Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm trên các đường thẳng và là giao điểm của hai đường thẳng. Chứng minh rằng:. ABMN a) Tứ giác nội tiếp.[r]
Trang 1SỞ GD & ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT PHƯƠNG SƠN
(Đề thi gồm có 01 trang)
ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM HỌC 2016-2017
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (3 điểm): Giải các phương trình sau:
¿
x +1¿2=x +13
x −1¿3−(¿c )x4−2 x3− 2 x2+2 x +1=0
a x4−17 x2+4=0¿b¿4¿
Câu 2 (2,5 điểm): Giải các hệ phương trình sau:
¿
a − x +2 y=5(x −2)¿ 5 x +3 y=4 −(x −2 y )¿ ¿ { ¿
¿
b x2
+xy + y2=1¿x − y =3+xy¿ ¿{¿
¿
c 2 x +1
y=
3
x¿2 y+
1
x=
3
y¿ ¿{¿
x2−2(m−1)x +m2−3 m=0 Câu 3 (1 điểm): Cho phương trình:
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương
x3−3 mx2− 3 x +3 m+2=0 Câu 4 (1 điểm): Cho phương trình:
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt sao cho:
x12+x22+x32>15
ABCD BD M , N A BC, BD P MN , AC Câu 5 (1,5 điểm): Cho tứ giác nội tiếp
đường tròn đường kính Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm trên các đường thẳng và là giao điểm của hai đường thẳng Chứng minh rằng:
ABMN a) Tứ giác nội tiếp
AMP b) Tam giác là tam giác cân
3 2
x
Trang 2x , y Câu 6 (1 điểm): Cho là các số thực khác 0 Chứng minh rằng:
x2
y2+
y2
x2+4 ≥3(
x
y+
y
x)
……….Hết………
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……….……Số báo danh:………