Tải Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương năm học 2015 - 2016 - Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 10 có đáp án

Tìm m để bất phương trình trên vô nghiệm... ycbt với mọi.[r]

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2015 – 2016

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (3 điểm)

a)

2015

2016

x  Giải bất phương trình:

b)  x2 2x 1 0 Giải bất phương trình:

c)  2  2

  





 Giải hệ bất phương trình: ﾧ

Bài 2 (1 điểm)

Cho bất phương trình Tìm m để bất phương trình trên vô nghiệm

Bài 3 (2 điểm)

a) sin2 sin2  1 tan( )

2

P   x   x    x

b)

3 sin ,

5 2



cos

2 3

A       

    Cho Tính và tính giá trị của biểu thức

Bài 4 (3 điểm)

Oxy M( 1;0), N(0;3)Trong mặt phẳng cho hai điểm

1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng MN

2) Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm M, N và O (với điểm O là gốc tọa độ)

3) Tìm điểm P sao cho tam giác MNP cân tại P và có diện tích bằng 5 (đvdt)

0;1

x  Bài 5 (1 điểm) Cho Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

S  x  x  x x

-Hết -Họ và tên: ……… ……… Số báo danh: ………

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM

ĐÁP ÁN ĐỀ CHẴN

1

2

a)

2015

2016

x  Giải bất phương trình:

-2015

2016 0

2015 2016x

0

x





-2015 ( ;0) [ ; )

2016

Kết luận nghiệm của BPT là: 0,25 b)  x2 2x 1 0 Giải bất phương trình:

2 2 1

2

2

2 0

2 1

  



 

0,25

2

( 1) 0

x

x x

  



 T=[ 2;0] Vậy tập nghiệm của BPT là:

0,5

x

  





 

 c) ﾧ Thu gọn 2 BPT

0,5 1

3

2

x 

   

-1 3;

2

T    

Kết hợp ta có tập nghiệm của hệ là: 0,25

2

f x x  m m f x  x R( ) 0  Đặt ycbt với mọi 0,25

-   4m 5 m6  Ycbt 0 0,25

- 6m Vậy với thì bpt vô nghiệm5 0,25

3

a) sin2 sin2  1 tan( )

2

p   x   x    x

2

p   x   x    x

cos x sin x 1 tanx

   

0,75

tan x

3 sin ,

5 2



A       

    b) Cho Tính giá trị của biểu thức

1,0

2 2 9 16 4

2



 

cos 0

4 cos

5

 

2 3

A      

2 3 cos cos sin sin sin cos cos sin

0,25

4 2 3 2 3 1 4 3 2 3 3 7 2



4 1. M( 1;0), N(0;3)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng MN

với

1;3

MN 

0,25

3; 1

n  



3(x1) ( y 0) 0  3x y  PT MN: 3 0 0,5

2 Viết phương trình đường tròn đi qua M, N, O

Nhận thấy: Tam giác MNO vuông tại O

1 3

;

2 2

I 

  Nên tâm I của đường tròn là trung điểm MN

0,25 0,25

10 / 2

0,25

3 Tìm điểm P sao cho tam giác MNP cân tại P và có diện tích bằng 5 (đvdt)

1 3

;

2 2

I  

  MN  1;3

3 4 0

x y

      

    Ta có là trung điểm MN, nên pt đường thẳng trung trực của MN là

- P   P(4 3a; ) a Tam giác MNP cân tại P nên 0,25

- MN  10, Tam giác MNP cân tại P và có diện tích bằng 5

-1

2MN PI PI

&

a a

; & ;

P  P 

    Suy ra có 2 điểm thỏa mãn là 0,25

4

2 2

2

2 2

4(1 )

52 39x

13 (1 )

4

x x

x x



Có

0,25

2 2 39x 12

9 (1 )

4

2 2

5 9x 4(1 )

x x





0,25