Chị muốn trả nợ cho ngân hàng theo cách sau: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, chị bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là[r]
Trang 1Bài toán lãi suất
Bản quyền thuộc về upload.123doc.net.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại
Bài tập 1: Sinh viên B nhập học đại học vào tháng 8 năm 2016 Tháng 9/2016 anh
bắt đầu vay ngân hàng 1 khoản 5 triệu đồng với lãi suất 0.9%/tháng vào ngày mồng 1 đầu tháng Lãi tháng trước được cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo Vào ngày mồng 1 hàng tháng kể từ tháng 9/2018 anh B không vay ngân hàng nữa và trả được cho ngân hàng 3 triệu đồng Hỏi sau khi kết thúc ngày ra trường (30/06/2020) anh B còn nợ ngân hàng bao nhiêu tiền? (làm tròn đến hàng nghìn đồng)
Hướng dẫn giải
- Ta xác định được
+ Giai đoạn 1: Từ tháng 9/2016 đến hết 30/8/2016 là bài toán lãi suất kép
+ Giai đoạn 2: Từ tháng 9/2016 đến tháng 6/2020 là bài toán vay vốn trả góp
tháng)
+ Số tiền anh B vay sau tháng thứ nhất, thứ hai, …., tháng thứ 24 là:
Trang 2
2
1
24
24 0
a
(đồng) = T
tháng) Đặt
+ Số tiền anh còn nợ sau tháng thứ nhất, thứ hai, …., tháng thứ 22 lần lượt là:
22 22
a
(đồng)
Chọn đáp án B
Bài toán 2: Một người vay ngân hàng 270.000.000 đồng theo hình thức trả góp
trong 3 năm, mỗi tháng người đó phải trả số tiền gốc như nhau và tiền lãi Giả sử lãi suất không thay đổi trong toàn bộ quá trình trả nợ là 0,7% /tháng Tổng số tiền mà người đó phải trả cho ngân hàng trong toàn bộ quá trình trả nợ là:
Huóng dẫn giải
Trang 3- Mỗi tháng người đó phải trả số tiền gốc là như nhau:
270.000.000
75.000.000
(đồng)
- Tháng đầu tiên người đó phải trả số tiền lãi là:
- Tháng thứ hai người đó phải trả số tiền lãi là:
- Tháng cuối cùng người đó phải trả số tiền lãi là:
Vậy tổng số tiền lãi người đó phải trả là:
(đồng) Vậy tổng số tiền người đó phải trả cho ngân hàng trong toàn bộ quá trình tra nợ là:
Chọn đáp án B
Bài toán 3: Chị X vay ngân hàng 100 triệu đồng vưới lãi suất 1%/ tháng Chị
muốn trả nợ cho ngân hàng theo cách sau: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, chị bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và chị X trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính tiền lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng chị X trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?
Hướng dẫn giải
Trang 4- Gọi V là số tiền vay ban đầu, ta có: V = 100.000.000 đồng
- Gọi a là số tiền lãi suất trên một tháng, ta có: a = 1% = 0.01
- Gọi T là số tiền chị X phải trả hàng tháng
- Cuối tháng 2, chị X còn nợ số tiền là:
- Cuối tháng 3, chị X còn nợ số tiền là:
V V a T V a T a T a T V a T a T a T
…
Vậy cho tới cuối tháng n, quy nạp toán học ta có:
- Cuối tháng n chị X còn nợ số tiền là:
1
Dễ thấy:
1
1
n
Do đó:
n n
n
a
a
Để trả hết nợ thì
n
Trang 5Vì sau đúng 5 năm chị X tra hết nợ nên n = 60 Thay V = 100.000.000, a = 0.01, n =
60 ta được:
1
2.224.000
n n
T
a
đồng
Chọn đáp án C