Tải Đề kiểm tra 1 tiết học kì 2 môn Toán giải tích lớp 11 trường THPT Ngô Gia Tự, Đăk Lăk năm học 2016 - 2017 - Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán lớp 11 có đáp án

Nếu hàm số liên tục trên [a; b] và Error: Reference source not found thì phương trình Error: Reference source not found có nghiệm.. Nếu Error: Reference source not found thì hàm số l[r]

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

TỔ: Toán - Tin

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: GIẢI TÍCH 11

Thời gian làm bài: 45 phút

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)

Câu 1: Tìm

 2 



Câu 2: Tổng của

cấp số nhân vô

hạn là

A 4

  1

1

1 1 1 , , , , ,

3 9 27 3

n n







1 2

1 4 3 4

Câu 3: Tìm

Câu 4: Tìm



1 3

3 5

2

3

A B ; C ; D 0

Câu 5: Cho hàm số: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A Hàm số không liên tục tại x=1 B f(1) = 1

2

( )

1 1

x neu x x

f x

x x neu x x





 

 



C D

Câu 6: Tìm

1

lim ( ) 1

1

lim ( ) 1

x  f x

 

A 0

4

1 2

2

4

2 15

lim

3

x

x x

x





A 8 B

Câu 8: Trong các

hàm số y = sinx(I),

y = cosx(II), y =

tanx(III), y =

cotx(IV) Hàm số

nào liên tục trên R?

A Chỉ (I) và (II) B Chỉ (III) và (IV)

C Chỉ (I) và

Câu 9: Tìm

A -1

8

Câu 10: Tìm

1

2

lim

1

x

x x









A ; B ; C . D ;

Câu 11: Cho một hàm sốError: Reference source not found Khẳng định nào sau đây là

đúng:

A Nếu hàm số liên tục trên Error: Reference source not found thì Error: Reference source

not found

B Nếu hàm số liên tục trên [a; b] và Error: Reference source not found thì phương trình

Error: Reference source not found có nghiệm

C Nếu Error: Reference source not found thì hàm số liên tục trên Error: Reference source

not found

D Cả ba khẳng định trên đều sai.

Câu 12: Cho hàm số Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề

sai?

A (1) Vô nghiệm

B (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)

C (1) có nghiệm trên R

D (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1)

Câu 13: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại

1 2

1 2

    5

f x    x x

A B

1

1

lim

2

x

x

x

 





1

1

lim

2

x

x

x







C D

Câu 14: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu:

1

1

lim

2

x

x

x

 



 

1

1

lim

2

x

x x







Câu 15: Tìm

PHẦN II: TỰ

LUẬN (4,0

điểm)

Câu 1: Tìm m để

hàm số liên tục

tại x = 1

Câu 2: Tìm giới hạn:

Câu 3: Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị m:

1

lim





m(x – 1)3(x + 2) + 2x + 3 = 0

Đáp án đề kiểm tra 1 tiết học kì 2 môn Toán giải tích lớp 11 PHẦN TRẮC NGHIỆM: 6,0 điểm

Mỗi câu đúng được 0,4 điểm

PHẦN TỰ LUẬN: 4,0 điểm

Câu 1

2 điểm

Tìm m để hàm số liên tục tại x=1

0,25đ x 2 0,25đ x 2

Để hàm số liên tục tại x = 1 thì 0,25đ

0,25đ Câu 2

Đặt

0,25đ 0,25đ

Câu 3

1 điểm

Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá

trị m: m(x – 1)3(x + 2) + 2x + 3 = 0 (1)

Đặt , f(x) liên tục trên R nên liên tục trên

0,5đ

f(-2).f(1) <0 nên pt (1) có ít nhất một nghiệm trong khoảng

0,5đ