Tải Câu hỏi trắc nghiệm có đáp án môn Toán lớp 12: Nguyên hàm - tích phân - Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 có đáp án

Câu 17 : Miền diện tích ở trong hình vẽ bên được giới hạn bởi các đường cong nào dưới đây, và diện tích của miền đó là bao nhiêu ?... ( ) d Câu 20 : Hình phẳng được tô màu ở trong hình [r]

Trang 1

Chuyên đề NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN

Bài 1: NGUYÊN HÀM- TÍCH PHÂN CƠ BẢN

-Câu 1: Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai:

 f x dx( ) 'f x( ) af x dx( )  a f x dx a ( ) , 

 f x( )g x dx( )  f x dx( )  g x dx( )

   f x g x dx( ) ( ) f x dx g x dx( ) ( ) (3) (4)

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai:

F x dx F x C

 f x dx( ) g x dx( )  f x( )g x( )(1) (2)

f x g x  f x g x (3)

( )

F x f x( ) f x dx F x( )  ( )C(4) là một nguyên hàm của

Câu 3: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

( )

f x f x A Nếu liên tục trên (a;b) thì có nguyên hàm trên (a;b).( )

( )

f x g x( ) f x( ) g x B Nếu và có nguyên hàm trên (a;b) thì có nguyên hàm trên (a;b).( )

( )

f x g x( )

( ) ( )

f x

g x C Nếuvà có nguyên hàm trên (a;b) thì có nguyên hàm trên (a;b).

( )

f x f x D Nếu có nguyên hàm trên (a;b) thì có nguyên hàm trên (a;b).2( )

1

ln

4 3

4

x dx 

2

tan xdxtanx x C 

2

Trang 2

 Câu 6: Họ nguyên hàm của bằng:

2 13

2

x C 2 13

3

2

x

2 2

x

A B C D

2

dx

x

2

x

2 2

x

A B C D

2

2sin

2

x

dx

 Câu 8: Họ nguyên hànm của bằng:

sin

1

1cos2x dx

tan 2

2

x

C

2

x C

2

1 2sin xC

sin 2

x C

( )

f x

( ) 1

F x  Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số biết rằng

2

x x 

A B C D

2

( ) cos x

f x

sinx cosx



 Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số bằng:

sinx cosx sinx cosx 2sinx  sin 2x A 1 B C D

1

4

0

(x 1)dx



Câu 12: Tích phân bằng?

2

5

4

5

6

5

8

3

1

xdx



45

4

47

4

25

Trang 3

1

xdx



14

3

16

3

7 3

5

Câu 15: Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng:

b

a

f x dx 

f x  f x dx

(1) Ta luôn có: (2) Ta luôn có

( ) 0

f x  a b;  ( ) 0

b a

f x dx 

 f x ( ) 0a b; 

(3) Nếu trên và thì trên

Câu 16 : Miền diện tích ở trong hình vẽ bên được giới hạn bởi các đường cong nào dưới đây, và diện

tích của miền đó là bao nhiêu ?

3

y x  x Ox x x S 

A

3

y x  x Ox x x S 

B

3

y x  x Ox x x S 

C

3

y x  x Ox x x S 

D

Trang 4

3 3 , , 16

y x  x y x S  A

y x  x y x S  B

y x  x y x S C

y x  x y x S  D

3

y x y x   y x S 

A

3

y x y x   yx S 

B

Trang 5

2 13

3

y x y x   yx S 

C

3

y x y x   y x S 

D

y x cosx Ox Oy x  S  A

y x cosx Ox Oy x  S B

y x cosx Ox Oy x S  C

y x cosx Ox Oy x  S  D

( )d Câu 20 : Hình phẳng được tô màu ở trong hình vẽ bên được giới hạn bởi một đồ thị hàm số bậc ba

với một đường thẳng cùng với trục hoành và trục tung Cho hình phẳng đó quay quanh trục hoành Thể tích của khối tròn xoay thu được có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây ?

A 55.22

B 48.02

C 46.44

D 42.18

( ) :C y x  7x

(0; 20)

21 : Cho đồ thị

Trang 6

hàm số và điểm Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị (C) và các tiếp tuyến qua A kẻ tới (C)

296

15

296

5

592 15

74

2

( ) :P y x 1Câu 22 : Thể tích vật thể xoay tròn sinh ra bởi hình giới hạn Parabol và trục hoành khi

quay xung quanh trục Ox bằng bao nhiêu đơn vị thể tích ?

3

5

 13

10

 16 15



( )H ( ) :P y2 4x ( )H Câu 23 : Cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol và một đường thẳng (d) như hình

vẽ dưới đây Thể tích vật thể tròn xoay được tạo bởi việc cho hình xoay xung quanh trực hoành có thể tích bằng bao nhiêu ?

