Tải Đề kiểm tra 1 tiết học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Lê Quý Đôn, Quảng Bình năm học 2016 - 2017 - Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán lớp 10 có đáp án

Tìm m để bất phương trìnhvô nghiệm.[r]

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HỌC KÌ 2

MÔN: TOÁN LỚP 10 CHƯƠNG 4 Thời gian làm bài: 45 phút

I TRẮC NGHIỆM (4.0 điểm)

Câu 1 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng

a b  a b B Với mọi số thực a, b ta có:

 C Với mọi số thực a, b, c, d ta có: a < b và c < d a +c < b+d;

 D Với mọi số thực a, b, c, d ta có: a < b và c < d ac < bd.

x x   x Câu 2 Tập nghiệm của bất phương trình là:

0

2

x

x







Câu 3 Tập nghiệm của bất phương trình là:

 

1

2

 



1

2

;

1

; 2 2





C ;

1

; 2

 

  D

x  x  Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình là:

B ( ;3)3; C  3 D

Câu 5 Trong hình vẽ dưới, phần không bị gạch sọc (kể bờ) là miền nghiệm của hệ bất

phương trình nào?

x y

x y

   A B

x y

x y

D

Câu 6 Giá trị lớn nhất của hàm số : f(x) = (x + 3)(5 - x) là:

2x  3 1

Câu 7 Nghiệm của bất phương trình là:

   A ; 1 x 2B ;   1 x 1C ; x 2D

x y

O

 1; 2

  

Câu 8: là tập nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

1

x

x

1

x x

1

x x

1

x x

II TỰ LUẬN (6.0 điểm)

Câu 1 Giải các bất phương trình sau:

Câu 3 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện x + y + 1 = 3xy

P

  Tìm GTLN của biểu thức sau:

Đáp án đề kiểm tra 1 tiết học kì 2 môn Toán lớp 10

Phần trắc

nghiệm

Phần tự

luận

1a

x

f x

Lập bảng xét dấu f(x)

x    0 2 3

x - 0 + + +

x-2 - - 0 + +

x-3 - - - 0 +

f(x) - 0 + - +

0; 2 3;  S     Dựa vào bảng xét dấu ta có bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 0.5 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 1b 2 2 2 2 5 4 0 5 4 2 2 2 2 0 5 4 4 8 4 x x x x x x x x x x                    

1 4 1 0 1 x x x x x              1 4 x x       Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là  1 4;  S     0.75 0.75 0.25 0.25 2 TH1: m = 1 Bất phương trình trở thành -1 > 0 Suy ra với m = 1 bất phương trình đã cho vô nghiệm (1) TH2: m 1 bất phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi  1 0 ' 0 m     2 1 0 m m m         1 0 1 0 1 m m m        (2)

0;1

m  Từ (1) và (2) ta suy ra các giá trị của m cần tìm là

0.5

0.5

0.25 0.25

2 xy 1

   xy1Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: 3xy

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:

1

P

1

t xy

 , đặt

2

( )

f t  t t 0;1 f t( ) đồng biến trên nên đạt GTLN tại t =

1

Vậy GTLN của biểu thức là 1, đạt được khi và chỉ khi x = y =1

0.25

0.25