Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R... Hàm số liên tục tại B[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN GIẢI TÍCH 11 - BÀI SỐ 4 Năm học: 2016 – 2017
ĐỀ CHẴN (Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn)
PHẦN 1 (3 điểm): Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề:
2
lim
x x
lim 3
x x
lim 2. 4
x x
lim ( ) 2; lim ( )
lim ( ) ( )
x f x g x
Câu 2: Cho ﾧ hỏi ﾧ bằng bao nhiêu trong các giá trị sau:
2 3
( )
1
x
f x
x
Câu 3: Cho hàm số ﾧ, các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
3
x x 2A Hàm số liên tục tại B Hàm số liên tục tại
1
x x 4C Hàm số liên tục tại D Hàm số liên tục tại
17
3 Câu 4: Dãy số nào sau có giới hạn bằng ?
2
2
2
n
u
1 2
n
n u
2 2
1 2
n
n u
2 2
n
n u
A B C D
lim
2
n
n
Câu 5: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: :
1
A 1 B C 0 D +
1
lim
Câu 6: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu:
A -1 B 1 C - D +
2
3
lim
3
x
x
Câu 7: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: :
1
8 A B 2 C D.8
5
f x x x Câu 8: Cho hàm số Xét phương trình: f(x) = 0 (1), trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1)
B (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)
C (1) có nghiệm trên R
D Vô nghiệm
Câu 9: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau (với k là số nguyên dương):
1
lim k 0
n limn k
19 lim k 0
n limn k A ﾧ B ﾧ C ﾧ D ﾧ Câu 10: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
lim n n n lim 2 n3 2n2 n 1
A B
Trang 2
lim 2 n 1 1 lim 2 n2 3n
C D
lim
x→+∞
(√1+x −√x)Câu 11: Trong các phương pháp tìm giới hạn dưới đây, phương pháp nào là phương pháp thích hợp?
( 1 x x) A Nhân và chia với biểu thức liên hợp.
x2 B Chia cho
C Phân tích nhân tử rồi rút gọn
Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R
2
f x x x
3 5 ( )
1
x
f x
x
2 ( )
3
x
f x
x
1 ( )
f x
x
A B C
D
( )
yf x x0 lim ( )x x0 f x
Câu 13: Cho hàm số ﾧ liên tục tại , hỏi bằng các giá trị nào sau đây:
0
( )
f x f(2) f ( 2) f(3)A B C D
lim ( ) 2; lim ( ) 3
x x f x x x g x
0
lim ( ) ( )
x x f x g x
Câu 14: Cho , hỏi bằng bao nhiêu trong các giá trị sau:
3
x
Câu 15: Cho f(x) = với x 0 phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì hàm số f(x) liên tục trên R?
7
3
1
3
7
3 A 0 B C D -
PHẦN 2 (7 điểm): Câu hỏi tự luận
Câu I (2,0 điểm) Tính giới hạn dãy số:
lim
1
n
n
3.2 7 lim
2.7 3.4
n n
a) b) Câu II (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số:
2
a)
0
2017 1 5 2017 lim
x
x b)
x Câu III (2,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục với mọi ﾧ
2
2
khi 3 3
2 khi 3
x
x x x x Câu IV (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình ﾧ có ít nhất 1 nghiệm trên R
Trang 3SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN GIẢI TÍCH 11 - BÀI SỐ 4 Năm học: 2016 – 2017
ĐỀ LẺ (Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ)
PHẦN 1 (3 điểm): Câu hỏi trắc nghiệm
2 3
( )
1
x
f x
x
Câu 1: Cho hàm số ﾧ, các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
1
x x 2A Hàm số liên tục tại B Hàm số liên tục tại
4
x x 3C Hàm số liên tục tại D Hàm số liên tục tại
lim ( ) 2; lim ( ) 3
x x f x x x g x
0
lim ( ) ( )
x x f x g x
Câu 2: Cho , hỏi bằng bao nhiêu trong các giá trị sau:
( )
yf x x0 lim ( )x x0 f x
Câu 3: Cho hàm số ﾧ liên tục tại , hỏi bằng các giá trị nào sau đây: 0
( )
lim ( ) 2; lim ( )
lim ( ) ( )
x f x g x
Câu 4: Cho ﾧ hỏi ﾧ bằng bao nhiêu trong các giá trị sau:
Câu 5: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề:
2
lim
x x
lim 2. 4
x x
lim 3
x x
Câu 6: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau (với k là số nguyên dương):
