Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015-2016
MÔN: TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (2,0 điểm)
21 28
a) Thực hiện phép tính:
2
3x 2xy6 x 1 y 2. b) Tính giá trị của biểu thức tại và
Câu 2 (3,0 điểm)
4 x a) Tìm , biết:
5 2 3
3
8
4x y x y
b) Hãy thu gọn đơn thức , sau đó chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của
đơn thức
3 2x. c) Tìm nghiệm của đa thức
Câu 3 (1,5 điểm)
Cho hai đa thức:
5 5 3 4 4 2 3 4 2 6
P x x x x x x 2 4 3 2 2 3 1 5
4
Q x x x x x x
và
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
A x P x Q x b) Tìm đa thức
Câu 4 (3,0 điểm)
ABC A ABC 600 AB6cm BC E BA BE BC E AC DCho tam giác vuông tại , biết
và Trên cạnh lấy điểm sao cho Đường thẳng vuông góc với tại cắt tại
a) Chứng minh
ABE
BC b) Chứng minh là tam giác đều và tính độ dài cạnh
AH BC H BAH BC G CA CG c) Vẽ vuông góc với tại Tia phân giác của cắt tại
Chứng minh rằng
Câu 5 (0,5 điểm)
2
3x 2y 2z 2z x2 4y 4y 5z2 3x x y z, , Cho ba đa thức: A = ; B = ; C = với là
các số khác 0 Chứng minh rằng trong ba đa thức trên có ít nhất một đa thức có giá trị âm
-Hết -Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II HƯỚNG DẪN CHẤM
NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN LỚP 7
Lưu ý khi chấm bài:
Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng
a.
1 điểm
2 1 2.4 3
21 28 84 84
8 3 11
84 84
b.
1 điểm
1
x y 2 3x2 2xy 6 3 1 2 2 1 2 Thay , vào biểu thức ta
3 2.2
7
a.
1 điểm
7
4 x 4 x
7 6
1
11 12
x 17
12
x
+ HS xét hai trường hợp tính được hoặc 0.25
11 17
;
12 12
x
b.
1 điểm
3
4
8
8 3
c.
1 điểm
3
2 3
2
KL……
0.5
a.
1 điểm
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của
biến
5 5 4 4 2 3 4 2 3 6
P x x x x x x
0.5
4
Trang 30,5
điểm
4
P x Q x x x x x x x x x x x
4
0.25
4
x x x x
a.
1 điểm
Xét ABD và EBD, có:
900
BAD BED (giả thiết)
BD là cạnh huyền chung;
BA BE GT
0.75
Do đó: ABD = EBD (cạnh huyền – cạnh góc vuông) 0.25
b.
1.5
điểm
Vì AB = BE (GT) ABE cân tại B (Định nghĩa) 0.5
600
900
EAC BAE C ABE 900 Ta có: (GT); (ABC vuông tại A)
60 (0
BAEABE ABE EAC C Mà đều) nên
AEC cân tại EEA = EC
0.25
mà EA = AB = EB = 6cm, do đó EC = 6cm.
Vậy BC = EB + EC = 6cm + 6cm = 12cm 0.25
c.
0.5
điểm
AHG
AGH GAH 900Xét vuông tại H có (Định lý)
BAG HAG BAH mà (Vì AG là tia phân giác của )
CAGAGC Do đó CAG cân tại C CA = CG 0.25
0.5 3x 2y2 2z2z x2 4y 4y 5z2 3xTa có: A = ; B = ; C =
2
3x 2y 2z2z x2 4y 4y 5z2 3xNên A + B +C = + +
2 2 2 5z2
=
0.25
, ,
x y z 0 x2 2y2 5z2Chỉ ra với thì <0
A + B + C < 0
0.25
D
C A
Trang 4 Trong ba đa thức A, B, C có ít nhất một đa thức có giá trị âm ( ĐPCM)