Tải Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Hiệp Bình, Hồ Chí Minh năm 2014 - 2015 - Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 có đáp án

[r]

TRƯỜNG THPT HIỆP BÌNH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2014 – 2015

MÔN TOÁN – KHỐI 12

Thời gian: 90 phút <không kể thời gian phát đề>

1

4

y x  x 

Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số (C).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng y = 0

Câu 2 (4 điểm) Tính các tích phân sau:

2

0

) ( 1)sin 2



 

ln8

ln 3

b Be e  dx

1

)

e x x

x



1 4 6 0

1 )

1

x

x









( 1; 1;0)

A   B (1; 1;2)C(2; 2;1) D ( 1;1;1)Câu 3 (1,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm , ,

a) (ABC Viết phương trình mặt phẳng )

b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D , có bán kính bằng độ dài đoạn AB

(4;0; 2)

A

x y z

  2x y  2z  Câu 4 (2,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ 2 0 Oxyz , cho điểm , đường thẳng d có phương trình và mặt phẳng (P):

a)  Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với mặt phẳng (P)

b) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của A lên mặt phẳng (P) Từ đó suy ra tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P)

c) Lập phương trình mặt cầu (S) bán kính bằng 1, có tâm thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

… Hết…

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên học sinh : SBD:

lim ;lim

    

3

y x  x

0

2

x

x









 



Bảng biến thiên

( 2;0) (2;)Hàm số đồng biến trên và

(  ; 2)(0; 2)Hàm số nghịch biến trên và

Hàm số đạt cực đại tại x=0 ; y = 4.

2

Đồ thị

c)

2

1

4

pt

0 ) ( 1)sin 2



 

Đặt

0

2

0 0

1

1

2

du dx

u x

taco







 



ln8

ln 3

b Be e  dx

Đặt

2

t e   t e   tdt e dx

2 2

1 1

2

Bt dt t 

3 2

2

1

e

)





Câu 3 a)

(2;0; 2) (3;1;1) ( 2; 4;1)

AB

AC

AB AC







 

2 2 ( ) : ( 1) ( 1) (z 1) 8

AB



 n  (2;1; 2)  vuông góc (P) nên là vecto chỉ phương của

Ptts của

4 2

2 2

y t

 









  

 b) H  ( )P

8 2 10

'( ; ; )

c)

1 3 2

z t

 





 



 

gọi I là tâm mặt cầu => I(1+3t ;-2+t ;t)

(S) tiếp xúc (P) d(I,(P))=1

; ( ; ; );(S) : (x ) ( ) ( ) 1

1; ( 2; 3; 1);(S) : (x 2) ( 3) ( 1) 1





