Tải Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Đồng Đậu, Vĩnh Phúc năm học 2016 - 2017 - Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán lớp 10 có đáp án

Cho là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn... Gọi D là trung điểm BC và M là điểm thỏa mãn[r]

MA TRẬN ĐỀ KSCL LẦN 3 NĂM HỌC 2016 – 2017

MÔN: TOÁN 10 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề Chủ đề

Mức độ nhận thức

Tổng

Nhận biết

Thông hiểu Vận dụng

Vận dụng cao

1 Mệnh đề, tập hợp Câu 1

1 điểm

1

2 Hàm số bậc nhất,

bậc hai

Câu 2

1 điểm

1

3 Phương trình bậc

nhất, bậc hai

Câu 3

1 điểm

1

1 điểm

1

1 điểm

1

6 Phương trình, bất

phương trình vô tỷ

` Câu 6

1 điểm

1

7 Hệ thức lượng trong

tam giác

Câu 7

1 điểm

1

8 Phương trình đường

thẳng

Câu 8

1 điểm

1

1 điểm

1

1 điểm

1

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

Mã đề: 500 NĂM HỌC 2016-2017 – MÔN: TOÁN 10 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3

Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu)

A B Câu 1.(1 điểm) Xác định tập hợp với:

( 5;0) ( 3;5]; [ 1; 2) (1;6)

2

y x bx c Câu 2.(1 điểm) Xác định parabol (P): , biết (P) đi qua 2 điểm

A(0;-3) và B(-2;5).

2

4x 1 x 2x 2Câu 3 (1 điểm) Giải phương trình:

2 2

( , )

3

x y







  





Câu 4 (1 điểm) Giải hệ:

2

2

9 14

0

9 14

 



  Câu 5 (1 điểm) Giải bất phương trình:

x 5 2   x 3 x2  3x  0Câu 6 (1 điểm) Giải bất phương trình:

BC a AC b AB c   AM c.sin2A2(sin2B sin2C)Câu 7 (1 điểm) Tam giác

ABC có và đường trung tuyến Chứng minh rằng:

Câu 8 (1 điểm) Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB biết:

(1; 2), (3;4)

( 1; 2), B( 2; 4), C(3;5)

Tìm tọa độ đỉnh D để ABDC là hình bình hành.

, ,

a b cCâu 10 (1 điểm) Cho là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn

 2 2 2

10

     

HẾT

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì

thêm.

Họ và tên thí sinh: ; Số báo

danh:

TRƯỜNG THPT ĐỒNG

ĐẬU

ĐỀ CHẴN

ĐÁP ÁN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 NĂM HỌC 2016-2017 – MÔN: TOÁN 10

Câu 1 A  ( 5;0) ( 3;5]   ( 5;5]T

a có:

0,25

[ 1;2) (1;6) [ 1;6)

[ 1;5]

Câu 2 c  Parabol đi qua A(0;-3) 3

nên: (1)

0,25

2 ( 2) b.( 2)   Parabol c 5

đi qua B(-2;5) nên: (2)

0,25

2

b  Thế (1) vào (2) ta được 0,25

y x  x Parabol cần tìm là:

0,25

4

4x 1 x 2x 2Với phương trình trở thành:

0,25

1 ( )

3

3 ( )

x









0,25

1 4

4x 1 x 2x 2

ới phương trình trở thành:

0,25

3 10 ( )

3 10

3 10 ( )

x

  

 



x x  Phương trình có 2 nghiệm:

0,25



0,25

2 2

2

3



0,25

2

2 1 2

1

x y

x

 













 



 



0,25

( ; )x y  (2;1);( 2; 1) 

Vậy hệ

có 2 nghiệm

0,25

Câu 5 2 2

9 14 0

7

x

x





     



