PT tiếp tuyến là:.[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
Chương V: Đạo hàm Năm học 2016 - 2017 Thời gian làm bài: 45 phút
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
4
x 1 Câu 1: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là:
2
1
s gt (m),
2
Câu 2: Một vật rơi tự do theo phương trình với g = 9,8 (m/s2) Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 5(s) là:
2 2
4x 1
y
x 2
Câu 3: Cho hàm số Chọn ra câu trả lời đúng
y
2 2
y
x x
y
y
C D
2
2
x 2x 15
x 1
Câu 4: Hàm số nào sau đây có đạo hàm
A
2
x 4x 9
y
x 1
2
x 6x 5 y
x 1
2
x 6x 9
y
x 1
2
x 6x 9 y
x 1
x
3 2 Câu 5: Cho f(x) = Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≤ 0 là:
0;
Trang 22
x
3
d : y 8x 2 Câu 6: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
2
y 8x , y 8x
3
y 8x , y 8x
y 8x , y 8x
C D
x 6
y
x 9
Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số
3
x 9 2
15
x 9 2
15
x 9
3
x 9
Câu 8: Cho f(x) = sin2x – cos2 x + x Khi đó f’(x) bằng:
y sin 3xCâu 9: Đạo hàm của hàm số là biểu thức nào sau đây ?
cos3x
2 sin 3x
3cos3x
2 sin 3x
cos3x
2 sin 3x
2 sin 3x
4
y f (x) x 1Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm sốtại điểm có hoành độ
bằng là
y 4x 3 y 4x 4 y 4x 5 y 4x 5 A B C D
2
x x 1
y
y 'Câu 11: Cho y = Ta có bằng:
2
1
x x 1 2
1
S t t 3t 2t 4
4
Câu 12: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình , trong
đó t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m) Tại thời điểm nào, gia tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất?
Câu 13: Số gia Δy của hàm số y = xy của hàm số y = x2 + 2x tại điểm x0 = 1 là:
Trang 3A Δy của hàm số y = x2x + 4Δy của hàm số y = xx B Δy của hàm số y = x2x - 2Δy của hàm số y = xx C Δy của hàm số y = x2x - 4Δy của hàm số y = xx D Δy của hàm số y = x2x + 2Δy của hàm số y = xx – 3
y tan x Câu 14: Đạo hàm của hàm sô :
2
1
sin x
cos x 2
1 sin x 2
1
-II – PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
4
31 y = 2x5 – x3 – x2
2
1
3Câu 2 Cho hàm số y = x3 -3x Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) : y = -x + 2017
Trang 4Đáp án đề kiểm tra 1 tiết học kì 2 môn Toán lớp 11
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
1 A
2 D
3 A
4 C
5 B
6 C
7 A
8 C
9 B
10 A
11 D
12 A
13 A
14 B
II – PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1) y’ = 10x4 –4x2 – 2x (0,5 điểm)
2
sin 2 2 cos 2
3
x
x 2) (1,0 điểm) 1
3Câu 2: Cho hàm số y = x3 -3x Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) : y = -x + 2017 (1,5 điểm)
Ta có: y’ = x2 - 3 Gọi M(x0;y0) là tiếp điểm
0
0
2
2
x
x
Khi đó: y’(x0)= 1 (0,5 điểm)
10 2
3
2 3
3
x
PT tiếp tuyến là: hay y (0,5 điểm)
10 2
3
3
PT tiếp tuyến là: (0,5 điểm)