Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC.[r]
Trang 1Bài 1: (1,0 điểm)
Tìm tập xác định của hàm số y 2 x x1
Bài 2: (2,5 điểm) Giải các bất phương trình:
2 10
1 4
x x
Bài 3: (1,5 điểm).
Cho
2 os
5
c
với 2 0
Tính sin và
sin 2
os2 21
A c
Bài 4: (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC biết BC = 21cm, CA = 17cm, AB = 10cm Tính diện tích tam giác
ABC và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
Bài 5: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(5; -1), B(1; -1) và C(3; 1)
a) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm B, C và phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của tam giác ABC
b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 6: (1,0 điểm).
Giải bất phương trình x2 1 x 2x 3 x3
Bài 7: (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B(3; 1) Phương trình đường thẳng
chứa đường cao và đường phân giác trong xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 5x + 4y – 6 = 0,
x + y – 1 = 0 Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC.
-Hết -SỞ GD&ĐT HÀ NAM
TRƯỜNG THPT B BÌNH LỤC
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN TOÁN 10
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Trang 2Họ và tên thí sinh:……… Số báo danh:…………
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Chú ý: Mọi cách giải khác đáp án các đồng chí cho điểm tương ứng với đáp án
.Điểm bài thi là điểm đã làm tròn đến 0,5 Đề nghị các đồng chí bám sát thang điểm
Đk:
1 0
x x
2 1
x x
Bài 2 (2,5 điểm) Giải các bất phương trình
a) (1,0 điểm) x2 x 20 0
Có
20 0
4
x
x x
x
Bảng xét dấu
x - ¥ -4 5 +¥
VT + 0 - 0 +
0,25 Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = - ¥ -( ; 4ù éú êÈ 5;+¥ )
b) (1,5 điểm)
2 10
1 4
x x
Bpt
2 10
1 0 4
x x
0 4
x x x
Có
6 0
3
x
x x
x
Bảng xét dấu
x - ¥ -2 3 4 +¥
x x + 0 - 0 + + 4
x - - - 0 +
VT - 0 + 0 - +
0.25
Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = -éêë 2;3ùúûÈ(4;+¥ )
Bài 3: (1,5 điểm) Cho
2 os 5
c
Tính sin và
sin 2
os2 21
A c
Trang 32 2 21 21
c
nên sin 0 Suy ra
21 sin
5
21 2 4 21 sin 2 2sin cos 2
os2 2cos 1 2 1
Vậy
os2
25 25 25 21
Bài 4: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC biết BC = 21cm, CA = 17cm, AB = 10cm Tính diện tích tam giác ABC và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó
2
S p p a p b p c cm 0,25
4
abc S R
Nên
85
abc R S
Bài 5: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(5; -1), B(1; -1) và C(3; 1)
a) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm B, C và phương trình đường thẳng chứa đường cao AH
b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
a, (1,0đ) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm B, C và phương trình đường thẳng chứa đường cao AH
BC:
AH qua A và nhận BC 2;2
b, (1,0đ) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Gọi (C) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và có phương trình
A, B, C thuộc (C) nên ta có
26 – 10a + 2b + c = 0 (1)
2 – 2a + 2b + c = 0 (2)
10 – 6a – 2b +c = 0 (3)
0.25
Trang 4Bài 6: (1,0 điểm) Giải bất phương trình x2 1 x 2x 3 x3
Điều kiện x 0 Ta thấy x = 0 không là nghiệm của bất phương trình 0.25 Xét x 0, x2 1 x 2x 3 x3
Đặt
t
, ta có bất phương trình
1
3
t t t
0,25
Với
1 0
x x t
0.25
Kết hợp điều kiện bất phương trình có tập nghiệm
15 3 21
; 2
S
Bài 7: (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B(3; 1) Phương trình đường thẳng chứa
đường cao và đường phân giác trong xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 5x + 4y – 6 = 0, x + y – 1 =
0 Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC.
Điểm B không thuộc hai đường thẳng trên nên ta đặt
Đường cao AH: 5x + 4y – 6 = 0 và phân giác trong AD: x + y – 1 = 0
Suy ra A(2; -1) AB: 2x – y – 5 = 0
0.25
Gọi H là hình chiếu của B trên AD và B’ đối xứng với B qua AD thì B’ thuộc AC
