7 đề mẫu KIỂM TRA học kì 1 TOÁN 12 thầy hùng file word có lời giải chi tiết

Gọi M là trung điểm của ACTrong mặt phẳng SAC qua M kẻ đường thẳng song song với SA cắt SC tại I  I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp... Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình lập phương l

Trang 1

MỤC LỤC

ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 01) 2

7 ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC

KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 01)

Trang 2

ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 01)

Câu 1: Hàm số nào đồng biến trên  ?

B Hàm số có 2 điểm cực trị nằm hai phía đối với trục tung.

C Hàm số có 2 điểm cực trị nằm cùng phía đối với trục tung.

D Cả ba mệnh đề trên đều sai.

Câu 6: Điểm cực đại của đồ thị hàm số yx3  x2 2 là

Trang 3

Câu 10: Cho hàm số y x2 2 x Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

Trang 4

A 1m5 B 0m4 C 2m6 D 0m6.

Câu 18: Giá trị của m để đường thẳng y2xm cắt đường cong 2 1

1

x y x





 tại hai điểm

phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 3 (O là gốc tọa độ) là

x







Trang 5

Câu 22: Tính

4 0,75

Câu 28: Hàm số  2

5log 4

y x x có tập xác định là:

A 2;6  B 0; 4  C 0; D .

Câu 29: Cho a  và 0 a  , 1 bc  Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:0

A logabc loga blog a c B loga bc 2 2 log a bloga c

C logabc loga b log a c D  2  2

loga b c loga b loga c

Câu 30: Cho log 5 a2  , log 5 b3  Khi đó log 5 tính theo a và b là:6

A 1

Câu 31: Tính mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số yloga x với 0a1 là một hàm số đồng biến trên khoảng 0;

Trang 6

B Hàm số yloga x với a  là một hàm số nghịch biến trên khoảng 1 0;.

Câu 32: Nghiệm của phương trình 42x 3 84 x

 thuộc vào tập nào?

B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh.

C Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

D Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt.

Câu 38: Cho khối đa diện lồi  H Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Đoạn thẳng nối 2 điểm bất kỳ của  H luôn thuộc  H .

B Miền trong của  H luôn nằm về một phía đối với mặt phẳng chứa 1 mặt bất kỳ của  H .

C Mặt của đa diện là đa giác.

D Nếu các mặt của  H là các đa giác đều thì  H được gọi là đa diện đều.

Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC A B C , đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên ' ' ' AA'a 5.Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C bằng? ' ' '

A 3 15

4

.12

.4

.12

a

Trang 7

Câu 40: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh bên bằng 2a, chiều cao của hình chóp

.4

2.4

a

Câu 42: Cho lăng trụ ABC A B C , đáy là tam giác đều cạnh a, A’ cách đều 3 điểm A, B, C ' ' '

cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 60 Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C bằng ' ' '

6.4

6.12

a

C 3 2.36

.36

a

Câu 44: Một tam đều ABC cạnh là a, đường cao AH Người ta quay tam giác ABC quanh

trục AH, tạo nên hình nón Tính diện tích xung quanh hình nón

A a2 B 2a2 C

2.2

a



D a2 2

Câu 45: Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng a và thiết diện qua trục là hình vuông.

Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

a



Trang 8

Câu 48: Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy là a, chiều cao là 2

Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SAB là tam giác đều cạnh a và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, A  D 2 a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

A 2

3

a

B 2 2.3

Trang 9

x x

Gọi 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là A, B, C

2 2

Trang 10

x x

y y

Trang 14

Gọi M là trung điểm của AC

Trong mặt phẳng (SAC) qua M kẻ đường thẳng song song

với SA cắt SC tại I  I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

Trang 15

Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình lập phương là

H

Câu 49: Đáp án B

Kẻ AB’, AD’ lần lượt vuông góc với SB, SD

Gọi I là giao điểm của SO và B’D’, gọi C’ là giao điểm của

Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm của SAB

Qua O, G lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với các mặt

phẳng (ABCD) và (SAB) cắt nhau tại I

Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Trang 16

Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y cos 2x 4cos x 

Câu 2: Khi nuôi cá thí nghiệm trong một hồ, nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ nuôi n con

cá nN* thì trung bình sau mỗi vụ mỗi con cá nặngP n  480 20  n gam  Hỏi phải thảbao nhiêu con cá trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ để sau mỗi vụ khối lượng cá thu được lànhiều nhất?

