Tải Tìm tập xác định của Hàm số mũ Lũy thừa Logarit - Giải bài tập toán 12

Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại. A.[r]

Tìm tập xác định của Hàm số mũ – Lũy thừa– Logarit

Bản quyền thuộc về upload.123doc.net.

Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

A Tìm tập xác định của hàm số mũ, hàm lũy thừa

Phương pháp:

+ Đối với hàm số mũ ya x,a0,a1

có tập xác định trên  Nên khi bài toán

yêu cầu tìm tập xác định của hàm số mũ

 

f x

ta chỉ cần tìm điều

kiện để f x 

có nghĩa (xác định)

+ Đối với hàm số lũy thừa yx a có tập xác định như sau:

 a nguyên dương: D 

 a nguyên âm hoặc a  : 0 D \ 0 

 a không nguyên: D 0,

Ví dụ 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a yx3

b

1 3

yx

c y x 3





d

2

2x 8

Hướng dẫn giải

a yx3 vì 3 là số nguyên dương nên tập xác định của hàm số là: D 

b

1

3

yx vì

1

3 là số hữu tỉ, không nguyên nên tập xác định của hàm số là

0, 

c y x 3



 vì  3là số vô tỉ, không nguyên nên tập xác định của hàm số là:

0, 

d

2

2x 8

Điều kiện xác định của hàm số

2

2x  8 0  x   ( , 4] [4, )

Vậy tập xác định của hàm số: D \ 4,4 

Ví dụ 2: Tìm tập xác định của hàm số: y2x2 x 62

A D 

B

3 ,2 2

D  

C

3

2



D

3

2

D     

Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định của hàm số:

2

2

3

2 2

x

x

 

 







Chọn đáp án C

Ví dụ 3: Tìm tập xác định của hàm số: y1 x12

A D \ 1 

B D \ ,1

C D 

D D \ 1, 

Hướng dẫn giải

1 12 1

Điều kiện xác định của hàm số: 1 x 0 x 1 D\ 1, 

Chọn đáp án D

B Tìm tập xác định của hàm số logarit

Phương pháp:

+ Hàm số logarit yloga x a, 0,a1

có tập xác định D 0,

+ Hàm số logarit yloga f x  , a0,a1

có điều kiện xác định là:

 

 

0

f x

f x









Ví dụ 1: Tìm tập xác định của hàm số: ylog2 x 2

A D 1,

B D \ 0 

C D 

D D \ ,0

Hướng dẫn giải:

Điều kiện xác định của hàm số là:

2 0

0

x

x









Chọn đáp án A

3

log 2 x 1

A D 1,

B D \ 0 

C D    ,1

D D \ ,0

Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định của hàm số: 22x 1 0  x 0 D0,

Chọn đáp án D

2

A x    , 2  3,

B x   ,2 3,

Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định của hàm số: 2    

x  x   x    

Chọn đáp án B

Ví dụ 4: Tìm tập xác định của hàm số: ylog2x12 ln 3  x1

A D 3,

B D    ,3

C D    ,3 \ 1  

D D 3,  \ 1

Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định của hàm số:

,3 \ 1 3

x x

D x

x







Chọn đáp án C

C Bài tập tự luyện

Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số:

1 3

A D 3,12

B D3,12

C D3,12

D D3,12

Bài 2: Tìm tập xác định D của hàm số:

2 log 1

x y

x







A D 1,2

B D \ 1 

C D \ 1,2 

D D    ,1  2,

Bài 3: Tìm tập xác định của hàm số: y 3 log 3x2

A D   2,27

B D 0,25

Bài 4: Tìm tập xác định của hàm số:  2  32

4



C D   2,2

D D \ 2 

Bài 5: Tìm tập xác định của hàm số:

A D 

B D    ,1  2,

C D 1,2

D D   ,1 2,