1
lim k 0
n limn k
19 lim k 0
n limn k A ﾧ B ﾧ C ﾧ D ﾧ
17
3 Câu 7: Dãy số nào sau có giới hạn bằng ?
2
2
2
n
u
1 2
n
n u
2 2
1 2
n
n u
2 2
n
n u
A B C D
lim
2
n
n
Câu 8: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: :
1
A 1 B C 0 D +
1
lim
Câu 9: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu:
A -1 B 1 C - D +
Trang 43
lim
3
x
x
Câu 10: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: :
1
8 A B 2 C D.8
Câu 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R
2
f x x x
3 5 ( )
1
x
f x
x
2 ( )
3
x
f x
x
1 ( )
f x
x
3
x
Câu 12: Cho f(x) = với x 0 phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì hàm số f(x) liên tục trên R?
7
3
1
3
7
3 A 0 B C D -
lim
x→+∞
(√1+x −√x)Câu 13: Trong các phương pháp tìm giới hạn dưới đây, phương pháp nào là phương pháp thích hợp?
( 1 x x) A Nhân và chia với biểu thức liên hợp.
x2 B Chia cho
C Phân tích nhân tử rồi rút gọn
Câu 14: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
lim n n n lim 2 n 1 1A B
lim 2 n 2n n 1 lim 2 n2 3n
5
f x x x Câu 15: Cho hàm số Xét phương trình: f(x) = 0 (1), trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1)
B (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)
C (1) có nghiệm trên R
D Vô nghiệm
PHẦN 2 (7 điểm): Câu hỏi tự luận
Câu I (2,0 điểm) Tính giới hạn dãy số:
lim
1
n
n
2.3 5 lim
3.5 4.2
n n
a) b) Câu II (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số:
1
a)
0
2016 1 3 2016 lim
x
x b)
Câu III (2,0 điểm) Tìm các giá trị của m để hàm số sau liên tục trên
Trang 5
2
khi 2 2
1 khi 2
x
2
ax bx c 0a 3b10c0Câu IV (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm biết rằng
.…… ………HẾT………
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM MÔN GIẢI TÍCH 11 - BÀI SỐ 4 Năm học: 2016 – 2017
ĐỀ CHẴN Trắc nghiệm (3 điểm): 15 câu, mỗi câu 0,2 điểm
Tự luận (7 điểm)
1
(2đ)
1
n n
2
2 3
7
n
n n
n
b)
0,5
1 2
2
2
2
)
0,5
2
3
3
(2đ)
2
2
khi 3 3
2 khi 3
x
Trang 6limf(x) 11
x
3
limf(x) 11 3
11 11 3 m m 0Hàm số liên tục trên ﾧﾧ hàm số liên
4
(1đ)
(x) cos sin 1
f x x x x 0; Xét ﾧ liên tục trên ﾧ 0,25
(0) 1
2
(0).f( ) 0
f (0; ) Ta có ﾧ nên phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc ﾧ Nên cũng có ít nhất 1 nghiệm trên ﾧ 0,25
ĐỀ LẺ Trắc nghiệm (3 điểm): 15 câu, mỗi câu 0,2 điểm
Tự luận (7 điểm)
1
(2đ)
1
n
3
3 4
5
n
n n
n
b)
0,5
1 3
2
1
2
2
3
3
(2đ)
2
2
khi 2 2
1 khi 2
x
3
limf(x) 3
3
limf(x) 5 2
3 5 2 m m 1Hàm số liên tục trên ﾧﾧ hàm số liên 0,5
Trang 7tục tại x=2 ﾧﾧ
4
(1đ)
2
ax bx c 0a 3b10c0 Chứng minh rằng phương trình
có nghiệm biết rằng
ax2
3
1
3 1
3
0,25
1 0;
3
3
PT có hai nghiệm hoặc PT có ít nhất 1 nghiệm
0,25