AB CD ABCD ABCD Câu 47: Cho hình trụ có chiều cao ﾧ bán kính đáy ﾧ Mặt phẳng (P) không vuông góc với đáy hình trụ, lần lượt cắt hai đáy theo các đoạn giao tuyến ﾧ và ﾧ sao cho tứ giác ﾧ [r]
Trang 1TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12
-LẦN III NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao
đề (Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 132
Họ, tên thí sinh: SBD:
z mz i z z1, 2 2 2
z z Câu 1: Số m để phương trình ﾧ có hai nghiệm phức ﾧ thỏa mãn ﾧ là 3
3
3 3
3 3
3 3
( )
y f x f x'( ) 0, x (0;3) f x '( ) 0, x (1;2).Câu 2: Cho hàm số ﾧ có tính chất ﾧ và ﾧ Khẳng định nào
sau đây sai?
( )
y f x A Hàm số ﾧ đồng biến trên khoảng (0;1)
( )
y f x B Hàm số ﾧ đồng biến trên khoảng (2;3)
( )
y f x C Hàm số ﾧ đồng biến trên khoảng (0;3)
( )
y f x D Hàm số ﾧ là hàm hằng trên khoảng (1;2)
3 2
z i w2i 3 i z 2iz 1
Câu 3: Cho số phức ﾧ.Tìm số phức ﾧ?
8 5
w i w 8 5 i w 8 5 i w 8 5 i A ﾧ B ﾧ C ﾧ D ﾧ
S ABCD ABCD a SA(ABCD),Câu 4: Cho hình chóp ﾧ có đáy ﾧ là hình vuông cạnh ﾧ, cạnh bên ﾧ
3
SA=a ﾧ Khi đó, thể tích khối chóp bằng
3 3
3
a
3 3
a
3 3 4
6
a
2
2
y x x Câu 5: Tập xác định của hàm sốlà
( ; 1] [4; ) ( 1; 4) [ 1;4] ( ; 1) (4; )A ﾧ B ﾧ C ﾧ D
2;0; 1
M u 4; 6;2
Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm ﾧ và có vectơ chỉ phương ﾧ là
2 2
1
4 2
6 ( )
2
2 2
1 1
2 4
1 2
ﾧ
3;2;1 ,
M
Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm ﾧ mặt phẳng (P) đi qua M và cắt ba trục tọa độ
Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P) là
3x2y z 14 0. x y z 6 0. 1
x y z
3 2 1
A B C D
( )
y f x D R \{ 2}, Câu 8: Cho hàm số ﾧ xác định và liên tục trên tập ﾧ có bảng biến thiên sau
x
2 3
'
y 0
Trang 2y
2
( )
y f x Dựa vào bảng biến thiên của hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
[1;6]A Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng – 2
( ;3).B Hàm số nghịch biến trên khoảng
3
x C Hàm số đạt cực tiểu tại
f x m m 2.D Phương trình luôn có 3 nghiệm thực phân biệt khi
1
1 3ln
e
x
x
+
=ò t= 1 3ln + x
Câu 9: Cho ﾧ và ﾧ Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau ? 2
1
2
3
I= òtdt
2 2 1
2
3
1
2 9
I= t 14
9
I=
6.9x 13.6x 6.4x 0
Câu 10: Số nghiệm của phương trình ﾧ là
( )
yf x Câu 11: Cho đồ thị hàm số Diện tích
hình phẳng (phần gạch trong hình) bằng
4
3
( )
f x dx
f x dx f x dx
f x dx f x dx
f x dx f x dx
C D
( ) 160 10 ( / )
v t = - t m s t=0( / )m s Câu 12: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc Quãng đường S
mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm đến thời điểm vật dừng lại là
2560
S= m S=1280 m S=3840 m S=2480 m A B C D
Câu 13: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó ?
x
e
y
2 3
x
y
y 0,5x y 2 x
0
60 AB a Câu 14: Hình nón (N) được sinh ra khi quay tam giác ABC vuông tại A quanh cạnh AC Biết góc ở đỉnh hình nón (N) bằng ﾧ và cạnh ﾧ Diện tích xung quanh của hình nón (N) bằng
2
2a a2
2
1
3a
2
1
3 3 2 1
y x x Câu 15: Điểm cực đại của đồ thị hàm số ﾧ là
0;2 2; 3 0;1 1;0 A B C D
2 3
2
x
Câu 16: Họ nguyên hàm của hàm số là
Trang 3P N
Q M
3
3 4 ln
x
3
3 4 3ln
x
A ﾧ B ﾧ 3
3 4 3ln
x
3
3 4 3ln
x
C ﾧ D ﾧ
x y z x y z 2x2y z 17 0. 6 Câu 17: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho
mặt cầu (S): và mặt phẳng (():ﾧ Phương trình mặt phẳng (() song song với (() và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng là
2x2y z 4 0. 2x2y z 7 0. 2x 2y z 17 0. 2x2y z 7 0. A B C
D
1
y x x x Câu 18: Đạo hàm của hàm số ﾧ là
3
1
3
1 ( 3 2 ) (3 6 2)
4 x x x x x A ﾧ B ﾧ 3
1
3
1 ( 3 2 )
4 x x x C ﾧ D ﾧ
OA OB OC a Câu 19: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và ﾧKhoảng cách từ
điểm O đến mặt phẳng (ABC) tính theo a bằng
3
a
2 3
3
3
2
a
2 3
1
y
x
Câu 20: Cho đồ thị hàm số (C): ﾧ Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) có tọa độ nguyên (hoành độ nguyên và tung độ nguyên)?