Câu 3: Đồ thị hàm số y e x x 2  3x 5 có bao nhiêu điểm cực trị?

x x

Trang 17

Câu 13: Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn

dự trữ sẽ hết sau 100 ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% mỗi ngày(ngày sau tăng 4% so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó sẽ hết saukhoảng bao nhiêu ngày? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 14: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng V Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.

Tính thể tích của khối đa diện MNBCD

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam

giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp

S.ABCD.

Trang 18

AB a BAC  AA  a Tính thể tích lăng trụ ABC A B C ' ' '

Câu 29: Một khối nón có thiết diện đi qua trục của nó là một tam giác đều cạnh a Tính thể

tích của khối nón đã cho

Trang 19

SA ABCD SA a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

A 6πa 2 B 2πa 2 C 4πa 2 D 3πa 2

Câu 34: Cho hình chóp tam giác .S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a,

Trang 20

Câu 39: Cho hàm số yx xln Tính y e' 

Câu 40: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD cóAB2,AD3 Quay hình chữ nhật

ABCD xung quanh cạnh CD ta thu được một hình trụ Tính diện tích xung quanh hình trụ đó

Câu 41: Tìm tập xác định của hàm số 2 1

1

x y

Câu 43: Cho hai đường thẳng a, b cố định, song song với nhau và khoảng cách giữa chúng

bằng 8 Hai mặt phẳng P,(Q)) thay đổi vuông góc với nhau lần lượt chứa hai đường thẳng a,

b Gọi d là giao tuyến của  P và Q) Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. d thuộc một mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 4 2

B d thuộc một mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 8

C d thuộc một mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 4





 

Trang 21

Câu 48: Tìm tất cả các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số yx4 3x2  4 với trụchoành

a

C

3 32

a

D

3 33

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

Ta có: y2cos2 x 1 4cos x Đặt tcosx t   1;1  khi đó: f t  2t2  4t1

Trang 22

Phương trình hoành độ giao điểm: x4  mx2 2m 0

Trang 23

Giả sử ban đầu mỗi ngày lượng thức ăn là x suy ra lượng thức ăn dự trữ là

2.1,04 1,04

Trang 24

Xét C ta có: y' 3 x2 2 0   x  nên hàm số đồng biến trên 

3 2

Trang 25

Ta có :

111

Gọi I là trung điểm của SD Từ (1), (2) và (3)  I là tâm

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

Trang 27

Vì a P b,  Q) và a // b nên giao tuyến d cũng // với a và b.

Lấy A a và B b sao cho AB 8 aABb Mặt phẳng qua AB

vuông góc với a cắt d tại C ACB900  C di động trên đường tròn

đường kính AB d thuộc một mặt trụ cố định

Vì A, B, C thuộc đường tròn đáy của hình trụ, mà đường tròn ngoại tiếp

tam giác ABC có tâm là trung điểm M của AB, bán kính 4

m m

Trang 29

Câu 1: Cho hàm số 3

3

x y x





 khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đơn điệu trên

B Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;3) và (3;)

C Hàm số nghịch biến trên \ 3 

D Hàm số đồng biến trên \ 3 

Câu 2: Tìm m bé nhất để hàm số 1 3 2

4 20163







Câu 8: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số

trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D

dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

1

y x  x

Trang 31

D Hàm số có nhiều hơn hai cực trị.

