Cho tập X = {0; 1; 2; 3; 6; 7; 9} Hỏi có thể lập được từ tập X bao nhiêu số tự

nhiên chẵn có 4 chữ số, các chữ số khác nhau trong đó không có mặt số 1

B Phần dành cho các lớp 11A5, 11A6

3Bài 1b (1,5 điểm): Giải phương trình sau: sinx+cosx =1

( ) :C x y  6x4y 3 0 v  (3; 4)Bài 2b (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn Xác

định ảnh của đường tròn (C) phép tịnh tiến theo véc tơ

Bài 3b (1,0 điểm) Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi

một khác nhau sao cho mỗi số đó chia hết cho 3

…… HẾT …….

Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh:………

ĐÁP ÁN ĐỀ A

6.0đ

1a cos2x +3 cos x − 4=0

 cosx = 1 hoặc cosx = -4 (loại)

 k2 x =

2

k  Vậy PT có 1 họ nghiệm là x =

1,5 1,0

0,5 2a 2x 3y 6 0 u ( 2;1)d: Xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo

Lấy M(0; -2) thuộc d

' v( )

M T M d'Khi đó =(-2; -1)

Vì d’ song song với d nên d’ có phương trình dạng: 2x-3y + C = 0 Thay toạ độ

M’vào pt d’ ta được C =1

Vậy phương trình d’: 2x –3y +1 =0

1,5d 0,5 0,5 0,5

3a abcd d , {0, 2,6}Bài toán đưa về lập từ tập Y = {0; 9; 2; 3; 6;7} số tự nhiên chẵn

có 4 chữ số, các chữ số khác nhau Gọi số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau là:

* TH1: d = 0

+ d có 1 cách chọn

1,0d 0.25

0,25

abc A53+ có cách chọn

Theo qui tắc nhân có: 1.5.4.3 = 60 (số)

* TH2: d 0

+ d có 2 cách chọn + a có 4 cách chọn + b có 4 cách chọn + c có 3 cách chọn Theo qui tắc nhân có: 2.4.4.3 = 96 (số)

Vậy có: 60 + 96 = 156 (số) thoả yêu cầu bài toán

0,25

0,25

1b 3sinx+cosx = 1 (1)

1 3 2  

sin cos

2 x 2 x2Chia 2 vế (1) cho ta có (1)

 ) sin



sin(x+



2

3 6 5 2

3 6

 







  





   



2 6 2 2











 





  

0,25 0,5

0,5

0,25

2b v  (3; 4)Đường tròn (C) có tâm I(3; -2), bán kính R = 4, phép tịnh tiến theo véc tơ

biến (C) thành (C1), tương ứng R1 = R = 4

 

II  v I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tâm I thành I1 và

x 62y 22 16Vậy phương trình của đường tròn (C2):

0,5 0,5 0,5

3b Đặt A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}

Các tập hợp con của A gồm có 3 phần tử và tổng của các phần tử đó chia hết cho

3 là:

{1; 2; 3}, {1; 2; 6}, {2; 3; 4}, {1; 3; 5}, {1; 5; 6}, {2; 4; 6}, {3; 4; 5}, {4; 5; 6}

Có 8 tập

Ứng với mỗi tập hợp trên ta có thể lập được

3! = 3.2.1 = 6 (số) thỏa mãn yêu cầu bài toán

Vậy có 8.6 = 48 số cần tìm

0.25 0.25 0,25 0,25

TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN II

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ B

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017

MÔN TOÁN - KHỐI 11

Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề )

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm - DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH)

1 cos

sinx

x

y  

Câu 1 Điều kiện để hàm số xác định là

2

x k 2

2

x k  2

2

x  k 

x k A B C D

2sin 1

1 cos

x

y

x





 Câu 2 Điều kiện để hàm số: xác định là

2

x k

2

2

x k 

2

x  k  A B C D

Câu 3 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:

