Mỗi dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ) được biểu diễn bằng một vecto quay. Vẽ vecto tổng hợp của hai vecto[r]
Trang 1Giải bài tập SGK Vật lý 12 bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số Phương pháp Fre-Nen
Bài 1 (trang 25 SGK Vật Lý 12): Nêu cách biểu diễn một dao động điều
hòa bằng một vecto quay
Lời giải:
Mỗi dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.ωt + φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.t + φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.) được biểu diễn bằng một vecto quay Vecto quay có đặc điểm:
Có gốc tại gốc tọa độ của trục Ox, có độ dài bằng biên độ dao động A và hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu φ) được biểu diễn bằng một vecto quay
Bài 2 (trang 25 SGK Vật Lý 12): Trình bày phương pháp giản đồ Fre-nen
để tìm dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số Lời giải:
Giả sử cần tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số
x1 = A1cos(ωt + φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.ωt + φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.t + φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.1); x2 = A2cos(ωt + φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.ωt + φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.t + φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.2)
Lần lượt vẽ hai vecto quay A1, A2 biểu diễn cho dao động x1 và dao động x2, lần lượt hợp với trục Ox những góc φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.1, φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.2 Vẽ vecto tổng hợp của hai vecto trên Vecto tổng hợp là vecto quay biểu diễn phương trình của dao động tổng hợp
Bài 3 (trang 25 SGK Vật Lý 12): Nêu ảnh hưởng của độ lệch pha (ωt + φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.2 - φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.1) đến biên độ của dao động tổng hợp trong các trường hợp:
a) Hai dao động thành phần cùng pha
b) Hai dao động thành phần ngược pha
c) Hai dao động thành phần có pha vuông góc
Lời giải:
Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc vào độ lệch pha Δφ) được biểu diễn bằng một vecto quay = φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.2 - φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.1
Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc vào độ lệch pha Δφ) được biểu diễn bằng một vecto quay = φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.2 - φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.1
Trang 2Nếu hai dao động thành phần ngược pha: Δφ) được biểu diễn bằng một vecto quay = φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.2 - φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.1 = (ωt + φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.2n + 1)π (ωt + φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.n = 0,
±1,±2,…) thì biên độ dao động tổng hợp là nhỏ nhất A = |A) thì biên độ dao động tổng hợp là nhỏ nhất A = |A1-A2|
Nếu hai dao động thành phần có pha vuông góc Δφ) được biểu diễn bằng một vecto quay = φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.2 - φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.1 = ±π/2+2nπ (ωt + φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.n =
0, ±1,±2,…) thì biên độ dao động tổng hợp là nhỏ nhất A = |A) thì biên độ dao động tổng hợp
Bài 4 (trang 25 SGK Vật Lý 12): Chọn đáp án đúng Hai dao động là ngược
pha khi:
A φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.2 - φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.1 = 2nπ ; B φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.2 - φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.1 = nπ
C φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.2 - φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.1 = (ωt + φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.2n - 1)π ; D φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.2 - φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.1 = (ωt + φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.2n + 1)π
Lời giải:
Chọn đáp án D
Bài 5 (trang 25 SGK Vật Lý 12): Xét một vecto quay
Hỏi vecto quay OM biểu diễn phương trình của dao động điều hòa nào?
Lời giải:
Trang 3Chọn đáp án B.
Bài 6 (trang 25 SGK Vật Lý 12): Cho hai dao động điều hòa cùng phương,
cùng tần số góc ωt + φ) được biểu diễn bằng một vecto quay = 5π rad/s, với các biên độ:
Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên
Lời giải:
Hình trên biểu diễn hai vecto x1m và x2m độ lớn lần lượt là
hợp với trục Ox lần lượt các góc 90o và 150o
Ta có công thức:
Theo hình vẽ chọn φ) được biểu diễn bằng một vecto quay = 0,73π
Trang 4Vậy phương trình tổng hợp là: x = 2,3cos(ωt + φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.5πt + 0,73π) (ωt + φ) được biểu diễn bằng một vecto quay.cm) Xem thêm các bài tiếp theo: