Tải Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Đa Phúc, Hà Nội năm học 2014 - 2015 - Đề kiểm tra giữa kỳ II môn Toán lớp 10 có đáp án

Tìm các giá trị của tham số để hàm số có tập xác định là.[r]

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC ĐỀ KIỂM TRA LỚP 10

Câu 1: (6,0 điểm)

Giải các bất phương trình sau:

2

2x 7x 4 0 3x1 x 2

3 8

1 5

x x





Câu 2: (2,0 điểm)

m ( ) 0 f x  a Tìm các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm trái dấu

m y f x( ) D Rb Tìm các giá trị của tham số để hàm số có tập xác định là

Câu 3: (2,0 điểm)

2

1 3

5 1

x

x



 a Giải bất phương trình sau:

, 0

(1 )(1 )

P

b Cho và Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: - Hết

-TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT

-š&› - Thời gian: 45 phút

Câu Chú ý : Học sinh làm đúng, cách giải khác (lập luận đúng, đủ) vẫn cho đủ điểm,

giáo viên chia điểm theo các bước làm tương ứng Điểm

1)

a)

(2đ)

b)

(2đ)

Giải các bất phương trình sau:

1 0,75 0,25

0,5

0.5

0,5

0,5

2

2x 7x 4 0

2

( )

f x x 1 4 2

1 2

x 

2 0

a   Tam thức có hai nghiệm phân biệt: , và nên 1

2

f x   x  

  1

4;

2

S  

  Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

3x1 x 2

3 1 0

3 1 0

x

x

x x

  





  







  

 

 



1 3 3 4 1 3 1 2

x

x

x

x

 



 

 

  

 

 



 



 







  



 



3 4 1 2

x

x







 

  



S     

   Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

3 8

1 5

x

x





 x 5 ĐK:

3 8

1 0 5

x

x





(2đ)

3 8 5

0 5

x

  



4 3

0 5

x

x





4 3 ( )

5

x

f x

x





 Đặt

5  x  0 x 5

3

4 3 0

4

x   x

Ta có bảng xét dấu:

x  

3 4



5

4x 3 0 + | +

5 x 0  + | +

( )

f x  0  + ||

3

4

f x   x  

 3

;5 4

S  

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

0,5

1

0,5

Câu

2

a)

(1,0

đ)

( ) 0 Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì:

2 4.(m  3m1) 0

;

  Vậy với thì thỏa mãn ycbt

0,25

0,5

0,25

b)

(1,0

đ)

( )

y f x D R ( ) 0f x   x R Để hàm số có tập xác định là thì ,

' 0

4 0

a

 



 

 

(1 m) 4(m 3m 1) 0

2

3m 10m 3 0

1

3

     

0,25

0,25

 

1

3

m    

  Vậy với thì thỏa mãn ycbt

0,5

Câu

3

a)

(1,0

đ)

b)

(1đ)

2

1 3

5 1

x

x



1

5 1 0

5

Điều kiện:

Với điều kiện trên, bất phương trình tương đương:

2

1 3 x (x2) 5x1 5 x1

2 (x 2) 5x 1 3x 5x 2 0

(x 2) 5x 1 (3x 1)(x 2) 0

(x 2) 5x 1 3x 1 0

5x 1 1 3x

    x  2 0

1 5

x

 

(vì , )

2

1 3 0

5 1 0

1 3 0

5 1 1 6 9

x x x

  





 





 



 

    

2

1 3 1 5 1 3

x

x

x

 



 

 

  

 













 

    

 



1 3 1 3 2

1 9

x x x













  

 

 

   



 

2

; 9

  

  2

; 9

S 

 Kết hợp với điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình là:

(1 )(1 )

P

Ta có:

1

P

2 2

2 2

1

1 b a

P

a b

 

  

2

2 2

P

a b

  

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

1

P

ab

a bÁp dụng bất đẳng thức Cô si cho hai số dương và , ta có:

2

1

a b

a b   

2

ab

1

2

a b 

Vậy Min P = 9 khi

0,25

0,5

0,25