A Hàm số y = cosx là hàm số chẵn B Hàm số y = sinx là hàm số chẵn

C Hàm số y = tanx là hàm số lẻ D Hàm số y = cotx là hàm số lẻ

Câu 4 Hàm số y = 5 + 3 sinx luôn nhận giá trị trong tập nào sau đây ?

x

2Câu 5 Chu kỳ của hàm số y = 3 tan là các số sau đây:

sin x m   0 Câu 6 Phương trình: vô nghiệm khi m là:

1

3.tanx  3 0Câu 7 Phương trình lượng giác: có nghiệm là:

x

3 k





3 k





  x

6 k





  x

3 k





 

A B C D

Câu 8 Nghiệm của phương trình 2 sin2x – sinx - 3 = 0 là

2

2 k







x k  x  k  5 π

6 +k 2 πA) Vô nghiệm B x = C x = D





sin

0

1 cos

x

x Câu 9 Phương trình có nghiệm:

xk x(2k1) xk2 x (2k 1)2



 

Câu 10 Để phương trình: 2sinx + 3cosx = m có nghiệm thì điều kiện của m là

   √5√5√5A B -  m  C -  m D với mọi m

 1, 2 

v  



v



Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho , điểm M(2; -4) Ảnh của M qua phép tịnh tiến

theo vec tơ là điểm có tọa độ nào trong các điểm sau ?

O,90o

Q M' 3; 2  

Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay , là ảnh của điểm:

3; 2

M M2;3 M   3; 2 M   2; 3

A B C D

Câu 13 Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình ?

A Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

B Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

C Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

k 1  D Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu

Câu 14.Trong mặt phẳng Oxy cho M(2; 1) Ảnh M’ của M qua phép quay tâm O góc -900 là điểm có tọa độ nào trong các điểm sau ?

A ( 1; - 2) B (1; 2) C (-1;2) D (-1; -2)

Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k=2 biến đường thẳng 2x+y-3=0 thành

đường thẳng nào?

A 2x+y+3=0 B.2x+y-6=0 C.4x-2y-3=0 D.4x+2y-5=0

Câu 16: Giả sử một công việc có thể được tiến hành theo hai bước liên tiếp A và B.

Bước A có thể thực hiện bằng n cách , bước B có thể thực hiện bằng m cách Khi đó:

A Công việc có thể được thực hiện bằng m.n cách

1

2B Công việc có thể được thực hiện bằng m.n cách

C Công việc có thể được thực hiện bằng m + n cách

D Các câu trên đều sai

Câu 17 : Lấy ba con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con Số cách lấy là:

Câu 18 Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau mà cả 2 chữ số đều là số chẵn:

Câu 19 Từ các chữ số 1,2,3,5 lập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau.Số các số được lập là

4

Câu 20 Một câu lạc bộ có 26 thành viên Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ

tịch và một thư ký là:

II TỰ LUẬN (4,0 điểm)

A Phần dành cho các lớp 11A1, 11A2 , 11A3, 11A4.

2

cos x cos x 2 0

    Bài 1 (1,5 điểm): Giải phương trình sau:

2x 3y 6 0 u  ( 2; 1)Bài 2a (1,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: Xác định ảnh

của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo

Bài 3a(1,0 điểm): Cho tập X = {0; 1; 2; 3; 6;7 ;9} Hỏi có thể lập được từ tập X bao nhiêu số tự nhiên

chẵn có 4 chữ số, các chữ số khác nhau trong đó không có mặt số 9

B Phần dành cho các lớp 11A5, 11A6

3 sinx cosx 2Bài 1b (1,5 điểm): Giải phương trình sau:

( ) :C x y  6x4y 12 0 v  (3; 4)Bài 2b (1,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn

Xác định ảnh của đường tròn (C) phép tịnh tiến theo véc tơ

Bài 3b(1,0 điểm): Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi

một khác nhau sao cho mỗi số đó chia hết cho 3

HẾT …….

Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh:………

ĐÁP ÁN ĐỀ B

6.0đ 1a  cos2x  cos x   2 0

 cosx = -1 hoặc cosx = 2 (loại)

  k2 x =

2

k  Vậy PT có 1 họ nghiệm là x =

1,5đ 1,0 0,5

2a 2x 3y 6 0 u  ( 2; 1)d: Xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến

theo

Lấy M(0; -2) thuộc d

' v( )

M T M d'Khi đó =(-2; -3)

Vì d’ song song với d nên d’ có phương trình dạng: 2x-3y + C = 0 Thay toạđộ

M’vào pt d’ ta được C =-5

Vậy phương trình d’: 2x –3y - 5 =0

1,5d 0,5 0,5 0,5

3a Bài toán đưa về lập từ tập Y = {0; 1; 2; 3; 6;7} số tự nhiên chẵn có 4 chữ số, các

chữ số khác nhau

* TH1: d = 0

1,0d 0,25

+ d có 1 cách chọn

abc A53+ có cách chọn

Theo qui tắc nhân có: 1.5.4.3 = 60 (số)

* TH2: d 0

+ d có 2 cách chọn + a có 4 cách chọn + b có 4 cách chọn + c có 3 cách chọn Theo qui tắc nhân có: 2.4.4.3 = 96 (số)

Vậy có: 60 + 96 = 156 (số) thoả yêu cầu bài toán

0,25đ

0,25

0,25 1b 3 sin 2x cos 2x 2

2

2 6



6



 cossin2x - sin cos2x = 2

2 6



 sin(2x-) = 11

12

 5

12



 π π x = + k2 hoặc x = + k2, k Z

11

12

 5

12



π π

Vậy PT có 2 họ nghiệm là x = + k2 hoặc x = + k2, k Z

1,5d 0,5 0,5 0,5

2b v  (3; 4)Đường tròn (C) có tâm I(3; -2), bán kính R = 5, phép tịnh tiến theo véc tơ

biến (C) thành (C1), tương ứng R1 = R = 5

6

2

x

y









 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tâm I thành I1 và

x 62y 22 25Vậy phương trình của đường tròn (C2):

1,5d 0,5 0,5 0,5

3b Đặt A= 1;2;3;4;5;9}

.Các tập hợp con của A gồm có 3 phần tử và tổng của các phần tử đó chia hết cho

3 là:

{1;2;3}, {1;2;9}, {2;3;4}, {1;3;5}, {1;5;6},{2;4;9}, {3;4;5}, {4;5;9}

Có 8 tập

Ứng với mỗi tập hợp trên ta có thể lập được

3!=3.2.1=6 (số) thỏa mãn yêu cầu bài toán

Vậy có 8.6=48 số cần tìm

1,0d 0.25 0.25 0,25 0,25

TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN II

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ C

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017

MÔN TOÁN - KHỐI 11

Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề )

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm - DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH)

1 sin

3cos

x y

x





Câu 1: Tập xác định của hàm số xác định là

D \ k2 , k

2



     

2



     

2

 

     

D\ k , k  A B C D.

2cos 1

sin

x

y

x





Câu 2: Điều kiện để hàm số: xác định là

2

x k

2

2

x k 

Câu 3 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:

A Hàm số y = cos x là hàm số chẵn B Hàm số y = sin x là hàm số chẵn

C Hàm số y = tan x là hàm số chẵn D Hàm số y = cot x là hàm số chẵn

Câu 4 Hàm số y = 5 +2 sinx luôn nhận giá trị trong tập nào sau đây ?

A [ - 1;1] B [3;7] C [5 ;8] D [2; 8]

x

2π π πCâu 5 Chu kỳ của hàm số y = 3 sin là các số sau đây: A 0 B C 2 D 4

cosx m  0Câu 6 Phương trình: có nghiệm khi m là:

1

m  m  1m 1 1 m1m  1A hoặc B C D

3 cotx  3 0Câu 7 Phương trình lượng giác: có nghiệm là:

3 k





3 k





  x

6 k







  x

3 k





 

A B C D

Câu 8 Nghiệm của phương trình 2 sin2x – 7 sinx + 3 = 0 là:

5

x k  x  k  π

6+k 2 π

5 π

6 +k 2 πA) Vô nghiệm B x =

C x = D

sin

0

1 cos

x

x 

 Câu 9 Phương trình có nghiệm.

xk x(2k1) xk2 x (2k 1)2



 

A B C D

Câu 10 Để phương trình: 2sinx - cosx = m có nghiệm thì điều kiện của m là

√5√5√5√5A m  B -  m  C -  m D với mọi m

1, 2

v  



vCâu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ,điểm M(2,-3) Ảnh của M qua phép tịnh tiến

theo vec tơ là điểm có tọa độ nào trong các điểm sau ?

A (3,-5) B (1,-1) C (-1,1) D (1,1)

vrCâu 12 Trong mặt phẳng Oxy cho A(-3;5) Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo (1;2) ?

A Q(-2;7) B.P(4;7) C M(3;1) D.N(1;6)

v



v



Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy cho M(0;2); N(-2;1); =(1;2) Ảnh của M, N qua T lần lượt biến

thành M’, N’ thì độ dài M’N’ là

13 10 11 5A B C D .

Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy cho M(2; 1) Ảnh M’ của M qua phép quay tâm O góc 900 là điểm có tọa độ nào trong các điểm sau ?

A ( 1; 2) B (1; -2) C (-1;2) D (-1; -2)

Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số 2 biến đường thẳng 2x+y-3=0 thành

đường thẳng nào?

A 2x+y+3=0 B.2x+y-6=0 C.4x-2y-3=0 D.4x+2y-5=0

Câu 16 : Giả sử một công việc có thể được tiến hành theo hai phương án A và B Phương án A có thể

thực hiện bằng n cách , phương án B có thể thực hiện bằng m cách Khi đó:

A Công việc có thể được thực hiện bằng m.n cách

1

2B Công việc có thể được thực hiện bằng m.n cách

C Công việc có thể được thực hiện bằng m + n cách

D Các câu trên đều sai

Câu 17 Một lớp học có 15 bạn nam Số cách chọn một nhóm có 3 bạn nam là.

A 6210 B 52360 C.455 D 2730

Câu 18 Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà cả 2 chữ số đều là số lẻ:

A.12 B.25 C.20 D.24

4

4 Câu 19 Từ các chữ số 1,2,3,4 lập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau.Số các số được lập là

A B 4! C 4+3+2+1 D 4.4!

Câu 20: Một câu lạc bộ có 27 thành viên Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ

tịch và một thư ký là:

A 17550 B 6900 C 5600 D Một kết quả khác

II TỰ LUẬN (4.0 điểm)

A Phần dành cho các lớp 11A1, 11A2, 11A3, 11A4.

2

2cos x  3cos x  5 0  Bài 1a (1,5 điểm): Giải phương trình sau:

2x3y 6 0u ( 2;1)Bài 2a (1,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: Xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo

Bài 3a (1,0 điểm) : Cho tập X = {0; 1; 2; 3; 6; 7; 9} Hỏi có thể lập được từ tập X bao nhiêu số tự

nhiên chẵn có 4 chữ số, các chữ số khác nhau trong đó không có mặt số 3

B Phần dành cho các lớp 11A5, 11A6

3 sin 2xcos 2x 2Bài 1b (1,5 điểm): Giải phương trình sau:

( ) :C x y  6x4y 12 0 v   ( 3; 4)Bài 2b (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn

Xác định ảnh của đường tròn (C) phép tịnh tiến theo véc tơ

Bài 3b (1,0 điểm) Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi

một khác nhau sao cho mỗi số đó chia hết cho 3

HẾT …….

Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh:………