Kẻ tia Om là phân giác của góc xOy; tia On là phân giác của góc yOz... Kẻ Ot là phân giác của góc xOy; Om là phân giác của góc yOz.[r]
Trang 1Luyện thi Violympic Toán lớp 6 vòng 17 năm 2015 - 2016
Bài 1: Đi tìm kho báu
Câu 1.1: Cho góc xOy và yOz là hai góc kề bù Kẻ tia Om là phân giác của góc xOy; tia
On là phân giác của góc yOz Khi đó số đo của góc mOn bằng o
Câu 1.2: Tính tổng S = 2 + 7 + 12 + + 2012
Câu 1.3: Tìm phân số tối giản nhỏ nhất có tử và mẫu là các số tự nhiên sao cho khi nhân phân số lần lượt với mỗi phân số 10/7; 5/6; 15/9 thì mỗi tích tìm được là số tự nhiên Câu 1.4: Trong số 100 học sinh có 70 em thích Toán, 60 em thích Văn Nếu có 5 em không thích Văn và cũng không thích Toán thì số học sinh thích cả hai môn Toán và Văn
là
Câu 1.5: Số tự nhiên n để n2 + 2n + 12 là số chính phương là
Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.
Câu 2.1: Cho tập hợp M = {1; 13; 12; 29; 52} Tìm x; y thuộc M 30 < x - y < 40
Câu 2.2: Chữ số tận cùng của 872015 là
Câu 2.3: Biết ƯC(24; 108) = Ư(n) Số tự nhiên n thỏa mãn là
Câu 2.4: Tìm x biết: [(x + 10) : 23 + 45].67 = 8911
Câu 2.5: Số các cặp số nguyên âm (x; y) thỏa mãn (2x + 1).y = 2 là
63
3 n+1Câu 2.6: Tập hợp các số tự nhiên n để là số tự nhiên là { }
Câu 2.7: Cho A là tập hợp các phân số tối giản nhỏ hơn 1 có tử và mẫu đều dương, biết tích của tử và mẫu của phân số bằng 120 Số phần tử của tập hợp A là
Câu 2.8: Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 2590 chia cho 7 dư 3 Số phần tử của
A là
a bcd abc=abcabcCâu 2.9: Cho a; b; c là các chữ số (a; b khác 0) thỏa mãn Khi đó
abcd =
b b ab=bbbCâu 2.10: Cặp chữ số (a; b) khác 0 thỏa mãn là { }
Bài 3: Cóc vàng tài ba
Câu 3.1: Số các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 10 được tạo thành từ các chữ số 1; 2; 3; 0; 5 là
Câu 3.2: Khi chia một số tự nhiên cho 259 dư 150 Nếu lấy số đó chia cho 37 có số dư
là
Trang 2a 3 b 4 c 5 d 2
Câu 3.3: Số cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn (3x - 5)(y + 9) = 243 là
Câu 3.4: Số dư của 52013 khi chia cho 7 là
Câu 3.5: Số các số tự nhiên n để 2006 + n2 là số chính phương là:
Câu 3.6: Tìm tất cả các số nguyên n sao cho (2n + 3)/7 là số nguyên
a 4k + 3 (k Z) ∈ Z)
b 7k + 5 (k Z) ∈ Z)
c 7k (k Z)∈ Z)
d 7k + 2 (k Z)∈ Z)
Câu 3.7: Tìm tất cả các số nguyên n để 4n - 1 chia hết cho 7
a n = 3k (k N) ∈ Z)
b n = 6k (k N)∈ Z)
c n = 4k (k N)∈ Z)
d n = 3k + 1 (k N)∈ Z)
a+7 b
29
28Câu 3.8: Cho a và b là hai số tự nhiên nguyên tố cùng nhau Biết Khi đó 2b
-a =
Câu 3.9: Số các số có bốn chữ số chia cho 5 dư 3; chia cho 7 dư 4 và chia cho 11 dư 5
là
Câu 3.10: Cho góc xOy và góc yOz là hai góc kề nhau Kẻ Ot là phân giác của góc xOy;
Om là phân giác của góc yOz Biết tOm = 40o và góc tOx = 1/3 góc mOz Khi đó yOz
=
Đáp án
Bài 1: Đi tìm kho báu
Câu 1.1: 90
Trang 3Câu 1.2: 405821
Câu 1.3: 42/5
Câu 1.4: 35
Câu 1.5: 4
Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 2.1: 52; 13
Câu 2.2: 3
Câu 2.3: 12
Câu 2.4: 2014
Câu 2.5: 1
Câu 2.6: 0; 2
Câu 2.7: 4
Câu 2.8: 370
Câu 2.9: 7143
Câu 2.10: 3; 7
Bài 3: Cóc vàng tài ba
Câu 3.1: d
Câu 3.2: d
Câu 3.3: a
Câu 3.4: a
Câu 3.5: d
Câu 3.6: d
Câu 3.7: a
Câu 3.8: a
Câu 3.9: d
Câu 3.10: b