9 14 0

7

x

x





     

có: ; và

0,25

Lập bảng xét dấu vế trái của bất phương trình đã cho:

x   

2 9 14 x  x + 2 9 14 x  x + 0 - 0 +

VT  + - + 0 - 0 +

0,5 Từ bảng trên suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: T (   ; 7) ( 2; 2] [7;   ) 0,25 Câu 6 D    ( ; 3] [0;  TXĐ:) 2 3 3 2 3 10 0 x  x x  x  Bất phương trình đã cho tương đương với: 0,25 2 3 ; t 0 t x  x  Đặt 2 5 ( ) 3 10 0 2 ( ) t tm t t t l          B ất phương trình trở thành: 0,25 2 2 3 109 ( ) 2 5 3 5 3 25 0 3 109 ( ) 2 x tm t x x x x x tm                      Với 0,25 3 109 3 109 ( ; ] [ ; ) 2 2 T          Tập nghiệm của bất phương trình là: 0,25 Câu 7

A

b c c

C M B

Ta có:

AM     b c   AM   c  a  b  c

0,25

sin sin sin sin sin sin sin sin



 Theo định lí sin ta có:

(2)

0,25

Thay (1) vào (2) ta có:

0,25

sin A 2(sin B sin C)

(đpcm)

0,25

Câu 8 M(2;1)Gọi M là trung điểm

của AB ta có:

0,25

(2;6)

AB

Đường trung trực của

AB vuông góc với AB nên nhận

là một vecto pháp tuyến

0,25

Phương trình đường trung trực

của AB là:

2(x 2) 6( y1) 0  x3y 5 0

0,5

Câu 9

A B

( ;D D)

D x y Gọi ta có:

( 1; 6), ( D 3; D 5)

AB   CD x  y 

C D

0,25

AB CD

 

Để ABDC là hình bình hành thì

0,25

0,25

(2; 1)

Câu 10 Chứng minh được:

, ,

a b cDo là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn nên có một

2 2 2, 2 2 2, 2 2 2

a b c b c a c a b

a b c trong các bất đẳng thức sau xảy ra: Giả sử:

 2 2 2

Đặt:

0,25

 2 2 2 2 2 2  2 2



⇔ A ≥ 1+a2

4

b2 +c2+b2

+c2

a2 +4(

2)

0,25

⇔ A ≥ 1+ 3 a

b2+c2+

a

b2+c2+

b2+c2

a +4 ≥1+3+2√ a

b2+c2.

b2+c2

a +4=10

Dấu “=” xảy ra khi tam giác

đã cho vuông cân

0,25

Lưu ý khi chấm bài:

- Đáp án chỉ trình bày một cách giải, nếu học sinh làm cách khác thì giám khảo căn cứ

các ý trong đáp án để cho điểm

- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

Mã đề: 989 NĂM HỌC 2016-2017 – MÔN: TOÁN 10 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3

Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu)

\

A BCâu 1 (1 điểm) Xác định tập hợp với:

( 5;0) ( 3;5]; [ 1; 2) (1;6)

2 3

y ax bx Câu 2.(1 điểm) Xác định parabol (P): , biết (P) đi qua 2 điểm

A(-1;0) và B(2;-3).

2

3x 5 2x  x 3Câu 3 (1 điểm) Giải phương trình:

( , )

x y

    











Câu 4 (1 điểm) Giải hệ:

2

2

2

0

3 4

 



   Câu 5 (1 điểm) Giải bất phương trình:

x  x  x  x  Câu 6 (1 điểm) Giải bất phương trình:

 60 ;0 5; 10

BAC AB AC ABC3 M  A+2 M  C=0AD⊥ BMCâu 7 (1 điểm) Cho tam

giác có Gọi D là trung điểm BC và M là điểm thỏa mãn Tính độ dài BM và

chứng minh

Câu 8 (1 điểm) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M(2,-1) và song song

với :

: 3x 2y 1 0

   

( 1; 2), B( 2; 4), C(3;5)

Tìm tọa độ đỉnh D để ABCD là hình bình hành.

, ,

a b cCâu 10 (1 điểm) Cho là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn

 2 2 2

10

     

HẾT

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì

thêm.

Họ và tên thí sinh: ; Số báo

danh:

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

ĐỀ LẺ

ĐÁP ÁN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 NĂM HỌC 2016-2017 – MÔN: TOÁN

Câu Nội dung Điểm Câu 1 A  ( 5;0) ( 3;5]   ( 5;5]Ta có: 0,25

[ 1; 2) (1;6) (1; 2)

\ ( 5;1] [2;5]

Câu 2 a b  3 0 Parabol đi qua A(-1;0) nên (1) 0,25

4a2b 33 2a b   Parabol đi qua B(2;-3) nên (2)0 0,25



  Từ (1) và (2) ta có:

0,25

Câu 3

2

3x 5 2 x  x 3

5 3

x 

Với phương trình trở thành:

0,25

2 1 0 ( )

5

3

3x 5 2x x 3

     Với phương trình trở thành:

0,25

1 5 (tm)

1 5 (tm)

x x

  

 

 



x  x  Phương trình có 2 nghiệm:

0,25

Câu 4 Hệ đã cho tương đương với:

x2+y2+x + y=4

x2

+y2

+x + y +xy=2

⇔

¿( x + y )2− 2 xy+x + y =4

( x+ y )2− xy +x+ y=2

¿{

¿

¿

0,25

S= x+ y ; P=xy S2

≥ 4 P¿Đặt (đk:

0 1

S S

   



  



 





S2−2 P+S=4

S2− P+S=2

¿{

¿

¿

Hệ đã cho trở thành

0,25

0, 2

S  P  ( x; y )=(√2;−√2), ( x ; y )=(−√2 ;√2)Với (thỏa mãn) Giải hệ

được

0,25

S=−1 , P=−2( x ; y )=(1;− 2) ,( x ; y )=(−2 ;1)Với (thỏa mãn) Giải hệ được

( ; )x y  (1; 2);( 2;1);( 2;   2);( 2; 2)

Vậy hệ có 4 nghiệm

0,25

2 0

1

x

x x

x





     



3 4 0

1

x

x





      

 Ta có: ; và

0,25

Lập bảng xét dấu vế trái của bất phương trình đã cho:

x   -4 -1 1 2

x  x + + 0 - - 0 +

   - 0 + + 0 -

VT  + 0 + 0

-0,5

Từ bảng trên suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

T (   ; 4) [ 1;1) [2;   )

0,25 Câu 6 D  TXĐ:

2 3 5 ; t 0

t x  x  Đặt

0,25

3 18 0

6 ( )





     

 Bất phương trình trở thành:

0,25

4

x

x





 Với

0,25

( ; 4] [1; )

T       Tập nghiệm của bất phương trình là: 0,25

Câu 7 AM=2



BM AB AM  AB AM BAM   BM  Δ ABMÁp dụng

định lý côsin vào được

0,25

;

AD AB AC  BM AM AB  AC AB 

Ta lại có:

0,25

2AD BM.5 AB AC 2AC 5AB 5AB 2AC 3AC AB 0

AD⊥ BMVậy (đpcm)

0,25

Câu 8  (3; 2)n 

Đường thẳng nhận là một vecto pháp tuyến 0,25

 (3; 2)n  Đường thẳng d song song với nên nhận là một vecto pháp tuyến 0,25 (3; 2)

n  Phương trình đường thẳng d đi qua M(2;-1) nhận là một vecto pháp

tuyến là:

3(x 2) 2( y1) 0  3x 2y8 0

0,5

Câu 9 A B

D C

( ;D D)

D x y Gọi ta có:

0,25

A

B

C M

D

( 1; 6), (3 D;5 D)

AB   DC  x  y

AB DC

 

0,25

(4;11)

Câu 10 a b c, , Do là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn nên có một

2 2 2, 2 2 2, 2 2 2

a b c b c a c a b a2 b2c2.trong các bất đẳng thức

sau xảy ra: Giả sử:

 2 2 2

0,25

Khi đó ta có:



0,25

⇔ A ≥ 1+a2

4

b2 +c2+b2+c2

⇔ A ≥ 1+ 3 a

b2 +c2+ a

b2 +c2+b2

+c2

a +4 ≥1+3+2√ a

b2 +c2.b2+c2

a +4=10

Dấu “=” xảy ra khi tam giác đã cho vuông cân

0,25

Lưu ý khi chấm bài:

- Đáp án chỉ trình bày một cách giải, nếu học sinh làm cách khác thì giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm

- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn