Tải Bài tập trắc nghiệm Số phức bài toán Max, Min - Chuyên đề Số phức Toán 12 - Có đáp án

Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.. Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn z  1.?[r]

Số phức – Các bài toán Max, Min

Bản quyền thuộc về upload.123doc.net Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn z 1 GTLN của biểu thức

3

2

Pz  z

là:

Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn

2

z  z  z i  z i

Tính min z với w z 2i 2

A min z 1

B

1 min

2

z 

C

3 min

2

Câu 3: Gọi n là các số phức z đồng thời thỏa mãn iz 1 2i 3và biểu thức 2| 5 2 | 3| 3 |

T z  i  z i đạt giá trị lớn nhất gọi M là giá trị lớn nhất của T Giá trị tích của M.n là:

Câu 4: Xét số phức z thỏa mãn iz 2 2 i  z 1 3i  34 Tìm giá trị nhỏ nhất

của biểu thức P1 i z  1 i

A Pmin  34

B Pmin  17

C min

13

17

D min

34 2

Câu 5: Cho số phức z a bi, a b  , 

thỏa mãn z  2 i z1i 0, z 1

Tính P a b

Câu 6: Cho số phức z và w biết chúng đồng thời thỏa mãn hai điều kiện

1 

2 1,

1

i z

i





Tìm giá trị lớn nhất cúa M  z w

Câu 7: Cho z x yi x y, ,  

là số phức thảo mãn điều kiện

z  i   z i 

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

biểu thức Px2 y2 8x6y Tính M + n

A 60 20 10

B

156

20 10

5 

C 60 2 10

D

156

20 10

5 

Câu 8: Cho hai số phức z z thỏa mãn 1, 2 z1 2 i  z1 4 7 i 6 2

và

2 1 2 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T z1z2

Câu 9: Cho số phức z và gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình1, 2

2

1

8 0,

z  i  z có phần thực dương Giá trị lớn nhất của biểu thức

2

z

P z z  z  z  z z 

được viết dưới dạng m n p q với m, n, p, q là

các số nguyên tố Tính tổng m n p q  

Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 Gọi M và m lần lượt là giá trị

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2

P  z z  z

Giá trị của M.m bằng bao nhiêu?

A

13

13 3 4

C 3 3

D

39 4

Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 2 i  z 2 2i 5 5, giá trị nhỏ

nhất của z 7 4 i đạt được khi z  a bi Tính T a24b2

Câu 12: Cho hai số phức ,z w thỏa mãn z 3 2  2 , w 4 2i 2 2 Biết rằng

z w

đạt giá trị nhỏ nhất khi zz w0, w0

Tính 3z0 w0

Câu 13: Cho số phức z z z thỏa mãn , ,1 2 z1 4 5 i z2 1 1

và z 4i  z 8 4 i

Tính z w khi P z z1  z z 2

đạt giá trị nhỏ nhất

C 41 D 2 5

Câu 14: Cho hai số phức z z thảo mãn 1, 2 z1 6,z2 2

Gọi M, N là các điểm biểu

diễn cho z iz Biết 1, 2 MON 600 Tính Tz12 9z22

Câu 15: Cho số phức z thay đổi thảo mãn z i  z i 6 Gọi S là đường cong

tạo bởi tất cả các điểm biểu diễn số phức z i i   1

khi z thay đổi Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong S

Câu 16: Cho z là số phức thỏa mãn z  z 2i Giá trị nhỏ nhất của

1 2 | 1 3 |

z  i  z  i

là:

Câu 17: Cho số phức z a bi a b, ,  

thỏa mãn a 2b Tính 1 z khi biểu

thức z 1 4i  z 2 5 i đạt giá trị nhỏ nhất

A

1

2 5

C

1

5

D 5

Câu 18: Xét các số phức z thỏa mãn z  z 2i , giá trị nhỏ nhất của z i  z 4 bằng:

Câu 19: Cho số phức  2 

với m   Gọi (C) là tập hợp các điểm

biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C)

và trục hoành bằng:

A

8

4 3

C 1

D

32 3

Câu 20: Xét các số phức z thỏa mãn: z 3 2i  z 3 i 3 5 Gọi M, m lần lượt

là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 2  z 1 3 i Tìm M, m

A M  17 5 ,m3 2 B M  26 2 5 , m3 2

C M  17  5 ,m 2 D M  26 2 5 , m 3

Xem thêm tài liệu tham khảo tại: Tài liệu học tập lớp 12