Hỏi người thứ nhất góp vốn bao nhiêu tiền, biết rằng số tiền người thứ nhất góp vốn ít hơn người thứ ba là 30 triệu đồng.[r]
Trang 1Luyện thi Violympic Toán lớp 7 vòng 17 năm 2015 - 2016
Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c (với a, b, c là các số hữu tỉ) Biết f(-2) + f(3) = 0 Khẳng định nào dưới đây là đúng
a 13a + 5b + 2c = 0
b 5a + 5b = 0
c 5a + b + 2c = 0
d 13a + b + 2c = 0
3 a+7 b
7 a+3 b=1Câu 1.2: Tính giá trị của biểu thức A = -a + b - 1 biết
Câu 1.3: Số các cặp số hữu tỉ (x; y; z) thỏa mãn x(x + y + z) = 4; y(x + y + z) = 6; z(x + y + z) = 6 là
2 x+3 y
2 x −3 y=
2 z +3 t
az+bt Câu 1.4: Cho tỉ lệ thức x/y = z/t Từ đó ta có tỉ lệ thức: (với giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa) Vậy a + b =
Câu 1.5: Cho y là một số tự nhiên lẻ Hỏi có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn xy = x6
Câu 1.6: Số cặp (x; y) nguyên thỏa mãn x2 + (5y)2 = 2013 là
x +1
x+4 ≥0Câu 1.7: Cho x là số hữu tỉ thỏa mãn Khẳng định nào dưới đây là đúng
a x ≥ -1 và x < -4
b x ≥ -1 hoặc x ≤ -4
c x ≥ -1 và x ≤ -4
d x ≥ -1 hoặc x < -4
Câu 1.8: Số các số nguyên thỏa mãn I2x + 3I + I2x - 5I ≤ 8 là
Câu 1.9: Tam giác ABC vuông tại A có BC = 10cm; góc B = 30o; lấy D thuộc cạnh BC
Trang 2sao cho góc BAD = 15o Khi đó CD =
a 7cm b 5(√3 + 1)cm c 2,5√3cm d 2,5(√3 + 1)cm Câu 1.10: Cho tam giác ABC vuông tại A; AB = 5cm; BC = 9cm Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I Khi đó IC =
Bài 2: Vượt chướng ngại vật
a+b
c+ d
d +aCâu 2.1: Cho tỉ lệ thức:
Nếu a khác c thì a + b + c + d =
Câu 2.2: Cho tam giác
ABC có A Vậy k
=
Câu 2.3: Cho x; y; z là các số hữu tỉ dương và đặt A = x.y.z Biết rằng nếu thêm 1 vào x thì A tăng 1 đơn vị; nếu thêm 2 vào y thì A tăng 2 đơn vị; nếu thêm 2 vào z thì A tăng 8 đơn vị Vậy x.y.z =
Câu 2.4: Cho tam giác ABC có AB = 5cm; AC = 9cm; BC = 12cm Gọi E là trung điểm của AB; D là trung điểm của AC Trên tia CE lấy điểm M, trên tia BD lấy điểm N sao cho E là trung điểm của CM; D là trung điểm của BN Khi đó MN = cm
Câu 2.5:
Cho
Khi đó
Nhập kết
quả dưới dạng phân số tối giản
Bài 3: Hãy điền giá trị thích hợp vào chỗ chấm.
Câu 3.1: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất để 32014 + a chia hết cho 10
Câu 3.2: Cho tam giác ABC nhọn Kẻ AH vuông góc với BC Tính chu vi tam giác ABC biết AH = 12cm; BH = 5cm; CH = 16cm
Câu 3.3: Tam giác ABC cân có góc B = góc C = 4 Vậy  = o
Câu 3.4: Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn IIx + 3I - 19I = 0 là { }
Câu 3.5: Lớp 7A, 7B, 7C trồng được 387 cây Số cây lớp 7A trồng được bằng 11/5 số cây lớp 7B trồng được Số cây lớp 7B trồng được bằng 35/17 số cây lớp 7C trồng được Vậy
số cây lớp 7A trồng được là cây
Câu 3.6: Tính giá trị của biểu
thức:với x/3= y/5
Câu 3.7: Ba kho A, B, C chứa
Trang 3một số gạo Người ta nhập vào kho A thêm 1/7 số gạo của kho đó, xuất ở kho B đi 1/9 số gạo của kho đó, xuất ở kho C đi 2/7 số gạo của kho đó Khi đó số gạo ba kho bằng nhau Tính số gạo ở kho B lúc đầu, biết rằng kho B chứa nhiều hơn kho A là 20 tạ gạo
Câu 3.8: Ba người cùng góp vốn tương tứng tỉ lệ với 1,2 : 1,3 : 1,5 Hỏi người thứ nhất góp vốn bao nhiêu tiền, biết rằng số tiền người thứ nhất góp vốn ít hơn người thứ ba là 30 triệu đồng
Câu 3.9: Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn (x + 1).(-x4 - 5).(2x - 2).Ix + 7I ≥ 0 là { }
Câu 3.10: Biết A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + + 99.100 = 333300 thì B = 1.4 + 2.5 + 3.6 + + 99.102 =
Đáp án
Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: d
Câu 1.2: c
Câu 1.3: d
Câu 1.4: d
Câu 1.5: c
Câu 1.6: d
Câu 1.7: d
Câu 1.8: a
Câu 1.9: d
Câu 1.10: a
Bài 2: Vượt chướng ngại vật
Câu 2.1: 0
Câu 2.2: 3
Câu 2.3: 2
Câu 2.4: 24
Câu 2.5: 1/3
Bài 3: Hãy điền giá trị thích hợp vào chỗ chấm
Câu 3.1: 1
Câu 3.2: 54
Trang 4Câu 3.3: 20
Câu 3.4: -22; 16 Câu 3.5: 231 Câu 3.6: 8
Câu 3.7: 90
Câu 3.8: 120 Câu 3.9: -7; -1; 0; 1 Câu 3.10: 343200