A Có 2 điểm B Có 4 điểm C Có vô số điểm D Không có điểm nào
w iz 1 z i 2
Câu 21: Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức ﾧ với z là số phức thỏa mãn
ﾧ là
đường tròn có phương trình
(x2) y 4 (x 2)2 y2 4 x2(y 2)2 4 (x 2)2 y2 2.A ﾧB ﾧ C ﾧ D ﾧ
1 3 i z 2i4
Câu 22: Trong các điểm M,N,P,Q ở hình bên, điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn ﾧ là
M N.A Điểm ﾧ B Điểm ﾧ
P Q.C Điểm ﾧ D Điểm ﾧ
log log 3
log log 5
a b Câu 23: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn: Tính ?
2
1
x
y
x x Câu 24: Đồ thị của hàm số ﾧ có bao nhiêu tiệm cận ?
( )
yf x lim ( ) 3
lim ( ) 3
Câu 25: Cho hàm số ﾧ có ﾧ và ﾧ Khẳng định nào sau đây đúng ?
Trang 4y 3 y3.A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng ﾧ và ﾧ
B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
3
x x 3.C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng ﾧ và ﾧ
D Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
Câu 26: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm
số nào dưới đây:
3 3 2 1
y x x yx3 3x2 1.A B
3 3 2 2
yx x
3 1
3
x
y x
D
-3 -2 -1
1 2 3
x y
3x2y z 2 0. Câu 27: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):ﾧ Vectơ nào dưới
đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?
(3; 1;0)
n n ( 3; 2;1). n(3; 1;2). n ( 1;0; 1). A ﾧ B ﾧ C ﾧ D ﾧ
' ' '
ABC A B C a.(AB C' ') 600 ABC A B C ' ' 'aCâu 28: Cho lăng trụ đứng ﾧ có đáy là tam giác đều cạnh
ﾧ Mặt phẳng ﾧ tạo với mặt đáy góc ﾧ Thể tích khối lăng trụ ﾧ tính theo ﾧ bằng
3
3
2
a
V =
3
4
a
V =
3 3 8
a
V =
3
8
a
V =
SA ABCD SA AB a 30 0 Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ﾧ Gọi
M là trung điểm của cạnh SC, N là giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (MAB) Góc hợp bởi
đường thẳng AN với (ABCD) bằng ﾧ Thể tích của khối đa diện MNABCD bằng
3
9
24
24
9
a
Câu 30: Cho hình lập phương có cạnh bằng a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương bằng
3
2 2
2
a
A B C D ﾧ
y x xCâu 31: Giá trị lớn nhất của hàm số ﾧ bằng
Trang 5max 2.
D y
1
a Câu 32: Cho các số dương a, b, c; ﾧ Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau ?
loga b loga c log a b
c loga bloga clog (a b c ).A ﾧ B ﾧ
1
loga log a b
b loga bloga clog ( ).a b c C ﾧ D ﾧ
(1;2; 3)
I A(1;0; 4) Câu 33: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm ﾧ và đi qua ﾧ có phương trình
x12y2z42 5 x 12y2z42 53
A ﾧ B ﾧ
x12y 22z32 5.x 12y 22z3253.C ﾧD ﾧ
ln , 0,
y x y x e Câu 34: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh
trục Ox bằng
e 1 (e 2).e1 e 2
( )
5
2
d 10
2
5
2 4f x dx
ò
Câu 35: Cho ﾧ Khi đó ﾧ bằng
A A1;2; 3 x 2y z 0Câu 36: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tọa độ điểm ﾧ đối xứng với điểm ﾧ qua mặt phẳng (P) có phương trình ﾧ là
3; 2; 1
A A2; 1;2 A2;0; 2 A 1; 1;3
Câu 37: Trong các khẳng định sau, các phương trình được xét trên tập số phức Tìm khẳng định sai?
