Khi đó tỉ số diện tích của tam giác MNP và tam giác ABC bằng: .... Kẻ phân giác AD.[r]
Trang 1Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 12 năm 2015 - 2016
Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: Nghiệm của phương trình (x - 3)2 = 4 là:
A 7 và -1 B -5 C 1 và 5 D 7
Câu 1.2: Tập nghiệm của phương trình: x(x + 1) = 12 là:
A {3; -4} B 3 C {3} D 3 và -4
Câu 1.3: Phương trình (x + 3)(x2 - 9) = 0 có các nghiệm là:
A -3 và 9 B 3 và 9
C 3 và -3 D Một đáp án khác
Câu 1.4: Một hình ngũ giác có tổng số đo các góc trong là:
A 360o B 270o C 720o D 540o
Câu 1.5: Số cặp cạnh không kề nhau của một hình bát giác đều là:
A 10 B 20 C 8 D 12
Câu 1.6: Số nghiệm của phương trình: x2 + 4x + 11 = 2(1 - x) là:
A 0 B 2 C 1 D Vô số nghiệm
Câu 1.7: Tập nghiệm của phương trình x2 - (x + 3)(x + 1) = 9 là:
A {4} B 4 C {-3} D -3; -2
Câu 1.8: Cho điểm O nằm trong tam giác ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của
OA, OB, OC Khi đó tỉ số diện tích của tam giác MNP và tam giác ABC bằng:
A 1/4 B 1/√2 C 1/2 D 1/3
Câu 1.9: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm Kẻ phân giác AD Gọi H là hình chiếu của D lên AB Khi đó độ dài DH là:
A 6√2/7 cm B 12/7 cm C 9/7 cm D 7√2/3 cm
Câu 1.10: Độ dài đoạn NC trong hình vẽ trên là:
A 13 B 3,25
C 9,75 D 19,5
Bài 2: Đi tìm kho
báu
Trang 2Câu 2.1: Giá trị lớn nhất của biểu thức B = 2015 - Ix2 - x - 6I bằng:
Câu 2.2: Tìm 2 nghiệm của phương trình (x + 3)(x - 3) = 16 Câu 2.3: Cho tam giác ABC có AB = 9cm; điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm Kẻ DE // BC (E thuộc AC), kẻ EF // AD (F thuộc AB) Độ dài cạnh AF là cm x-2 3 − 3 x-2= x-3 2 − 2 x-3 Câu 2.4: Nghiệm của phương trình: là: x =
Câu 2.5: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, AD = 4cm Gọi O là giao điểm của AC và BD; M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA Diện tích của tứ giác MNPQ là: cm2 Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm. Câu 3.1: Tích tất cả các nghiệm của phương trình (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x - 4)(2x + 1)(3x + 1)(4x + 1) = 0 bằng:
Câu 3.2: Số nghiệm của phương trình (x2 - 1)(x2 - 2)(x2 - 3) (x2 - 2015) = 0 là
Câu 3.3: Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là: 22cm và 12cm là: cm2 Câu 3.4: Giá trị của x để biểu thức x2 + 4x - 12 đạt giá trị nhỏ nhất là: x =
Câu 3.5: Khi x + y = 3 và x.y = -1 thì giá trị của biểu thức (x3 + y3)/32 + 1 bằng
Câu 3.6: Nghiệm nhỏ nhất của phương trình 2x2 - 11x + 9 = 0 là x =
Câu 3.7: Biểu thức x3 + ax + 3 chia hết cho x + 3 khi a =
Câu 3.8: Phương trình (m2 + 5m + 6)x + m + 3 = 0 vô nghiệm khi m =
Câu 3.9: Tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC cân tại A Biết đường cao ứng với cạnh đáy bằng 15,6cm và đường cao ứng với cạnh bên bằng 12cm 2 x3− 4 x2 +x − 6 x − 2 Câu 3.10: Giá trị nguyên lớn nhất của x đểcó giá trị nguyên là x =
ĐÁP ÁN
Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: C
Câu 1.2: A
Câu 1.3: C
Câu 1.4: D
Câu 1.5: B
Trang 3Câu 1.7: C
Câu 1.8: A
Câu 1.9: B
Câu 1.10: B
Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1: 2015
Câu 2.2: -5; 5
Câu 2.3: 4
Câu 2.4: 5
Câu 2.5: 12
Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 3.1: 1
Câu 3.2: 4030
Câu 3.3: 132
Câu 3.4: -2
Câu 3.5: 5
Câu 3.6: 1
Câu 3.7: -8
Câu 3.8: -2
Câu 3.9: 13
Câu 3.10: 6