Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG
TRỰC
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài: 45 phút
PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: 6,0 điểm.
, ,
a b c 1 Cho là các số thực Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?
a b
a c b d
c d
a b
a c b d
c d
a b a c b c a b a bC D
2 Cho a là số thực dương Khẳng định nào dưới đây đúng?
4
4
a
a
2
a
a
8
a a
1
a a
A B C D
S 2 x 4 03 Tìm tập nghiệm của bất phương trình:
; 2
S S ; 2 S 2; S 2;
A B C D
T (3 x3)(2 x) 0 4 Tìm tập nghiệm của bất phương trình:
1;2
T T 1; 2A B
; 1 2;
T T 1; 2C D
S
4
0
2
x
x
5 Tìm tập nghiệm của bất phương trình:
2; 4
S S 2; 4 S ; 2 S 4;A B C D
S
1
0
2
x x
x
6 Tìm tập nghiệm của bất phương trình:
0;1 2;
S S 0;12;A B
;0 1; 2
S S ;01; 2
C D
7 f x x2 4Hỏi bảng xét dấu nào dưới đây là bảng xét dấu của biểu thức ?
Trang 2A
B
C
D
S x2 3x 2 08 Tìm tập nghiệm của bất phương trình:
;1
S S 2; S 1; 2 S 1;2 A B C D
S 1 2 x x 2 5x40
9 Tìm tập nghiệm của bất phương trình:
1
2
S
2
S
A B
1
2
S
2
S
C D
S
0
2
x
10 Tìm tập nghiệm của bất phương trình:
4 ; 1 2 ;
S S 4 ; 1 2 ; .A B
; 4 1 ; 2
S S ; 4 1 ; 2 C D
m x2 2x 6 m011 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm
5
f x x x m m f x 0, x R12 Cho tam thức bậc hai (: tham số) Tìm tất
Trang 3cả các giá trị của m để
1
PHẦN II TỰ LUẬN: 4,0 điểm.
Câu 1 (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
2
2
2x x1 2a
6
x b
Câu 2 (1,0 điểm)
a b
2 2
2
4
b a
Cho hai số dương và Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Trang 4Đáp án đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 Trắc nghiệm
1 A
2 A
3 C
4 A
5 A
6 B
7 A
8 D
9 A
10 A
11 A
12 A Tự luận
Câu 1a
1,5
điểm
2
3
x
x
x 13
2 2 3
1;3
Câu 1b
1,5
điểm
2
0
x
6 0
3
x
x
x 21 3
2 2 3
2;1 3;
Câu 2
1,0
điểm
2 2
9
a Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương và ta có:
2
9
a
0,25
2 2
2
a
Khi đó
12b
3
b
Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số
dương và ta có
0,25
2 2
2
b a
P 12Khi đó nên Giá trị nhỏ nhất của là
0,25
Trang 5" "
2
2
9
1 1
3
a
b b
b
b
0,25