x x A Phương trình ﾧ vô nghiệm
x xi 2B Phương trình ﾧ có hai nghiệm ﾧ
4 4 2 5
x x C Phương trình ﾧ có bốn nghiệm
2 3 0
x D Phương trình ﾧ có hai nghiệm phân biệt
2 4
z i w z iCâu 38: Cho số phức ﾧ Số phức ﾧ có
3
3 iA Phần thực bằng –2 và phần ảo bằng ﾧ B Phần thực bằng –2 và phần ảo bằng ﾧ
3 i 3.C Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng ﾧ D Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng ﾧ
x y z
2x4y mz 1 0. Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: ﾧ và mặt phẳng có phương trình ﾧ Giá trị của m để d vuông góc với ﾧ là
1;0;0 , 0;1;0 , 0;0;1
A B C x2 y2z2 x y z 0.Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm và mặt cầu (S) có phương trình: Điểm D thuộc mặt cầu (S) sao cho thể tích tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất Khi đó, khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC) bằng
3
3
3
6
3 2
2 3
3 2 2 ( 3) 4( m)
y x mx m x C Câu 41: Cho hàm số Giá trị của tham số m để đường thẳng
Trang 6: 4
d y x A(0;4), ,B C 8 2cắt tại ba điểm phân biệt sao cho tam giác KBC có diện tích bằng
(1;3)
K với điểm là
2
2
2
2
m
3
log 3x 1 2x log 2
1
x x2 S 27x1 27x2Câu 42: Cho phương trình có hai nghiệm, gọi hai nghiệm
đó là và Tính tổng ?
180
y x m x m x ( ; )a b b a 3Câu 43: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ﾧ nghịch biến trên khoảng ﾧ sao cho ﾧ?
9
m
0 6
m m
m
C
Trang 7400(cm )Câu 44: Người ta sử dụng một tấm bìa cứng hình chữ nhật có
diện tích để làm bìa cho một cuốn sách Lề trái và lề phải là 3,5 cm, lề
trên và lề dưới là 2 cm (như hình vẽ) Để có được diện tích viết chữ (phần
màu đen) lớn nhất thì bìa cứng này có chiều rộng bằng bao nhiêu?
40 7cm
40 7
7 cm A B
20 7
7 cm 20 7cm. C D
2
2
x
y
2 2 S1,S2 S1
2 1
S
S Câu 45: Parabol chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính thành hai phần có
diện tích lần lượt là (trong đólà diện tích phần nằm phía trên trục hoành) Tỉ số ﾧ bằng
3
Câu 46: Từ tấm tôn hình chữ nhật cạnh 80cm x 180cm người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 80cm theo 2 cách
Cách 1 Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng
Cách 2 Cắt tấm tôn ban đầu thành 3 tấm bằng nhau và gò các tấm đó thành mặt xung quanh của thùng 1
V V2
1
2
V
V Ký hiệu ﾧ là thể tích của thùng gò được theo cách thứ nhất và ﾧ là tổng thể tích của ba thùng
gò được theo cách thứ 2 Tỉ số ﾧ bằng
2 3
1
2
1
2
h r 3 AB CD ABCD ABCDCâu 47: Cho hình trụ có chiều cao ﾧ bán kính đáy ﾧ Mặt phẳng (P) không vuông góc với đáy hình trụ, lần lượt cắt hai đáy theo các đoạn giao tuyến ﾧ và ﾧ sao cho tứ giác ﾧ
là hình vuông Diện tích S của hình vuông ﾧ bằng
12
S S 12.S 20.S 20 A ﾧ B ﾧ C ﾧ D ﾧ
2
(x 7x 6) 2x 1 0
Câu 48: Cho bất phương trình ﾧ Số các số nguyên x nghiệm đúng bất phương trình đã cho là
Câu 49: Một người vay ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất là 0,7%/tháng Người đó muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, người đó bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ gốc lẫn lãi cho ngân hàng sau đúng 3 năm kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền người đó phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị) ? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian người đó hoàn nợ
ﾧ đồng
4 1
4
3 1 3 log (3 1).log
16 4
x
[ ; ]
Sa b b a Câu 50: Tập nghiệm của bất phương trình ﾧ có dạng ﾧ Khi
đó ﾧ bằng
Trang 8- HẾT
-Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán
1, A
2, C
3, B
4, A
5, D
6, A
7, A
8, B
9, A
10, C
11, D
12, B
13, D
14, A
15, C
16, C
17, D
18, A
19, C
20, B
21, B
22, D
23, D
24, B
25, A
26, A
27, B
28, D
29, C
30, D
31, A
32, B
33, C
34, D
35, A
36, A
37, A
38, D
39, D
40, D
41, C
42, A
43, B
44, B
45, C
46, B
47, C
48, B
49, C
50, C