Câu 16: Cho hàm số 2 1

1

x y x

C max ( ) 2 2.1;3 f x  D   f x 

1;3max ( ) 2

Câu 21: Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 23: Cho a, b là hai số thực dương, m là một số nguyên còn n là một số nguyên dương.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A m. n m n.

m

m n n

a a a

Trang 32

Câu 25: Đặt aln 2,bln 3 Hãy biểu điễn ln 21 2 ln14 3 ln7

D Hàm số ylnx đồng biến trên khoảng (0;)

Câu 27: Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh dáy bằng 37, 13, 30 và diện tích xung quang

bằng 480 Tính thể tích của khối lăng trụ

Trang 33

Câu 35: Khẳng định nào dới đây là khẳng định đúng?

A Hình chóp nào cũng có có mặt cầu ngoại tiếp.

B Hình hộp đứng nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp.

C Hình lăng trụ tam giác có cạnh bên không vuông góc với đáy có thể nội tiếp một mặt cầu.

D Hình lăng trụ đứng nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp.

Câu 36: Cho hình chop S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với

đáy Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chop S.ABC

A Trung điểm SB B Trung điểm AC

C Trung điểm BC D Trung điểm SC

Câu 37: Người ta cắt miếng bìa tam giác đều cạnh

bằng 2 như hình dưới và gấp theo các đường kẻ, sau

đó dán các máp lại để được hình tứ diện đều Tính thể

tích V của khối tứ diện tạo thành.

A Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

B Đồ thị của hàm số đã cho không có một tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.

C Đồ thị của hàm số đã cho không có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

D Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

Câu 39: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V Tính theo V thể tích khối tứ diện

V

C 2 3

Trang 34

Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SA = a Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

R 3

Câu 44: Trong không gian cho hai điểm A, B phân biệt Tìm tập hợp các điểm M trong

không gian sao cho diện tích tam giác MAB là một số không đổi

A Hai đường thẳng song song B Một mặt cầu

Câu 45: Cho một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 10 Cắt khối trụ bới mặt phẳng

( ) song song với trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD sao cho A, B cùng thuộc một đáy của khối trụ và AB = 12 Tính khoảng cách h từ trục của khối trụ đến mặt phẳng ( )

A h 8 B h  44 C h 10 D h  136

Câu 46: Một thợ thủ công pha một khối thạch cao vào nước tạo thành một hỗn hợp có thể

tích V = 330cm 3, sau đó đổ vào khuôn để đúc thành những viên phấn hình trụ có bán kính đáy

R = 0,5 cm và chiều cao h = 6 cm Biết rằng trong quá trình đúc sự tiêu hao nhiên liệu là

không đáng kể Hỏi người thợ thủ công đó đúc được bao nhiêu viên phấn?

A 50 viên B 70 viên C 24 viên D 23 viên.

Câu 47: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 0 0

2 (0 2 180 ) và khoảng cách từ tâm của

đường tròn đáy đến mỗi đường sinh bằng d Tính theo d và α chiều cao h của hình nón.



tan

d h



cot

d h





Câu 48: Trong không gian cho tam giác ABC có AB = AC = 4 và BC = 6 Gọi M là trung

điểm của cạnh BC Quay tam giác đó quanh trục AM ta được một hình nón Tính diện tích toàn phần Stp của hình nón đó?

Trang 35

A Stp21  B Stp29  C Stp24  D Stp7 

Câu 49: Cắt bỏ hình quạt tròn AOB (hình phẳng có nét gạch trong hình dưới) từ một mảnh

các tông hình tròn bán kính R rồi dán bán kính OA và OB của hình quạt còn lại với nhau để được cái phễu có dạng hình nón Gọi x là số đo góc ở tâm của hình quạt tròn dùng làm phễu,

Câu 50: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D AB = AD = 2a, CD

= a Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A 3 5 3

.5

.8

Trang 36

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B.

Trang 38

+) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm (1; 2).I

+) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;1)

HD: PT hoành độ gia điểm là (x1)(x2 x 3) 0  x  1 0 x1

Suy ra đồ thì hàm số đã cho và trục hoành có 1 giao điểm

Câu 19: Đáp án A.

