Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?. b.[r]
Trang 1MA TRẬN ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP 7
Cấp độ
Tên chủ đề
1 Thống kê
Nhận biết được dấu hiệu điều tra
-Lập được bảng tần số và tính được số trung bình cộng của dấu hiệu
Số câu
Số điểm
%
1 0.5 5%
2 2 20%
3 2.5 25%
2 Biểu thức đại số
-Nhận biết được đơn thức; đa hức Kiểm tra được một sốcó là nghiệm của đa
thức hay không?
Cộng, trừ hai đa thức một biến
-Số câu
Số điểm
%
2 1 10%
1 1 10%
1 1 10%
4 3 30%
3 Các kiến thức về tam
giác
-Vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận Chứng minh được 2 tam giác bằng nhau, một tam giác là tam
giác cân
Vận dụng các kiến thức về tam giác
để so sánh góc
Số câu
Số điểm
%
1 0.5 5%
2 2 20%
1 1 10%
4 3,5 35%
4 Quan hệ giữa các yếu
tố trong tam giác Các
đường đồng quy trong
tam giác
-Vận dụng mối quan hệ giữa góc
và cạnh đối diện trong tam giác
Số câu
Số điểm
%
1 1 10%
1 1 10% Tổng số câu:
Tổng số điểm:
Tỉ lệ%
3 1.5 15%
2 1.5 15%
6 6 60%
1 1 10%
12 10 100%
Trang 2ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 7 NĂM: 2014 - 2015 Thời gian: 90 phút Câu 1: (1 điểm)
3
x
y
1
1
x
x
Cho các biểu thức: 2xy2; ; 2x + 3y; ; 5; x3y2 - 1
a Biểu thức nào là đơn thức
b Biểu thức nào là đa thức nhưng không phải là đơn thức
Câu 2 : (2.5 điểm)
Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của 30 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
a Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu?
c Hãy tính điểm trung bình bài kiểm tra của học sinh lớp 7A?
Câu 3: (2 điểm) Cho các đa thức:
G(x) = x3 - 2x2 + 5x – 10 H(x) = – 2x3 + 3x2 - 8x - 1
a Tính: G(x) + H(x) và G(x) – H(x)
b Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức G(x) nhưng không là nghiệm của đa thức G(x)
Câu 4: (4,5 điểm)
Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy điểm A (A O); Trên tia Oy lấy điểm B (B O) sao
cho OA = OB; Kẻ AC Oy (C Oy); BD Ox (D Ox); I là giao điểm của AC và
BD
a Chứng minh AOC = BOD
b Chứng minh AIB cân
c So sánh IC và IA
d
2
Chứng minh
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 7 HỌC KỲ II
1
(1 điểm)
a Biểu thức là đơn thức : 2xy 2 ; 5
b Biểu thức là đa thức nhưng không phải là đơn thức : 2x + 3y ; x3y2 - 1 0,5
0,5
2
(2,5 điểm)
a Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của mỗi học sinh lớp 7A
b Bảng tần số:
b/ Số trung bình cộng:
1.1 2.3 4.4 5.7 7.5 8.3 9.4 10.3 183
0.5 1
1
3
(2 điểm)
a.G(x) + H(x) = (x3 - 2x2 + 5x – 10) + (– 2x3 + 3x2 - 8x – 1) = x3 -2x2 + 5x – 10 – 2x3 + 3x2 - 8x – 1
= (x3 – 2x3) + (-2x2 + 3x2) + (5x – 8x) –(10+1) = -x3 + x2 - 3x - 11
G(x) - H(x) = (x3 - 2x2 + 5x – 10) - (– 2x3 + 3x2 - 8x – 1) = x3 -2x2 + 5x – 10 + 2x3 - 3x2 + 8x + 1 = (x3 + 2x3) - (2x2 + 3x2) + (5x + 8x) –(10-1) = 3x3 - 5x2 + 13x – 9
b x = 2 là nghiệm của đa thức G(x) vì:
G(2) = 23 – 2.22 + 5 2 – 10= 8 – 8 + 10 – 10 = 0
x = 2 không phải là nghiệm của đa thức H(x) vì:
H(2) = – 2.23 + 3.22 – 8.2 – 1= -16 + 12 – 16 -1= -21 0
0.25 0.25 0.25 0.25 0.5
0.5 4
(4,5 điểm)
0.5
O D 90 0
AC B O Xét AOC và BOD có: (gt)
OA = OB (gt) 1
x
y
I D
C
A
O
B
Trang 4 AOC = BOD (cạnh huyền – góc nhọn)
mặt khác: OAB có OA = OB (gt) OAB cân tại A
OAB OBA (2)
OAB OAC OBA OB IAB IBA Từ (1) và (2)
AIB là tam giác cân
0.25
0.25 0.25 0.25
c ICB vuông tại C nên IC <IB
mà IB = IA ( AIB cân tại I) IC < IA
0.5 0.5
CIB CIB IAB IBA d là góc ngoài tại đỉnh I của AIB
2
2
IAB IBA CIB IAB IAB CIB
mà
1 2
Mà (cùng phụ )
0.25 0.25 0.5