16

3



23

4

 32

3

 35

4



A

B

C

D

y x  mx m 

2

x  Câu 24 : Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ,trục hoành, trục tung và

đường thẳng đạt giá trị nhỏ nhất là :

2

m  m 1m 1A B C D Đáp án khác

2

( ) :P y x 1 y mx 2 ( ) :C x2y2  Câu 25 : Cho Parobol và đường thẳng thay đổi nhưng luôn 1 cắt đường tròn Khi m thay đổi, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích hình phẳng tạo bởi đường thẳng

và Parabol (P)

2 6

3

4 3

3

4 3

7 7

v t  t m sCâu 26 : Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì người lái đạp phanh Từ thời

điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây,

kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi đến khi dừng hẳn, ô tô đã đi được quãng đường là bao nhiêu mét ?

Trang 7

A 0,2m B 2m C 10m D 20m

Câu 27 : Người ta thiết kế đầu đạn của một quả bom là một khối tròn xoay đặc, được khoét vào trong

Biết rằng thiết diện qua trục đối xứng của đầu đạn là hai Parabol với các kích thước như hình vẽ dưới đây.Tính thể tích của đầu đạn đó ?

3

2

( )

f x dx



( )

1

x

f x

x







0

khi x



 Câu 28 : Tính tích phân biết rằng :

2

( )

a x

f x











0 0

khi x khi x





1

f x dx







Câu 29 : Cho hàm số : Xác định các giá trị của a,b sao cho

( )

f x a 0 x 0 2

( )

x a

f t



Câu 30 : Tìm hàm số và số thức thỏa mãn với mọi ta có :

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

5

y x Câu1 : Hàm số nào sau đây là môt nguyên hàm của hàm ?

Trang 8

y x y5x4

6

x

3

y x Câu 2 : Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm ?

4

1 4

x

y  

4

2 4

x

y  

4

3 4

x

3

Câu 3 : Phát biểu nào sau đây là đúng ?

sinxdx cosx C

sinxdxsinx C

cosxdx sinx C

os

cosxdxc x C

2

1

cot

1

tan

2

1

cot

1

tan

2

1

cot

1

cot

2

1

tan

1

tan

e dx e C

e dxe C

a y a xCâu 8 : Cho là số dương khác 1 Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ?

x

y a y a x1

x

a y a

y x



Trang 9

a yloga xCâu 9 : Cho là số dương khác 1 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số :

1 ln

y

x e

ln

y

x a

y x



1

a  y x

 Câu 10 : Cho số thực Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ?

1

y x 

x y







1

x y







1

ln

1

dx

C

x x 

2

dx

C

x x 

1 2

dx

C



2

dx

C



y x Câu 13 : Cho m, n là các số nguyên dương lớn hơn 1 Hàm số nào sau đây là một nguyên

hàm của hàm số ?

1

m x n

y

n





1

n m

y x 

m

m n







n x y

m n





2

tan

y xCâu 14 : Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ?

3

tan

3

x

  y tanx x y tanx A B C D

3 2

3



2



2

3

2 3



2

3

2 3



2



A

Trang 10



B

1



C

2



D

2

cot xdx cotx x C 

2

cot xdx cotx x C 

2

x



A



B



C



D

Trang 11

( )

yf x Câu 20 : Cho hàm số có đạo hàm là hàm liên tục trên tập hợp Phát biểu nào sau đây là đúng ?

f x dxf x C

yf x y g x Câu 21 : Cho hàm số có đạo hàm trên Phát biểu nào sau đây là đúng ?

f x dx g x dx

  f x( )g x x( )   A Nếu thì

  f x( )g x x( )   B Nếu thì

  f x( )g x x( )   C Nếu thì

f x g x    x f x dx'( ) g x dx'( ) D Nếu thì

2

y x yx22xCâu 22 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và bằng bao nhiêu ?

1

2

1

2

( ) :C y 1 x



   

  Câu 23 : Miền diện tích ở trong hình vẽ bên được giới hạn bởi đường cong và trục

hoành Diện tích của miền đó là bao nhiêu ?

4

3



3

3 2



A

B

C

D

2

( ) :P y x  Câu1

24 : Miền diện tích ở

trong hình vẽ bên được

giới hạn bởi đường

cong và đường thẳng

(d) Diện tích của miền

đó là bao nhiêu ?

Trang 12

3

9

Câu 25 : Một chiếc cổng Parabol có các kích thước như hình vẽ Giả sử chi phí vật liệu là 1.500.000

đồng mỗi mét vuông và giả thiết độ dày không đáng kể Tính số tiền cần chi trả để hoàn thành chiếc cổng đó

ĐÁP ÁN

Câu 1 : C Câu 2 : D Câu 3 : A Câu 4 : B Câu 5 : D Câu 6 :A Câu 7 : B Câu 8 : C Câu9 : B Câu10 :

D

Câu 11 :B Câu 12 :C Câu 13 :C Câu 14:B Câu15 :

D

Câu16 : B

Câu 17 :A Câu 18:B Câu 19 :D Câu 20 :C Câu 21 :D Câu 22 :D Câu 23 :A Câu24 :

C

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,31 MB