HD: Ta có đồ thị hai hàm số hàm số như hình bên

Hai hàm số cắt nhau tại 4 điểm phân biệt

Trang 39

HD: Hình lập phương có 9 mặt phẳng đối xưng:

- 3 Mặt phẳng đối xứng chia nó thành 2 khối hộp chữ nhật

- 6 mặt phẳng đối xứng chia nó thành 2 khối lăng trụ tam giác

Trang 40

x x

HD: Gọi O là trung điểm của cạnh SC

Mà ∆SAC vuông tại A  SO OA OC  

Trang 41

Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn yêu cầu của bài toán là một mặt trụ

Trang 42

HD: Thể tích của mỗi viên phấn là 2 (0,5) 62 3 cm 3

- Độ dài đường sinh lAB4

Vậy diện tích toàn phần của hình nón là S tp rlr2 21 

Câu 49: Đáp án B.

HD: Gọi r, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối nón 2

( )

1

(SIC) ( ABCD) SI (ABCD )

Kẻ IK BC K BC suy ra (  ) BC(SIK) SKI 60 0

Trang 43

Diện tích hình thang ABCD là 1 .( ) 3 2

Trang 44

Câu 1: Đồ thị của hàm số 2

1

y x



 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 2: Chọn khẳng định đúng Hàm số y x 3 3x21

A Nhận x  làm điểm cực đại2 B Nhận x  làm điểm cực đại2

C Nhận x  làm điểm cực đại2 D Nhận x  làm điểm cực đại2

Câu 3: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s s (t) 6 t 2 t3 9 t 1 Thời điểm t

(giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:

Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào được

liệt kê sau đây?

Trang 45

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh

Trang 46

A Đồ thị hàm số có một trục đối xứng B Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;1)

C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có một tam đối xứng Câu 20: Hàm số 2

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc

với mặt đáy, cạnh bên SB a 3 Thể tích của khối ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

A 4 3

33

31

332

Câu 24: Trong không gian cho tam giác vuông OIM vuông góc tại I, góc OMI bằng 600và

cạnh IM bằng 2a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI

tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh là:

Câu 26: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một

tam giác đều cạnh 2a 2 Diện tích xung quanh của khối nón là:

A 4 a 2 B 3 a 2 C 2 a 2 D a2

Câu 27: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a Bán kính mặt

cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Trang 47

Câu 28: Cho hàm sốyx4 2mx22 Giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là

ba đỉnh của một tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ O là:

A Một cực đại và hai cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại

C Một cực đại và không có cực tiểu D Một cực tiểu và một cực đại.

Câu 30: Tìm m để phương trình x4 2x2 m 3 0 có nhiều hơn hai nghiệm

A 4 m3 B m  hoặc 4 m 3

C 4 m3 D m  hoặc 4 m 3

Câu 31: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4 2x23trên đoạn 3; 2 là:

A xmax  3;2y66, minx  3;2y 2 B xmax  3;2y30, minx  3;2 y2

C xmax  3;2y66, minx  3;2 y2 D xmax  3;2y86, minx  3;2y2

Câu 32: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Câu 33: Cho hàm số y x 4 2m x2 21 Giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là

ba đỉnh của một tam giác vuông cân là :

D Các cạnh bên khối chóp tạo với mp đáy các góc bằng nhau

Câu 35: Cho ABC.A’B’C’ là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thế

tích của lăng trụ bằng :

Trang 48

Câu 37: Cho tứ diện ABCD Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC Khi đó tỉ số

thể tích của khối tứ diện AB’ C’ D và khối tứ diện ABCD bằng :

Câu 38: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc nhọn A bằng 600

và SAABCD, biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh SC a Thể tích khối chóp là:

Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A , BC2 ;a AB a ;

Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’và BC’ theo a là :

Định dạng
Số trang	104
Dung lượng	7,12 MB